2021-2022学年山西省临汾市浮山县响水河中学高二数学文联考试卷含解析

1、2021-2022学年山西省临汾市浮山县响水河中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为（ ）A. B. C. D.参考答案：B2. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A1BCD参考答案：D【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算S值并输出，模拟程序的运行过程，即可得到答案【解答】解：由于=，则n=1，S=1；n=2，S=+1=1；n=3，S=2+1=21；n=2016，S

2、=1；n=2017，S=1.20172016，此时不再循环，则输出S=1故选：D3. 已知，若g(x)存在两个零点，则m的取值范围是A. 1,+) B. 1,0) C.0,+) D. 1,+) 参考答案：A4. 以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A，B两点，交C的准线于D，E两点.已知|AB|=，|DE|=，则C的焦点到准线的距离为A. 2B. 4C. 6D. 8参考答案：B试题分析：如图，设抛物线方程为，圆的半径为r,交轴于点，则，即点纵坐标为，则点横坐标为，即，由勾股定理知，即，解得，即的焦点到准线的距离为4，故选B.【考点】抛物线的性质【名师点睛】本题主要考查抛物线的性质及运算,注意解析几

3、何问题中最容易出现运算错误,所以解题时一定要注意运算的准确性与技巧性,基础题失分过多是相当一部分学生数学考不好的主要原因.5. 某学校进行问卷调查，将全校4200名同学分为100组，每组42人按142随机编号，每组的第34号同学参与调查，这种抽样方法是()A简单随机抽样 B分层抽样C系统抽样 D分组抽样参考答案：C6. 曲线在点P处的切线斜率为，则点P的坐标为( )A（3，9） B（3，9） C D（）参考答案：D略7. “a1”是“函数f(x)=ax+cosx在(,+)上单调递增”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A8. 已知双曲线的

4、左、右焦点分别为、，抛物线的顶点在原点，它的准线与双曲线的左准线重合，若双曲线与抛物线的交点满足，则双曲线的离心率为A B C D2 参考答案：B略9. 已知|2xlog2x|2x+|log2x|成立的一个必要但不充分条件是A1x1 Cx0 Dx2参考答案：A10. 己知直线l1：4x3y+6=0和直线l2：x=1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（）A2B3CD参考答案：A【考点】抛物线的简单性质【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由x=1是抛物线y2=4x的准线，推导出点P到直线l1：4x3y+6=0的距离和到直线l2：x=

5、1的距离之和的最小值【解答】解：x=1是抛物线y2=4x的准线，P到x=1的距离等于PF，抛物线y2=4x的焦点F（1，0）过P作4x3y+6=0垂线，和抛物线的交点就是P，点P到直线l1：4x3y+6=0的距离和到直线l2：x=1的距离之和的最小值就是F（1，0）到直线4x3y+6=0距离，最小值=2故选：A【点评】本题考查抛物线性质的应用，是中档题，解题时要熟练掌握抛物线的性质，注意等价转化思想的合理运用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点（2，-4）且与直线平行的直线的一般式方程是_.参考答案：12. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，“若2的观测值为6.6

6、35，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系”这句话的意思：是指“在100个吸烟的人中，必有99个人患肺病是指“有1%的可能性认为推理出现错误”；是指“某人吸烟，那么他有99%的可能性患有肺病”；是指“某人吸烟，如果他患有肺病，那么99%是因为吸烟”其中正确的解释是参考答案：【考点】命题的真假判断与应用 【专题】概率与统计；简易逻辑【分析】利用“独立性检验的基本思想方法”即可判断出【解答】解：“若2的观测值为6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系”这句话的意思：是指“有1%的可能性认为推理出现错误”，因此只有正确，而其余不正确故答案为：【点评】本题考查了“独立性检验的基本思想方

7、法”、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题13. 已知,则的最小值是 .参考答案：略14. 函数若曲线y=f（x）在点（e，f（e）处的切线与直线x2=0垂直，则f（x）的极小值（其中e为自然对数的底数）等于 参考答案：2【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】先利用导数的几何意义求出k的值，然后利用导数求该函数单调区间及其极值【解答】解：由函数得f（x）=曲线y=f（x）在点（e，f（e）处的切线与直线x2=0垂直，此切线的斜率为0即f（e）=0，有=0，解得k=ef（x）=，由f（x）0得0 xe，由f（x）0得xef（x）在（0，e）上单调递减，在（e，+

8、）上单调递增，当x=e时f（x）取得极小值f（e）=lne+=2故答案为：215. 是虚数单位，则 .参考答案：i16. 在ABC中，已知a=2bcosC，那么这个三角形一定是（）A等边三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰直角三角形参考答案：C【考点】余弦定理的应用【分析】先根据余弦定理表示出cosC，代入整理即可得到b=c从而知是等腰三角形【解答】解：a=2bcosC=2b=a2=a2+b2c2b2=c2因为b，c为三角形的边长b=cABC是等腰三角形故选C17. 设为抛物线的焦点，与抛物线相切于点的直线与轴的交点为，则_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说

9、明，证明过程或演算步骤18. 有这样一则公益广告:“人们在享受汽车带来的便捷与舒适的同时,却不得不呼吸汽车排放的尾气”,汽车已是城市中碳排放量比较大的行业之一.某市为响应国家节能减排,更好地保护环境,决定将于年起取消排放量超过的型新车挂牌.检测单位对目前该市保有量最大的甲类型品牌车随机抽取辆进行了排放量检测,记录如下(单位:).序号123456排放量(1)已知,求的值及样本标准差;(计算结果可保留根号)(2)从被检测的甲类品牌车中任取2辆,则至少有一辆不符合排放量的概率是多少?参考答案：解: (1)因为,所以 3分因为所以样本标准差为 6分(2)从被检测的辆甲类品牌车中任取辆,共有种不同的排放

10、量结果:、 9分19. （本题满分14分）已知在中，角A、B、C的对边为且，；（）若, 求边长的值。（）若，求的面积。参考答案：（1）由及余弦定理得，因为，所以所以，又，所以 由得 （2）由知，又，得因此得，故三角形为直角三角形，则，所以20. 某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：年份x20112012201320142015储蓄存款y（千亿元）567810为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，得到下表2：时间代号t12345z01235（）求z关于t的线性回归方程；（）通过（）中的方程，求出y关于x的回归方程；（）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？（附：对于线性回归方程，其中）参考答案：（）（）()15.6千亿元试题分析：（I）将数据代入回归直线方程的计算公式，由此计算的回归直线方程为；（II），代入得到；（III）将代入上式，求得存款为千亿.试题解析：（I），（II），代入得到：，即（III），预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达156千亿元考点：回归分析.21.