一次函数实际问题

1、一次函数实际问题1一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象进行以下探究：千米两车出（1）西宁到西安两地相距发后小时相遇；普通列车到达终点共需小时，普通列车的速度是千米/小时.（2）求动车的速度；111普通列车行驶,小时后，动车的达终点西宁,求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？2.某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤.超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从甲、乙两养殖场调运鸡蛋

2、到该超市的路程和运费如下表：到超M的路程(千米)运费(元/斤F米)甲养殖场2000.012乙养殖场1400.015设从甲养殖场调运鸡蛋兀斤，总运费为炉元.试写出炉与兀的函数关系式.怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？3写出下列各小题中y关于x的函数表达式,并判断y是否为x的一次函数？是否为x的正比例函数？GL)长方形的面积为20,长方形的长y与宽x之间的函数表达式.某地西瓜刚上市时的价格为3.6元/千克，买西瓜的总价y(元)与所买西瓜x(kg)之间的函数表达式地面气温为28C,高度每升高1km,气温下降5C,气温y()与高度x(km)之间的函数表达式小林的爸爸为小林存了一份教育储蓄，首次存

3、入:L0000元，以后每个月存入500元，存入总钱数y(元)与月数X之间的函数表达式.4甲、乙二人骑自行车分别从A地出发，沿同一路线去B地.甲先行1小时到达距离A地20千米的C地，甲因事耽误一会儿，事后继续按原速行驶，并与乙同时到达B地.下图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程S（千米）随时间t（小时）变化图象（全程）据图象回答下列问题：（1）A、B两地相距千米，乙骑自行车的速度为千米/时，甲因事耽误了小时.（2）求出甲、乙二人在途中相遇以后，距离甲岀发多长时间甲、乙二人相距5千米?5我市某工艺品厂生产一款工艺品，已知这款工艺品的生产成本为每件60元，经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y（件）

4、与售价X（元）之间存在着如下表所示的一次函数关系.售价x元）7090销售量30001000y（件）求销售量y（件）与售价x（元）之间的函数表达式.当售价为80元时，工艺品厂每天获得的利润为多少元？6某厂生产一种零件，每一个零件的成本为40元，销售单价为60元.该厂为了鼓励客户购买，决定当一次性购买零件超过100个时，每多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元.当一次性购买多少个零件时，销售单价恰为51元？（2）设一次性购买零件x个时，销售单价为y元，求y关于x的函数表达式.（3）当客户一次性购买500个零件时，该厂获得的利润为多少？当客户一次性购买1000个零件时，利润

5、又为多少？（利润=售价一成本.）7中秋节前夕，旺客隆超市采购了一批土特产，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下表的关系：每天售价兀兀/千克)337363S20每天销售蚩千克50525456S6设当售价从38元/千克下调到x元/千克时，销售量为y千克.根据上述表格中提供的数据，通过在直角坐标系中描点、连线等方法，猜测并求出y与x之间的函数表达式；如果这种土特产的成本价是20元/千克，为使某一天的利润为780元，那么这一天每千克的售价应为多少元？(利润二销售总金额-成本)8.根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水，清洗某游泳池周五早上8:00打开排水孔开始排水排水孔的排水速度保持不变，

6、期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完.泳池内的水量Q(mJ和开始排水后的时间t(h)之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：暂停排水需要多少时间？排水孔排水速度是多少？当2WtW3.5时，求Q关于t的函数表达式.9在弹簧限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：所挂物体的质量/千克012345678弹簧的长度/cm12125131351414.51515516弹簧不挂物体时的长度是多少?如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何?写出y与x的关系式。如果此时弹簧最大挂重量为25千克，你能预测当挂

7、重为14千克时，弹簧的长度是多少?10在准备“综合与实践”活动课时，小明关注了佛山移动公司手机资费两种套餐：A套餐：月租0元，市话通话费每分钟0.49元；B套餐：月租费48元，免费市话通话时间48分钟，超出部分每分钟0.25元.设A套餐每月市话话费为y】(元)B套餐每月市话话费为y(元)月市话通话时间为x分钟(x248)分别写出y、y与x的函数关系式.12月市话通话时间为多长时，两种套餐收费一样？小明爸爸每月市话通话时间为200分钟，请说明选择哪种套餐更合算？11(某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电

8、脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万兀(J今年三月份甲种型号电脑每台售价多少元？为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种型号电脑每台进价为3500元乙种型号电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元的资金购进这两种型号电脑共15台，其中甲种电脑至少要进6台，有几种进货方案？（3）如果乙种型号电脑每台售价为3800元，为打开乙种型号电脑的销路，公司决定开展促销活动，每售出一台乙种型号电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中每种方案的总利润相同，此时a的值应是多少？哪种方案对公司更有利？12.某果园苹果分手，首批采摘46吨，计划租用A，B两种型号的汽车共10辆，一次性运往外

9、地销售人,b两种型号的汽车的满载量和租车费用如下：设租A型汽车x辆，总租车费用为y元.（J求y与x之间的函数关系式.（2）总租车费用最少是多少元？并说明此时的租车方案13一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图像进行探究。(1)填空甲、乙两地之间的距离为,千米;请解释图中的点B的实际意义;直接写出慢车速度，快车的速度求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围;9001-4X厂0412讪某水电站兴建了一个最大蓄水容量为12万米3的蓄水池，并配有2个流

10、量相同的进水口和1个出水口某天从0时至12时，进行机组试运行其中，0时至2时打开2个进水口进水；2时，关闭1个进水口减缓进水速度，至蓄水池中水量达到最大蓄水容量后，随即关闭另一个进水口，并打开出水口，直至12时蓄水池中的水放完为止.若这3个水口的水流都是匀速的，且2个进水口的水流速度一样，水池中的蓄水量y（万米3）与时间t（时）之间的关系如图所示，请根据图象解决下列问题：蓄水池中原有蓄水万米3,蓄水池达最大蓄水量12万米啲时丽的值为；（2）求线段BC、CD所表示的y与t之间的函数关系式；（3）蓄水池中蓄水量维持在m万米3以上（含m万米3）的时间有3小时，求m的值.甲、乙两车分别从A、B两地同时

11、出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时）y与x之间的函数图象如图所示（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；r（时）求乙车到达A地时甲车距A地的路程.和（千和乙/甲!k如图是甲、乙两人从同一地点出发后.路程s（千米）随时间t（时）变化的图象.O36791iW）是自变量，是因（1）此变化过程中，_变量.（2）甲、乙的速度分别是多少？（3）6时表示：（4）当路程为150km时，甲行驶了小时，乙行驶了小时.（5）7时，甲、乙相距

12、多少千米？甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地,甲以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2。千米/时的速度继续行驶;乙在甲出发2小时后匀速前往B地，比甲早30分钟到达到达B地后，乙按原速度返回A地，甲以2a千米/时的速度返回A地设甲、乙两车与A地相距s（千米），甲车离开A地的时间为t（时），s与t之间的函数图象如图所示求。的值.求甲车维修所用时间.求两车在途中第二次相遇时t的值.请直接写出当两车相距40千米时，t的值或取值范围.如今，优学派电子书包通过将信息技术与传统教学深度结合，让智能科技在现代教育中发挥了重要作用。某优学派公司筹集资金12.8万元，一次性购进两种新型

13、电子书包访问智能终端评板电脑和PC机共30台根据市场需要，这些平板电脑、PC机可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中平板电脑、PC机的进价和售价见如下表格：平板电脑心PC机卓1进价氏/台)卩540035O&P-售价疗ty台片1型(X冲3900-设该公司计划购进平板电脑x台，平板电脑和购PC机全部销售后该公司获得的利润为y元.试写出y与x的函数关系式；该公司有哪几种进货方案可供选择？请写出具体方案；选择哪种进货方案，该公司获利最大？最大利润是多少元？一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，相遇后继续前行，已知两车相遇时轿车比货车多行驶了90千米，设行驶的时间为x(小

14、时)，两车之间的距离为y(千米)，a.图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过程中y与x之间的函数关系.根据图像提供的信息，解答下列问题：求线段AB所在直线的函数关系式，并求甲、乙两地的距离；求两车的速度；求点C的坐标，并写出点C的实际意义20.如图，A、B两地相距600km,辆动车从A地开往B地，一辆高铁从B地开往A地，高铁先岀发，一小时后，动车才岀发，设动车离A地的距离为y(km),高铁离A地的距离为y(km)ii高铁出发时间为t(h),变量y和y之间的关系ii图像如图所示：根据图像，高铁和动车的速度分别是高铁出发多少小时与动车相遇；高铁出发多长时间两车相距50km。21在茶节期间，某

15、茶商订购了甲种茶叶90吨，乙种茶叶80吨，准备用A、B两种型号的货车共20辆运往外地已知A型货车每辆运费为0.4万元，B型货车每辆运费为0.6万元.（13分）（1）设A型货车安排x辆，总运费为y万元，写出y与x的函数关系式；若一辆A型货车可装甲种茶叶6吨，乙种茶叶2吨；一辆B型货车可装甲种茶叶3吨，乙种茶叶7吨按此要求安排A、B两种型号货车一次性运完这批茶叶，共有哪几种运输方案？（3）说明哪种方案运费最少？最少运费是多少万元？22快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地慢车到达甲地比快车到达甲地早1小时，2

16、慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示,请结合图象信息解答下列问题：请直接写出快、慢两车的速度；（2）求快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式；（3）两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？y件之间的关系如下表:x（元）152025y（件）252015若日销售量y是销售价x的一次函数.（1）求出日销售量y件与销售价x元的函数表达式；（2）若该产品每件成本10元，销售价定为30元时，求每日的销售利润24某森林公园从正门到侧门有一条公路供游客运动，甲徒步从正门出发匀速走向侧门，出发一段时间开始休息.

17、休息了06小时后仍按原速继续行走乙与甲同时出发，骑自行车从侧门匀速前往正门，到达正门后休息0.2小时，然后按原路原速匀速返回侧门图中折线分别表示甲、乙到侧门的路程y(km、与甲出发时间x(h)之间的函数关系图象根据图象信息解答下列问题求甲在休息前到侧门的路程y(km)与出发时间x(h)之间的函数关系式.(2、求甲、乙第一次相遇的时间.直接写出乙回到侧门时，甲到侧门的路程.25某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等下图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本片(单元：元)、销售价y(单位：元)与产量x(单位:kg)之间的2函数关系.(1、请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意

18、义.求线段AB所表示的片与x之间的函数表达式.(3)当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？26已知在A、B之间有汽车站C站，A、C两地相距540千米，如图1所示客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的3.图2是客、4货车离C站的路程y、y(千米)与行驶时间X丿1丿2(小时)之间的函数关系图象.求客、货两车的速度；求两小时后货车离C站的路程y与行驶时丿2间X之间的函数关系式；求E点坐标，并说明点E的实际意义.,、图227.(本题10分)某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装，专卖店又缺少资金“中国梦想秀”栏目

19、组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）.已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示该店支付员工的工资为每人每天82元，每天还应该支付其它费用为106元（不包含债务）.（1）求曰销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；（2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（收入=支出），求该店员工的人数；（3）若该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？的品质相同，销售价格也相同，“五一期

20、间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买50元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y（元），图中折线OAB表示y与22X之间的函数关系.（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克元；）求y、y与x的函数表达式；12（3）在图中画出yi与x的函数图象，若某人想在五一期间”采摘樱桃25千克，那么甲、乙哪个采摘园较为优惠？请说明理由.29某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕，他将本次销售情

21、况进行了跟踪记录，根据所记录的数据绘制如下的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图所示，销售单价P（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图（2）所示。（销售额=销售单价X销售量）0F（元千克直接写出y与x之间的函数解析式；10却讥天）（2）分别求第10天和第15天的销售额；（3）若日销售量不低于24千克的时间段为最佳销售期”，则此次销售过程中，“最佳销售期”共有多少天?在此期间销售单价最高为多少元？30小明和小敏进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1

22、.5倍设两人出发xmin后距出发点的距离为ym图中折线段OBA表示小明在整个训练中y与X的函数关系.点B所表示的实际意义是求ab所在直线的函数表达式.如果小敏上坡平均速度是小明上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第次相遇？地将采摘300吨若要将这些31.某县区大力发展甜瓜产业，预计今年A地将采摘200吨甜瓜运到甲、乙两个冷藏仓库，已知甲仓库可储存240吨，乙仓库可储存260吨，从A地运往甲、乙两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往甲、乙两处的费用分别为每吨15元和18元.设从A地运往甲仓库的甜瓜为x吨，A、B两地运往两仓库的甜瓜运输费用分别为y元和y元丿A丿B(1)分别求出y、y与X之间的函数关系式；丿A丿B试讨论A、B两地中，哪个的运费较少；考虑B地的经济承受能力，B地的甜瓜运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调运才能使两地运费之和最少？求出这个最小值.32莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y（件）与该商品定价x（元）是一次函数关系，如图所示.10.1115班元（1）求销售量y与定价x之