二次函数根分布一轮复习

1、二次函数根分布一轮复习二次函数根分布一轮复习一.函数零点一般地，对于函数y=f(x)，我们把使f(x)=0的实数x就做函数y=f(x)的零点. 由此得出以下三个结论等价：方程f(x)=0有实根 函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点 第2页，共24页幻灯片。一.函数零点一般地，对于函数y=f(x)，我们把使f(x)=实根分布问题 一元二次方程1、当x为全体实数时的根第3页，共24页幻灯片。实根分布问题 一元二次方程1、当x为全体实数时的根第 一元二次方程 在某个区间上有实根，求其中字母系数的问题称为实根分布问题。实根分布问题一般考虑四个方面，即： （1）开口方向（2）判别式（

2、3）对称轴（4）端点值 的符号。 2、当x在某个范围内的实根分布第4页，共24页幻灯片。 一元二次方程 第5页，共24页幻灯片。第5页，共24页幻灯片。第6页，共24页幻灯片。第6页，共24页幻灯片。第7页，共24页幻灯片。第7页，共24页幻灯片。第8页，共24页幻灯片。第8页，共24页幻灯片。第9页，共24页幻灯片。第9页，共24页幻灯片。第10页，共24页幻灯片。第10页，共24页幻灯片。第11页，共24页幻灯片。第11页，共24页幻灯片。可用韦达定理表达式来书写条件也可第12页，共24页幻灯片。可用韦达定理表达式来书写条件也可第12页，共24页幻灯片。可用韦达定理表达式来书写条件也可第1

3、3页，共24页幻灯片。可用韦达定理表达式来书写条件也可第13页，共24页幻灯片。可用韦达定理表达式来书写：ac0也可f(0)0第14页，共24页幻灯片。可用韦达定理表达式来书写：ac0也可f(0)0第14页，解： 寻求等价条件例1.m为何实数值时，关于x的方程（1）有实根 （2）有两正根 （3）一正一负第15页，共24页幻灯片。解： 寻求等价条件例1.m为何实数值时，关于x的方程第15页法一：设 由已知得：转变为函数，借助于图像，解不等式组法二：转化为韦达定理的不等式组变式题：m为何实数值时，关于x的方程 有两个大于1的根.第16页，共24页幻灯片。法一：设 法三：由求根公式，转化成含根式的不

4、等式组解不等式组，得变式题：m为何实数值时，关于x的方程 有两个大于1的根.第17页，共24页幻灯片。法三：由求根公式，转化成含根式的解不等式组，得变式题：m为何第18页，共24页幻灯片。第18页，共24页幻灯片。第19页，共24页幻灯片。第19页，共24页幻灯片。例3.就实数k的取值，讨论下列关于x的方程解的情况：第20页，共24页幻灯片。例3.就实数k的取值，讨论下列关于x的方程解的情况：第20页第21页，共24页幻灯片。第21页，共24页幻灯片。结论：一元二次方程 在区间上的实根分布问题. 第22页，共24页幻灯片。结论：一元二次方程 注：前提 m,n不是方程（1）的根.第23页，共24页幻灯片。注：前提 m,n不是方程（1）的根.第23页，共24页幻灯片课时小结： 紧紧以函数图像为中心，将方程的根用图像直观的画出来，或数形结合或等价转化，将函数、方程、不等式视为一个统一整体，