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文档简介

1、BCBC九年数学第4节线段最值胡不归【基本图形：【条件】：海岛A到海岸公路BD的距离为AB,C为公路BD上的酒店，从海岛A到酒店C,先乘船到登陆点D,船速为a,再乘汽车，车速为船速的n倍.【问题】：点D选在何处时，所用时间最短？辅助线：过点C作射线CM,使ZBCM=3Oo,作DE丄CM,作AE丄CM辅助线思路：若n=2,则时间当a为定值时，问题转化为：在BC上确定一点AD.CDta2a，【应用1.如图，已知在厶ABC中，BC=2,ZB=30o，求2AC+AB的最小值（提示：过点B作射线DM,使ZABM=3Oo,作AD丄BM,作CE丄CM）则AC+丄ab=ac+adce=vi2x2.如图，已知在

2、厶ABC中，ZC=900,AC=6,BC=8，点D是BC的中点，点E为AB上一动点.点P沿DETEA折线运动，在DE、EA上速度分别是每秒1和3个单位.设运动时间为t秒.试求当t为何值时，点P所经过的路程最短。3.如图，已知抛物线y=-(x2x2)交x轴于A、C(A在C的左边)，交y轴于B，厶1其对称轴交x轴于D,点P是y轴上一动点.试求点P的坐标，使PB+PD有最小值。20）与x轴从左至8右依次交于A、B两点，与y轴交于点C,经过点B的直线y仝x+b与抛物线的另一交点为D.（1）若点D的横坐标为-5,求抛物线的函数表达式；（2）若在第一象限的抛物线上有点P,使得以A，B，P为顶点的三角形与A

3、BC相似，求k的值；（3）在（1）的条件下，设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF,动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F,再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止.当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？7.（17广州中考）如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,C0D关于CD的对称图形CED.（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）连接AE,若AB=6cm,BC=l5cm.求sinZEAD的值；若点P为线段AE上一动点（不与点A重合），连接0P,动点Q从点0出发，以lcm/s的速度沿线段0P匀速运动到点P,再以1.5cm/s的速度沿线段PA匀速运动到点A,到达点A后停止运动，当点Q沿上述路线运动到点A所需要的时间最短时，求AP的长和点Q走完全程所需的时间.8.(17广西贺州中考)如图，在平面直角坐标系中，ABC为等腰直角三角形，ZACB=90。,抛物线y=-x2+bx+c经过A,B两点，其中点A,C的坐标分别为(1,0),(-4,0),抛物线的顶点为点D.求抛物线的解析式；点E是直角三角形ABC斜边AB上的一个动点(不与A,B重合)，过点E作x轴的垂线，交抛物线于点F,当线段FE的长度最大时，求点E的坐标；在(2)的条

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