工程流体力学黄卫星-第三章1

1、00第3章流体静力学3.1作用在流体上的力授课题目（章、节）3.2流体静力学基本方程3.3重力场中的静止液体（1）课程名称：工程流体力学摘要第4讲次本讲目的要求及重点难点：【目的要求】掌握静止流体的力学行为。【重点】静止液体内的压力分布、液体与接触表面之间的相互作用力。【难点】液体与接触表面之间的相互作用力内容【本讲课程的内容】静止流体是相对于运动流体而言的，流体力学将静止流体的力学分析作为一个单独的体系来处理，主要有两方面的目的：为流体动力学问题的受力分析建立基础流体静力学的分析方法和结果本身在工程实际中有广泛应用。3.1作用在流体上的力从力学的角度看，流体团无论是出于静止状态还是运动状态，

2、其所受外力无外乎有两类：由质量力场作用于该流体团整个体积内的力，称为质量力或体积力；由与之接触的流体或固体壁面直接作用于该流体团表面上的力，称为表面力或面积力。3.1.1质量力质量力：质量力场对流体的作用力，作用于流体整个体积，属非接触力；又称体积力或远程力。N/kgorm/s2单位体积力：f=lim=f(x5y,z,t)=fxi+fxj+fzkAZPm总体积力：=Jjjpf(x,y,z,t)dVV重力场体积力：F肿吨-f=g=g)+g)j+Szkf=ak,F=fffpkdK=-mok如图：通常取g=-gk-gx=o；=0,gz=-g3.1.2表面力应力与压力表面力：流体表面受到的作用力，属接

3、触力，又称近程力。AP单位表面力：P”=lim二=p”（x,y,z,f）N/m2orPal总表面力：巧=应力单位表面力：应力p”=正应力6+切应力q即P“=S+T“其中S=（-P+Acr”）n（如图）单位表面力或应力p“一般表示为P”=（+Aq）ii+静压力正血另J1（拉伸变形）切应力（剪切变形）应力一单I位表面力J应力或单位表面力的基本特点：真实流体不能承受拉应力，故：=（7+人可）（山Ay/2）-pc=0-py+fyp（y/2）-p二o因考察流场点处的截面取向，故在上式中令ZkO、/jtO,可得Px=Py=P同理有：pz=p由此表明：静压力的大小与表面取向无关，仅是空间位置和时间的函数。3

4、.1.4压力的表示方法及单位绝对压力：p表压力：卩叱=P-P.真空度：P碍二Po_P（PPo常用压力单位及换算关系：（见表）绝对压力Ph=|fxpdxdydz上式即为静力学基本方程，其矢量展开式和分量式分别为:微元体方法oxoyoz全微分形式的静力学方程：静止流场中:4討訓+訣-常用形式助=o(ZA+fyy+力血3.2.2静止流场基本特性静止流场中体积力应满足的条件：f-Vxf=01U称为不可压缩静止流场中体积力有势，即丿体积力dp=(Vp)-dr/Vxf=0orf=drp=constpi=p-f=V(p/p)且U=-p/pP+WAP静止流场中两种流体的分界面为等压面(如图)分界面上-Vp1d

5、r二/?-dr6p2=V/?2-dr=p2f-drdp=dp2=dp乜丄Pi又vAp13:.dP=0即，分界面上压力不变等压面。(4)正压流场中等压面与等密度面重合正压流场:P=fp)；例如：理想气体等温流场是正压流场：p!pconst;正压流场中Q仅与p相关，p恒定则Q恒定，故等压面必为等密度面。3.3重力场液体静力学3.3.1重力场静止流体的压力分布重力场静止流体压力微分方程:如图，取g=gkTf=g=-gk根据dP=p(fx+fyy+可得压力微分方程为Po自由液面液柱g重力jpgh、1h11卫、r单位横截面积应用于静止气体需确定重力场静止液体压力分布：积分上式可得压力分布方程：P=PqP坪或,令方=-Z有:P=Pq+Pgh（物理意义）压力递推方程：Pa二Pb土Pgh（同种流体、静止、连通）等压面方程：d/?=0TZ=C（水平面）自由面：p=pTZ=O两种液体的分界面为等压面：分界面上：d2=-/?2gdz,且切严21=O又：pxpx,Ad/?-0即：分界面为等压面kPiPi）【本讲课程的小结】本讲主要介绍了流体团所受的两类力：质量力和表面力。其中质量力是由于质量力场产生的，典型的质量力场有重力场，惯性力场等。表面力是由于流体微团和其他微团或壁面接触产生的，单位面积上的力称为应力，其应力又可分为正应力和切应力，而流体表