2021-2022学年河北省邯郸市有所为中学高二数学理下学期期末试题含解析

1、2021-2022学年河北省邯郸市有所为中学高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，随机变量的分布列为012P那么，当在(0,1)内增大时,的变化是（）A. 减小B. 增大C. 先减小后增大D. 先增大后减小参考答案：B【分析】先求期望，再求方差，根据函数单调性求解.【详解】 则是在上的递增函数，所以是在上的递增，故选B.【点睛】本题主要考查随机变量及其分布列，考查计算能力，属于基础题.2. 设函数f（x）=（12x）10，则导函数f（x）的展开式x2项的系数为（）A1440B1440C28

2、80D2880参考答案：C【考点】DA：二项式定理；63：导数的运算【分析】先求出导函数f（x）=20（12x）9，它的展开式的通项公式为Tr+1=20?（2x）r令x的幂指数等于2，求得r的值，即可求得函数f（x）的展开式x2项的系数【解答】解：函数f（x）=（12x）10，则导函数f（x）=20（12x）9，它的展开式的通项公式为Tr+1=20?（2x）r令r=2 可得函数f（x）的展开式x2项的系数为204=2880，故选C3. 将一枚质地均匀的骰子向上抛掷1次.设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则（ ）A.

3、 A与B是互斥而非对立事件B. A与B是对立事件C. B与C是互斥而非对立事件D. B与C是对立事件参考答案：D分析：根据互斥事件和对立事件的概念，逐一判定即可详解：对于A、B中，当向上的一面出现点数时，事件同时发生了，所以事件与不是互斥事件，也不是对立事件；对于事件与不能同时发生且一定有一个发生，所以事件与是对立事件，故选D点睛：本题主要考查了互斥事件与对立事件的判定，其中熟记互斥事件和对立事件的基本概念是判定的关键，试题比较基础，属于基础题4. 在10个篮球中有6个正品，4个次品.从中抽取4个，则正品数比次品数少的概率为A. B. C. D. 参考答案：A【分析】正品数比次品数少，包括一正

4、三次和全部是次品两种情况，根据情况写出所有的组合数计算即可.【详解】正品数比次品数少，包括一正三次和全部是次品这两种情况为，总数为，所以概率为选A.【点睛】本题考查概率问题，解题的关键是正确的求出所有可能的结果，属于基础题.5. 从区间1,8上任意选取一个实数m，则双曲线的离心率大于2的概率为（ ）A B C. D参考答案：D6. 已知命题p:33, q:34，则下列判断正确的是( )A为真，为假，p为假 B为真，为假，p为真C为假，为假，p为假 D为真，为真，p为假 参考答案：A略7. “ab0”是“a2b2”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A

5、【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分必要条件的定义进行判断即可【解答】解：由“ab0”能推出“a2b2”，是充分条件，由“a2b2”推不出“ab0”，不是必要条件，故选：A8. 函数f（x）=3sin2x+2sinxcosx+cos2x2的单调递减区间是（）ABCD参考答案：A【考点】正弦函数的单调性【分析】利用两角和差的正弦公式化简f（x）的解析式为sin（2x），从而求出函数的递减区间即可【解答】解：依题意f（x）=2sin2x+sin2x1=sin2xcos2x=sin（2x），令2k+2x2k+，kz，解得：k+xk+，kZ，故选：A【点评】本题主要考查两角和差的

6、正弦公式，正弦函数的单调性，属于中档题9. 已知，则的最小值为 （ ）A 0 B C D 参考答案：B10. 已知复数z满足，则z=（ ）A3+4i B34i C3+4i D34i参考答案：C ， 故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. _.参考答案：12. 等差数列中，已知，则=_参考答案：18 13. 命题“”的否定形式是 参考答案：，使特称命题的否定，先把特称命题改成全称命题，即把存在量词改成全称量词，再否定结论，即得到答案，使14. 命题?xR，x2x+30的否定是 参考答案：?xR，x2x+30【考点】2J：命题的否定；2I：特称命题【分析】根据全称命题的否定

7、要改成存在性命题的原则，可写出原命题的否定【解答】解：原命题为：?xR，x2x+30原命题为全称命题其否定为存在性命题，且不等号须改变原命题的否定为：?xR，x2x+30故答案为：?xR，x2x+3015. 过点A(4,0)和点B(0,3)的直线的倾斜角是_.参考答案：由斜率公式得 ，为钝角，。16. 已知正实数,满足，则的最小值为 参考答案：8略17. 已知数列的前项和为，且，可归纳猜想出的表达式为_ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与，当直线的斜率为0时，.（1

8、）求椭圆的方程；（2）求的取值范围参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）由题意知，在由点在椭圆上，能求出椭圆的方程；（2）当两条弦中一条斜率为时，另一条弦的斜率不存在，依题知；当两条弦斜率均存在且不为时，设，且设直线的方程为，则直线的方程为，由此求出，从而能求出的取值范围试题解析：（1）；考点：直线与圆锥曲线的综合问题【方法点晴】本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题，其中解答中涉及到椭圆的标准方程及其简单的几何性质、直线与圆锥曲线的位置关系等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，同时考查了分类讨论思想，此类问题的解答时，把直线的方程代入圆锥曲线方程，利用根与系数的关系是解答的关键，试题有一定的难度，属于中档试题19. 从20名学生中 要抽取5名进行问卷调查，写出抽样过程参考答案：解析：1）编号1到202）写号签3）搅拌后逐个抽取 5个20. 已知函数的最大值为，最小值为，求此函数式。参考答案：解析：显然可以成立，当时，方程必然有实数根，即是方程的两个实数根则21. （本小题满分12分）已知双曲线与椭圆有相同的焦点，且双曲线与椭圆的一个交点的纵坐标为4，求双曲线的方程，并求其渐近线方程。参考答案：本小题12分）解：因为椭圆的焦点为故可设双曲线方程为。由题设可知双曲线与椭圆的一个交点的纵坐标为4，将y4代入椭圆方程得双