机械振动与机械波中的“STS问题”赏析

1、 图2 机械振动与机械波中的“STS问题”赏析浙江省金华市第一中学321015傅雪平（Email: HYPERLINK mailto: HYPERLINK /zjlyfxp /zjlyfxpQQ：837245871）物理学习应注重从自然到物理、从生活到物理的认识过程，真正实现“从生活走向物理,从物理走向社会”的目标近几年的各类考试中，物理学与STS的联系越来越紧密，这类问题有利于发展学生探索自然、理解自然的兴趣与热情；使学生认识物理学对科技进步以及文化、经济和社会发展的影响；为终身发展，形成科学世界观和科学价值观打下基础.本文就机械振动与机械波中的STS问题作一赏析，供大家参考.一、与生产、生

2、活有关1）摆钟校正惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，叫摆钟.摆钟运行时克服摩擦所需的能量摆杆圆盘图1由重锤的势能提供，运行的速率由钟摆控制.旋转钟摆下端的螺母可以使摆上的圆盘沿摆杆上下移动，如图1所示.下列说法中正确的是（）A、当摆钟不准确时需要调整圆盘位置；B、摆钟快了应使圆盘沿摆杆上移；C、由冬季变为夏季时应使圆盘沿杆上移；D、把摆钟从武汉移到北京应使圆盘沿摆杆上移.I11解析：根据摆钟周期公式T=2_；-可知，当摆钟不准确时，即Tg发生变化，可以通过改变1来调整，即调整圆盘位置.摆钟快了，也就是周期T变小，可增加1的大小来增大T，即圆盘沿摆杆下移.冬季变为夏季时，由于热膨胀，1变大

3、，可将圆盘沿杆上移使得1不变.从武汉移到北京，g变大，要使T不变，只有使1变大，应使圆盘沿摆杆下移.故选AD.（2）共振筛把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，筛子在做自由振动时，完成10次全振动用时15s，在某电压下电动偏心轮转速是36r/min.已知如果增大电压可以使偏心轮转速提高，增大筛子的质量，可以增大筛子的固有周期.那么，要使筛子的振幅增大，下列哪些做法正确（）A、提高输入电压；B、降低输入电压；C、增加筛子质量；D、减小筛子质量.解析：筛子在做自由振动时的周期是1.5s,电动偏心轮周期是1.67s,要使筛子的振幅增大，

4、要求驱动力的周期和筛子的固有周期越接近越好，如果相等则发生共振，振幅最大.在驱动力的周期不变的前提下，必须改变筛子的固有周期，使其增大，所以应增加筛子质量；在不改变筛子的固有周期的前提下，应该改变偏心轮的周期，使转速提高，周期减小，所以应增大输入电压.故选AC.（3）心电图仪已知某人心电图记录仪的出纸速度（纸带移动的速度）是2.5cm/s,如图2所示是用此仪器记录下的某人的心电图.（图中每个大格的边长0.5cm）（1）由图知此人的心率是多少次/分，它的心脏每跳动一次所需的时间是多少s.（2）如果某人的心率是75次/分，他的心脏每跳动一次大约输送8x10-5m3的血液，他的血压（可看作他的心脏跳

5、动时压送血液的强度）的平均值是1.5x104pa,据此估算此人的心脏跳动时做功的平均功率为多少解析：（1）某人心电图记录仪的出纸速度是2.5cm/s,图上记录两次心跳的间距为4大格，每个大格的边长0.5cm，4大格的长度为2cm，他的心脏跳一次所需的时间t=0.8s，人的心率是丄x60=75（次/分）.0.8（2）心脏每跳一次大约输送血液AV=8x10-5m3心脏跳动时压送血液的压强平均值是p=1.5x104Pa心脏跳动一次做功W=pAV所以，心脏跳动做功的平均功率P=W=皿上75=1.5W.t60三、与体育、艺术有关（1）登山运动某山高耸入云，两登山运动员想估算一下山顶到山脚的高度，但他们没

6、有带尺，也没有手表等计时装置，他们开动脑筋，在背包上抽出一根较长的细线，两人合作在山脚和山顶各做了一次实验，便估算出了山的高度.（设他们的身体状况没有因为登山活动而改变，山脚的重力加速度g0=9.8m/s2），请同学们回答：（1）实验原理；（2）实验步骤；（3）设地球半径为R,则山的高度为.解析：（1）实验原理：结合T=2兀-和g=GM_两个规律来测量.测出单摆在g（R+h）2山顶和山脚的周期比，再求得旦，然后运用旦=，求h.ggR2（2）实验步骤：用细绳栓住一个小石头做成单摆，利用甲的脉搏记时乙分别在山下和山上做单摆实验；在山下，甲数自己的脉膊几次，乙记下单摆摆动次数为N；在山上，甲再数自己

7、脉搏几次，乙记下单摆摆动次数为NI（3）设甲脉搏跳动几次用时为t.TOC o 1-5 h z-=2兀LNg:LN-N解一得h_R.N(2)小提琴演奏弦乐器小提琴是由两端固定的琴弦产生振动而发音的，如图3甲所示，为了研究同一根琴弦振动频率与哪些因素有关，可利用图3乙所示的实验装置，一块厚木板上有AB两个楔支撑着琴弦，其中A楔固定，B楔可沿木板移动来改变琴弦振动部分的长度，将琴弦的末端固定在木板O点，另一端通过滑轮接上砝码以提供一定拉力，轻轻拨动琴弦，在AB间产生振动.图甲图3(1)先保持拉力为150N不变，改变AB的距离L(即改变琴弦长度)，测出不同长度时琴弦振动的频率，记录结果如表1所示表1长

8、度大小L/m1.000.850.700.550.40振动频率f/Hz150176214273375从表1数据可判断在拉力不变时，琴弦振动的频率f与弦长L的关系为.(2)保持琴弦长度为0.80m不变，改变拉力，测出不同拉力时琴弦振动的频率，记录结果如表2所示.表2拉力大小F/N360300240180120振动频率f/Hz290265237205168从表2数据可判断在琴弦长度不变时，琴弦振动的频率f与拉力F的关系为.综合上述两项测试可知当这根琴弦的长为0.75m，拉力为225N时，它的频率是Hz(精确到个位数).如果在相同的环境中研究不同种类的小提琴琴弦，除了长度L和拉力F以外，你认为还有哪些

9、因素会影响琴弦振动的频率?试列举可能的两个因素：.解析：(1)由表1可知，当琴弦长度L缩短时，振动频率增大，且它们的乘积fL=150不变，这说明fX，即弦振动频率与弦长的倒数成正比；L由表2可知，当拉力减小时，弦振动频率亦随之减小，但不成正比，偿试F360300240=4.28X10-3f2290226522372由此可得：f2与F成正比，即fx，频率f与拉力F的平方根成正比综合上述两项测试的结论，可得fx-，FL由表1中的初始条件，当F=150N，可得k=丄尘=心1500J150则当F二225N,L二0.75m，弦振动频率kYFv150叫225=245HzL0.75（4）在上述相同的环境中，

10、影响弦振动频率还可能与弦本身的结构有关，如弦的半径（即直径、粗细等）或弦的材料（即密度、单位长度的质量等）.三、与科学、技术有关（1）超声测速利用超声波遇到物体发生反射，可测定物体运动的有关量.图4甲中仪器A和B通过电缆线相接，B为超声波反射与接收一体化装置，而仪器A为B提供超声波信号源而且能将B收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形现固定装置B，并将它对准匀速行驶的小车C,使其每隔固定时间To发射一短促的超声波脉冲（如图4乙中幅度大的波形），而B接收到的由小车C反射回的超声波经仪器A处理后显示如图4乙中幅度较小的波形，反射滞后的时间已在乙图中标出，其中T0和AT为已知量，另外还知道该测

11、定条件下声波在空气中的速度为v0，则根据所给信息，求小车的运动方向和小车速度的大小图4解析:从图乙可以看出接收到反射波的时间越来越长，说明小车远离B,即小车向右运动.发出第一个脉冲时，设车仪相距s。，有:v02s+V02经T0发出第二个脉冲，车仪相距s+VT.000第二个脉冲追上车时:T+ATv(一02T+AT)=(s+vT)+v()00vAT由得：V=02T+AT02）干涉消声内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中，都伴随噪声，消除噪声污染是当前环保的一个重要课题，如图5所示是干涉型消声器的结构及气流运行图有一列波长为入的声波，沿水平管道自左向右传播，当入射波到达a处时，分成两束相干波，

12、它们分别通过r和r的路程，再在b处相遇.若12r=r2-rl,则Ar应等于（）A.波长入的整数倍；B.波长入的奇数倍；图5C.半波长入/2的奇数倍；D.半波长入/2的偶数倍.Ar=r一r12=K九（K=0,土1,土2），即波长的整数倍；满足振动减弱的点的条件是该点距两波源的路程差Ar=r-r=（2K+1）（K=0,土1,土2）,即半波长的奇数倍.本题要122求减弱，所以应等于半波长入/2的奇数倍，故选C.（3）地震测报台北消息：1999年9月21日凌晨，台湾南投地区发生了里氏7.6级的大地震，它是由该地区两块断层受到挤压，造成剧烈上升及平行移动而形成的已知地震波分三种：纵波（P波），速度vp=

13、9.9km/s；横波（S波），速度vs=ps地震中破坏力最大.（1）位于震源上方的地区某中学实验室内有水平摆A和竖直摆B,如图6（a）,地震发生时最先剧烈振动的是哪个摆？（2）台中市地震观测台记录到的地震曲线假若如图6（b）所示，则由图可知a、b、c三种波形各对应于哪种地震波？若在曲线图上测得P波与S波的时间差为7.6s,则地震观测台距震源Z多远？；面波（L波），速度vTv,在浅源Ls图6（3）假若地震波P沿直线传播到台中市时，当地地表某标志物振动方向沿图6（c）中方向，测得某时刻该标志物的水平分位移x=23.1mm，竖直分位移y=0.4mm,试由此估算震源深度h？解析（1）要使A摆振动，驱动

14、力应为水平方向;要使B摆振动,驱动力应为竖直方向，由横波、纵波的特点及速度可判断B摆先振动.（2）由三种波的波速可知,a为P波;b为S波;c为L波.由运动学知识得：S一S=t解得:S=62.7kmVVSP（3）纵波沿ZT方向传播，如图7,因yvvx，由几何关系可得近似关系为:工=卫Sx解得:h=l.lkm链接练习：解析：对于两束相干波满足振动加强的点的条件是该点距两波源的路程差1(回声测距)利用超声波可以探测鱼群的位置.在一只装有超声波发射和接收装置的渔船上，向选定的方向发射出频率f=5.8X104Hz的超声波后，经过时间t=0.64s收到从鱼群反射回来的反射波.已知这列超声波在水中的波长入=2.5cm,求鱼群到渔船的距离是多少？2.(洗衣机断电后的振动)洗衣机脱水缸正常工作时，转速为2800r/min,脱水后由切断电源到电动机停止转动的时间为16s.实际发现13s左右时，洗衣机振动最为剧烈，若切断电源后转速是随时间均匀减小的，则洗衣机振动的固有频率大约是多少?3.(超声波测速仪)图8(a)是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪器发出并接收超声波脉冲