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文档简介

1、八年级(下)数学多媒体课件新课程 新思想 新理念因式分解知识整理（二）重点问题四：灵活选用方法进行因式分解例1.把下列各式分解因式 (1)-yn+2+16yn (2)a3-4a2b+4ab2 思维方式:有公因式先提取公因式,再运用公式进行分解.直到完全分解为止.有时可采用凑合的办法达到运用公式的目的. 分析与解答解答: (1)-yn+2+16yn =-yn(y2-16) =-yn(y+4)(y-4) (2) a3-4a2b+4ab2 =a(a2-4ab+4b2) =aa2-2ab+(2b)2 =a(a-2b)2采用配凑法使之符合完全平方公式.例题2.分解因式(1) (m-2n)2+6(2n-m

2、)(m+n) +9(m+n)2(2)(x2-2x)2+2(x2-2x)+1分析:整体处理思想,即把m-2n, m+n,x2-2x分别当成一个整体, 使之符合公式形式.解(1)原式= (m-2n)2-23(m-2n)(m+n)+3(m+n)2 = (m-2n)-3(m+n) 2 =(-2m-5n)2=(2m+5n)2解(2) (x2-2x)2+2(x2-2x)+1 =(x2-2x)2+2(x2-2x)1+12 =(x2-2x+1)2 =(x-1)22=(x-1)4重点问题五:因式分解的应用例3.计算(1)210-29-28 解答(1)210-29-28=28(22-2-1)=28(4-2-1)=

3、28例4 求值(1)求当x=0.5时 (x+1)2(2x-3)+(x+1)(2x-3) +2(x+1)(3-2x)的值 (2)不解方程组 2x+y=6 x-3y=1求7y(x-3y)2-2(3y-x)3之值解答(1)先化简,再求值. 原式=(x+1)2(2x-3)+(x+1)(2x-3) -2(x+1)(2x-3) =(x+1)(2x-3)(x+1)+1-2 =x(x+1)(2x-3) 把x的值代入即得值为-1.5.解(2) (2)7y(x-3y)2-2(3y-x)3 = 7y(x-3y)2+2(x-3y)3 =(x-3y)2 7y+2(x-3y) =(x-3y)2(2x+y) 把 2x+y=6, x-3y=1代入即得 原式=6.例题5（1）若n为整数则(2n+1)2-(2n-1)2一定能被8整除，试证明。证明： （2n+1)2-(2n-1)2 =(2n+1)+(2n-1

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