华师大版九上数学课件22.2.2 因式分解法VIP

1、第22章 一元二次方程22.2 一元二次方程的解法第2课时 因式分解法1课堂讲解因式分解法的依据 用因式分解法解方程 2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？ 小颖、小明、小亮都设这个数为x，根据题意，可得方程x23x.但他们的解法各不相同 由方程x23x，得 x23x0. 因此x ， x10，x23. 所以这个数是0或3.方程x23x两边同时约去x，得x3.所以这个数是3.由方程x23x，得x23x0，即x(x3)0.于是x0，或x30.因此x10，x23.所以这个数是0或3.如果ab=0,那么a=0或b=0.1知

2、识点因式分解法的依据 我们知道，如果两个因式的积为0，那么这两个因式中至少有一个等于0；反之，如果两个因式中任何一个为0，那么它们的积也等于0. 例1 解方程： 10 x4.9x20. 解： 方程的右边为0，左边可以因式分解,得 x(104.9x)0.知1讲这个方程的左边是两个一次因式的乘积，右 边是0. 所以x0，或104.9x0. 所以，方程的两个根是 x10，x2 2.04.这两个根中，x22.04表示物体约在2.04 s时落回地面，而x10表示物体被上抛离开地面的时刻，即在0 s时物体被拋出，此刻物体的高度是0 m.知1讲知1讲总 结 因式分解法的依据： 如果ab=0, 那么a=0或b

3、=01我们解一元二次方程3x26x0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x(x2)0，从而得到两个一元一次方程3x0或x20，进而得到原方程的解为x10，x22.这种解法体现的数学思想是()A转化思想 B函数思想C数形结合思想 D公理化思想知1练 2用因式分解法解方程，下列过程正确的是()A(2x3)(3x4)0化为2x30或3x40B(x3)(x1)1化为x30或x11C(x2)(x3)23化为x22或x33Dx(x2)0化为x20知1练 2知识点用因式分解法解方程知2导思考： 解方程10 x4.9x20.时，二次方程是如何 降为一次的？知2讲 可以发现，上例解法中，不是用开平方降次，而是

4、先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法例2 解下列方程： (1) 3x22x0； (2) x23x；解：(1)方程左边分解因式，得 x(3x2)0. 分解x0或3x20. 得x10，知2讲 知2讲(2)移项，得 x23x0. 方程左边分解因式，得 x(x3)0. 所以x0或x 30. 得 知2讲 总 结采用因式分解法解一元二次方程的技巧为： 右化零，左分解，两因式，各求解.2. 用因式分解法解一元二次方程时，不能将“或” 写成“且”，因为降次后两个一元一次方程并 没有同时成立，只要其中之一成立了就可以了1解方程：x22x0； 已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x24x30的根，则该三角形的周长可以是()A5 B7 C5或7 D10知2练 2 知2练 3ABC的三边长都是方程x26x80的解，则ABC的周长是()A10 B12C6或10或12 D6或8或10或12解一元二次方程方法的口诀方程没有一次项，直接