第二学期离散数学补考试卷_第1页
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1、20042005 第二学期补卷离散数学课程闭卷课程类别：必修时间一、 单项选择题 (本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分)1.下列不是命题的是。A.B.C.D.学生要努力学习. 5 是素数当且仅当 x70 .7 能被 3 整除.从西边升起.2. 与命题 p(qp)等值的公式是 。A. pB. qC. pqD. pq3.使命题公式 p(pq)为赋值是 p，q 分别为 。A. (0,0)B. (0,1)C. (1,0)D. (1,1)。4.在命题逻辑中，任何命题公式的主析取范式都 A.C.B. 存在但不唯一D. 不存在存在且唯一不一定存在5. 对于任意集合 A、B，A 包含于 B 当

2、且仅当 A-B= 是 。A.假命题B.真命题C.是一阶公式但不是命题D.均不属于 A、B、C6. 设 S=1,2,3,4，R=,，则 R 的性质是 A.自C.对称、B.自称、传递的称、称的D.只有对称性称、传递的7. 设 A=a,b,c，则下列是集合 A 的划分的是。序号一二三四五六七十总 分得分评卷人A.b,c,cB.a,c,b,cC.a,c,bD.a,c ,b 8. 下述*运算为实数集上的运算，其中可交换且可结合的运算是 A.a*b=a+2bB.a*b=a+b-abC.a*b=aD.a*b=|a+b|9. 无向连通图 G 是图，当且仅当 G 中每一个顶点的度数都为。A.不同B. 相同C.

3、奇数D.偶数10. 下列四组数据中，不能成为任何 4 阶无向简单图的度数序列的为。A.2,2,2,2B.2,2,2,3C.1,1,1,3D.1,2,2,3二、将下列命题符号化（4*2=8 分）1、除非你认真复习，否则你将不及格2、和都是学生三、证明下面的式子（82=16 分）1. 用附加前提证明法证明下面的推理。前提：p， qr， q ( p s )结论：r s2、在一阶谓词逻辑中构造下面推理的证明。前提：x(G(x)F(x)M(x), xG(x)结论：xM(x)四、A,B,C 是集合，证明 A(BC)=(AC)(BC)（10 分）五、求公式(xF(x,y) yG(y) xH(x,y)的前束范式。（6 分）六、设 R1 和 R2 是集合 X= 0 , 1 , 2 , 3 , 4 上的关系，R1=| y = x+1 ，R2=| y= x2写出 R1、R2 ，写出 R2 的关系矩阵，并求出 R1R2。（10 分）七、集合 a,b,c,d上的二元运算*的运算表如下：*abcda b c da b c db b b bc b c ad b a a(1)判断*是否是可结合的、可交换的？(2)关于*的幺元、零元、幂等元。(3)哪些元素有逆元？逆元是什么？（12 分）八、 设是实数的乘法运算，Z 为整数集合，x,yZ，在 Z 上定义二元运算*：x*y=x+y-2，利用群的定义

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