直线与平面垂直的判定第二课时学案- 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册VIP

1、 课时备课工具“导评用”案第 八 章： 第 6 单元 第 2 课时 共 3 课时 学 科数学课 型新授课课 题8.6.2直线与平面垂直(2) 知识梳理特殊到一般，具体到抽象的思维方法线线垂直 本节知识 面面垂直 转化划归的数学素养教学重点线面垂直的判定教学难点直线与平面所成角板书设计线面垂直的定义 例1线面垂直的判定 例2直线与平面所成角 例3学习目标1.了解线面垂直的定义,掌握线面垂直的判定定理,初步学会用定理证明线面垂直关系.2.熟悉线线垂直、线面垂直的转化.3.理解线面角的有关概念,能求简单线面角的大小.4.通过学习线面角、直线与平面垂直的判定,提升学生的直观想象、逻辑推理等素养.核心情

2、境一个人走在灯火通明的大街上,会在地面上形成影子,随着人不停走动,这个影子忽前忽后、忽左忽右,但无论怎样,人始终与影子相交于一点,并始终与影子保持垂直.学习任务一：直线与平面垂直的定义学习评价：回忆线线垂直的定义，温故知新教学过程：例1、例1.下列命题中正确的个数是().若直线l与平面内的无数条直线垂直,则l;若直线l与平面内的一条直线垂直,则l;若直线l不垂直于平面,则内没有与l垂直的直线;若直线l不垂直于平面,则内也可以有无数条直线与l垂直.A.0B.1C.2D.3任务解析/教师点评/设计意图：方法总结：直线与平面垂直的定义的理解直线与平面垂直的定义具有两重性,既是判定又是性质.是判定,指

3、它是判定直线与平面垂直的方法;是性质,指如果一条直线垂直于一个平面,那么这条直线就垂直于这个平面内的任何一条直线,即“l,ala”,这是证明线线垂直的一种方法.学习任务二：直线与平面垂直的判定学习评价：加深对线面垂直的理解。教学过程：例2.如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,SA底面ABCD,E,F分别是SD,SC的中点.求证:(1)BC平面SAB;(2)EFSD.任务解析/教师点评/设计意图：方法总结：应用线面垂直判定定理的注意事项(1)要判定一条直线和一个平面是否垂直,取决于在这个平面内能否找到两条相交直线和已知直线垂直,至于这两条相交直线是否和已知直线有公共点,这是无关紧要的.(2)在

4、应用判定定理时,切记要抓住“相交”二字,它把线面垂直转化为线线垂直,即“la,lb,a,b,ab=Al.”学习任务三：直线与平面所成的角学习评价：锻炼应用能力、操作能力教学过程：例3.如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点.求直线BE与平面ABB1A1所成角的正弦值.任务解析/教师点评/设计意图：方法总结：求直线与平面所成角的步骤:(1)寻找过斜线上一点与平面垂直的直线;(2)连接垂足和斜足得到斜线在平面上的射影,斜线与其射影所成的锐角或直角即为所求;(3)把该角归结在某个三角形中,通过解三角形,求出该角.堂测：1.垂直于梯形两腰的直线与梯形所在平面的位置关系是(). A.垂直 B.相交但不垂直C.平行 D.不确定2.若a,b是两条异面直线,则下列说法错误的是().A.过直线a只可以作一个平面与直线b平行B.过直线a至多可以作一个平面与直线b垂直C.存在唯一一个平面与直线a,b等距D.可能存在平面与直线a,b都垂直3.在正方体ABCD-A1B1C