二轮专题复习：用“动态圆”处理带电粒子在磁场中的运动问题

1、二轮专题复习：用“动态圆”处理带电粒子在磁场中的运动问题二轮专题复习：用“动态圆”处理带电粒子在磁场中的运动问题 带电粒子在匀强磁场中的运动是高考的热点，许多学生对解带电粒子在有界匀强磁场中运动的极值问题感到困难，其主要原因是不能迅速分析得出临界轨迹圆弧。传统教学对此问题没有明确的解决方法，经过对近几年高考试题及部分常见题型研究，对此问题提出一种解决方法：动态圆分析法第2页，共23页幻灯片。 带电粒子在匀强磁场中的运动是高考的热点，许多学生对解两种基本情景情景 确定量不确定量一磁感应强度B、带电粒子电性、 电量、入射点位置以及V的方向V的大小二磁感应强度B、带电粒子电性、 电量、入射点位置以及

2、V的大小V的方向第3页，共23页幻灯片。两种基本情景情景 确定量不确定量第3页，共23页幻BvF结论：粒子运动轨迹的圆心都在垂直于初速度的直线上，速度增加时，轨道半径随着增加，所有粒子的轨迹组成一组动态的内切圆。 情景一：思考问题：1、所有带电粒子圆周运动圆心构成怎样图形？2、带电粒子运动轨迹所经过的区域？第4页，共23页幻灯片。BvF结论：粒子运动轨迹的圆心都在垂直于初速度的直线上，速度基本情景一：情景 动态图形 动态效果一缩放第5页，共23页幻灯片。基本情景一：情景 动态图形 动态效果缩放第5页，共2+qmvLLB 典例1:如图在长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，磁场强度为B，

3、板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁场以速度v平行极板射入磁场，欲使粒子不打在极板上，则粒子入射速度v应满足什么条件？第6页，共23页幻灯片。+qvLLB 典例1:如图在长为L的水平极板间，有垂直纸面 典例1: 如图在长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁场强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁场以速度v平行极板射入磁场，欲使粒子不打在极板上，则粒子入射速度v应满足什么条件？+qmvLLB若粒子从左边射出，其圆周运动的半径R L/4 ；v qB

4、L/4m若粒子从右边射出，其圆周运动的半径R5 L/4 ；v 5qBL/4m第7页，共23页幻灯片。 典例1: 如图在长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强变式：在真空中宽的区域内有匀强磁场，质量为 ，电量为e，速率为的电子从边界外侧垂直射入 磁场，入射方向与夹角，为了使电子能从磁场的另一侧边界射出，应满足的条件是：.veBd/m（1+sin） .veBd/m（1+cos）.v eBd/msin .v eBd/mcosCEFDBOB第8页，共23页幻灯片。变式：在真空中宽的区域内有匀强磁场，质量为 ，电量为两种基本情景情景 确定量不确定量一带电粒子电性、 电量入射点位置、 V的方向以及磁感应

5、强度BV的大小二带电粒子电性、 电量入射点位置、 V的大小以及磁感应强度BV的方向第9页，共23页幻灯片。两种基本情景情景 确定量不确定量带电粒子电性、 电Bv情景二：结论：由于速度大小不变，则粒子运动的轨道半径相同，不同粒子的圆心位置不同，但所有粒子的圆心都在以入射点为圆心，以轨道半径为半径的圆上。思考问题：所有带电粒子圆周运动圆心构成怎样图形？第10页，共23页幻灯片。Bv情景二：结论：由于速度大小不变，则粒子运动的轨道半径相同基本情景二：情景 动态图形 动态效果二旋转第11页，共23页幻灯片。基本情景二：情景 动态图形 动态效果旋转第11页，共2MNBO2RR2RMNO2RR2RMNO2

6、R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C. 典例2:如图,在一水平放置的平板MN上方有匀强磁场,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于纸面向里,许多质量为m,带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向,由小孔O射入磁场区域,不计重力,不计粒子间的相互影响.下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域,其中R=mv/qB.哪个图是正确的? 第12页，共23页幻灯片。MNBO2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNORBv2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.第13页，共23页幻灯片。Bv2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2

7、RMNOR2RBvd-RRRRRd-R变式：若将上题的匀强磁场区域改为宽度为d的双边有界磁场，d值介于R和2R之间，试通过作图找出上板可能被粒子打中的区域并计算其长度？第14页，共23页幻灯片。Bvd-RRRRRd-R变式：若将上题的匀强磁场区域改为宽度两种基本情景情景 动态图形 动态效果一二缩放旋转关键：寻找运动轨迹的临界点第15页，共23页幻灯片。两种基本情景情景 动态图形 动态效果缩放旋转关键：寻 巩固1: 如图所示，A、B为水平放置的无限长平行板，板间距离为 d，A板上有一电子源P，Q点为 P点正上方B板上的一点，在纸面内从P点向Q点发射速度大小不限的电子，若垂直纸面向里方向加一匀强磁

8、场，磁场感应强度为B，已知电子质量为m，电量为 q，不计电子重力及电子间的相互作用力，且电子打到板上均被吸收，并转移到大地，求电子击在A、B两板上的范围？第16页，共23页幻灯片。 巩固1: 如图所示，A、B为水平放置的无限长平行板，ABPQEF第17页，共23页幻灯片。ABPQEF第17页，共23页幻灯片。ba6cm巩固2: 如图所示在真空中半径为r=3cm的圆形区域内有一匀强磁场，B=0.2T ,方向垂直纸面向外，一带正电的粒子以速度v=1.2106m/s 的初速度从磁场边界上的直径ab一端的a点射入磁场，已知该粒子的荷质比q/m=108 C/kg，不计粒子重力，则粒子在磁场中运动的最长时

9、间为多少? 第18页，共23页幻灯片。ba6cm巩固2: 如图所示在真空中半径为r=3cm的圆形区ba6cm第19页，共23页幻灯片。ba6cm第19页，共23页幻灯片。分析：ba6cm粒子以不同方向入射，以直径ab为弦的圆弧最大，时间最长. 圆周运动的半径 =60T=2R/v t=T/6=5.210-8 sR=mv/qB= 0.06m第20页，共23页幻灯片。分析：ba6cm粒子以不同方向入射，以直径ab为弦的圆弧最大巩固3:如图，电子源S能在图示纸面360范围内发射速率相同的电子（质量为m，电量为e），M、N是足够大的竖直挡板，与S的水平距离OSL，挡板左侧是垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场。（1）要使发射的电子能到达挡板，电子速度至少为多大？（2）若S发射的电子速率为eBL/m时，挡板被电子击中的范围有多大？MOLNSPQ第21页，共23页幻灯片。巩固3:如图，电子源S能在图示纸面360范围内发射速率相同小结一、思维过程： 通过动态圆建立物理情景渐变到突变（注意边界情况或者是约束条件） 临界状态（利用几何关系）二