《一元一次方程与实际问题》教学设计 -

1、 一元一次方程与实际问题教学设计 - 课题 一元一次方程与实际问题配套问题 课型 习题课 教材 人教版 对象 初一同学 执教者 教材分析 作为实际问题中的重要部分，配套问题是同学进入实际问题的关键环节。在对一元一次方程的解法举行了充分学习之后，如何将刚学到的学问投入到学习中是至关重要的过程，这打算了同学的学习质量与思维拓展。尽管在方程解法的学习中同学已经思量并尝试将其投入到实际问题的解决中，但往往这样的投入是在为学习方程解法服务。在这一部分，同学将进一步练习如何将实际问题转化为数学模型，利用方程将其合理解决。 学情分析 对于同学而言，尽管已经学习了方程的解法，但是在面向一些实际问题时，无数同学

2、依旧不习惯使用方程办法，而是依旧使用学校的算数办法，虽然在一些容易的问题中，算数办法更有优势，计算更简便，但是在本节课以及之后的一些实际问题中，使用算数办法将无从下手或十分复杂，因此学习如何使用一元一次方程来解决实际问题成为本阶段的重点。 教学目标 1、基本会用一元一次方程解决配套问题； 2、培养同学运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力； 3、体现一元一次方程与实际生活的密切联系，渗透建模和转化的数学思想。 教学重点 用一元一次方程解决配套问题 教学难点 分析配套问题数量关系，寻觅等量关系列出方程 教学过程 教学环节 教学内容 预设意图 创 设 情 景 ， 提 出 问 题 复习巩固：解此方

3、程： x2(x3)=3x+5(x1) （3min） 例1：某车间有22名工人，每人天天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使天天生产的螺钉和螺母刚好配套，应支配生产螺钉和螺母的工人各多少名？（12min） 问题1：思量解决实际问题的步骤应当是什么？ 审题（抓信息）-找关系（等量关系）-列方程（用含未知数的式子）-解决问题 问题2：在此题目中，天天生产的螺钉数量与天天生产的螺母数量该怎么表示？ （天天生产的螺钉数量=生产螺钉的工人数量每人天天可以生产的螺钉数量，同理天天生产的螺母数量=生产螺母的工人数量每人天天可以生产的螺母数量） 问题3：按照题目，天天生产的螺钉和

4、螺母假如想刚好配套，它们之间应当满足怎样的数量关系？ （每1个螺钉需要配2个螺母，则 ，即2螺钉数量=1螺母数量） 问题4：总结以上关系，思量我们应当设怎样的未知数才更便利于解决这个问题？ （由问题2和问题3，得：螺钉工人数每人生产螺钉数2=螺母工人数每人生产螺母数，其中每人生产螺钉数与螺母数均已知，则需要找到螺钉工人数与螺母工人数之间的关系，又总人数为22人，则螺母工人数=22-螺钉工人数，设螺钉工人数为x即可） 问题5：按照以上分析，此方程可以如何列出？ 从解方程开头，复习巩固方程的解法，并引出实际问题的解决办法，在此过程中，将问题逐步拆解，分解为一个个小的问题，再层层递进，得出最后的答案

5、，在此过程中逐步感触配套问题乃至实际问题的基本思路。 探 究 归 纳 变式探索：（仅需列出方程）1、若每1个螺钉与3个螺母配成一套，则需要怎么支配生产螺钉和螺母的工人？ 2、若每2个螺钉与3个螺母配成一套，则需要怎样支配生产螺钉和螺母的工人？ 3、若每n个螺钉与m个螺母配成一套，则螺钉数量与螺母数量之间是什么关系？（8min） 思量：解决配套问题中，我们应当怎样寻觅数量关系？ 从已有的学问结构动身，不让同学在思维上浮现跳动，逐层递进，通过刚思量过的例子作为依据，举行相同类型题目的变式联系，将探索作为切入点，再对普通的状况举行归纳总结，从详细的数字到普通的状况，逐步推动，体味将未知化为已知的数学

6、探索的乐趣。 跟 踪 练 习 例2. 某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个桌面或300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才干使桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少张方桌？(一张方桌有1个桌面，4条桌腿) 思量：等量关系是什么？如何设未知数并列出方程？（5min） 解：设用 x 立方米的木材做桌面，则用 (10 x) 立方米的木材做桌腿. 按照题意，得 450 x = 300(10 x)， 解得 x =6，所以 10 x = 4， 可做方桌为506=300(张). 答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材做桌腿，可做300张方桌. 例3.服装厂要生产一批某种

7、型号的同学服，已知每3米布料可做上衣2件或裤子3条，方案用600米布料生产同学服，应当分离用多少米布料生产上衣或裤子恰好配套？（一件上衣配一条裤子）（5min） 解：设用x米布料生产上衣，那么用（600-x）米布料生产裤子恰好配套 按照题意，得： x=600-x， 解得：x=360， 则600-x=600-360=240（米） 答：应当用360米布料生产上衣，用240米布料生产裤子恰好配套 在得出普通化的办法后，再利用学到的学问对问题举行解决，这是数学学习的普通方法，也是解决问题的重要手段，在实际问题这一部分的学习中，这样的思量尤为重要。 课 堂 小 结 ， 课 外 作 业 总结：本节课你有哪些收获？（2min） 1、思路上，对解决实际问题的普通办法有了大致的感触，对于配套问题的等量关系的寻觅有了方向，体味了用方程解决实际问题的方便性. 2、办法上，体味如何利用题目给的信息并分析题目的含义，合理地设未知数来解决实际性的问题。 当堂检测：（5min） 完成课堂小练习 作业： 限时作业一张 让学通过自己的语言表达学习的收获，在本节课即将结束的时候，让同学自我总结，加深印象，培养同学的自我总结能力，也协助同学重新回顾重点学问和数学思想。 板书设计 一元一次方程与实际问题配套问题 例1： 解：设应支配 x 名工人生产螺钉，(22x)名工人生产螺母. 依