新沪科版七年级下册数学课件6.1.2 算术平方根

1、新沪科版七年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第6章 实数6.1 平方根、立方根第2课时 算术平方根1课堂讲解算术平方根的定义 求算术平方根 算术平方根的非负性 2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升(1)根据图填空： x2=_, y2=_, z2=_, w2=_,(2)x,y,z,w中哪些是有理数?哪些是无理数?你能 表示它们吗?2x2+1y2+1z2+11知识点算术平方根的定义 如图所示，每个小正方形的边长是，我们通过剪开，拼接会得到大正方形，我知道小正方形的面积是1，因为右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的，所以大正方形的面积是2.因为正方形的面积是边长乘一边长，所

2、以a22，那么a等于多少呢？知1导 我们也就是找一个数，使它的平方等于2，由于正方形的边长是正数，所以就是找一个正数，使这个正数的平方等于2，我们把a叫做2的算术平方根，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根.知1导知1讲 定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a， 即x2a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根规定：0的算术平方根是0.表示方法：正数a的算术平方根表示为 读作 “根号a”a叫做被开方数.知1讲下列说法中，正确的是()A9的平方根是3，应表示为923B3是9的平方根，应表示为 3C把9开平方能得到9的平方根，即 3D9的算术平方根是3，应表示为

3、 3 正确把握并准确运用平方根、算术平方根的定义D例1 导引：总 结知1讲 必须弄清以下符号的意义： (a0)表示非负数a的平方根； (a0)表示非负数a的算术平方根；把非负数a开平方，求它的平方根可用 表示下列说法：5是25的平方根；49的平方根是7；8是16的算术平方根；3是9的一个平方根其中正确的个数是()A1 B2C3 D4知1练 1下列说法：5是25的平方根；49的平方根是7；8是16的算术平方根；3是9的一个平方根其中正确的个数是()A1 B2C3 D4知1练 12 算术平方根等于它本身的数是_； _的算术平方根等于它的相反数3 (中考滨州)5的算术平方根为() A. B25 C2

4、5 D知1练 2知识点求算术平方根知2讲(1)正数的算术平方根是一个正数；(2)0的算术平方根是0；(3)负数没有算术平方根；(4)被开方数越大，对应的算术平方根也越大. 知2讲例2 求下列各数的平方根和算术平方根： (1)1; (2)81; (3) 64 ； (4) (-3)2.(1)因为(1)2 = 1, 所以1的算术平方根是1,即 1的算术平方根是1. (2)因为(9)2 = 81, 所以81的算术平方根是9, 即 81的算术平方根是9. 解：知2讲(3)因为(8)2 = 64, 所以64的算术平方根是8, 即 64的算术平方根是8.(4) (-3)2 = 9. 因为(3)2 = 9,

5、所以9的平方根是3, 也就是 (-3)2 的平方根是3，即 (-3)2 的算术平方根是3. 总 结知2讲 根据平方根与算术平方根的定义及平方与开平方互为逆运算求一个正数的平方根和算术平方根知2讲 例3 求下列各数的算术平方根： (1)64； (2) (3)0.36; (4) 导引：根据算术平方根的定义求一个非负 数的算术平方根,只要找到一个非负 数的平方等于这个非负数即可知2讲解：(1)因为8264 ，所以 64的算术平方根是8，即 (2)因为 所以 的算术平方根是 ， (3)因为0.620.36，所以0.36的算术平方根是0.6，即 (4)因为 9281，所以 9.而32 9，所以 的算术平

6、方根是3.总 结知2讲(1)求一个数的算术平方根时，首先要弄清是求哪个数 的算术平方根，分清求 的算术平方根与81的算 术平方根的不同意义，不要被表面现象迷惑(2)求一个非负数的算术平方根常借助于平方运算，因 此熟记常用平方数对求一个数的算术平方根十分有用 注意：求 的值实质就是求81的算术平方根，求 的算术平方根实质是求9的算术平方根 知2练 (中考杭州) ()A2 B3 C4 D5设 a，则下列结论正确的是()Aa441 Ba4412Ca21 Da21123知识点算术平方根的非负性知3讲1.要点精析： (1)算术平方根 具有双重非负性： a是非负数，即a0； 算术平方根 是非负数，即 0.

7、 (2)算术平方根是它本身的数只有0和1.2.性质： (1)正数的算术平方根是一个正数； (2)0的算术平方根是0； (3)负数没有算术平方根； (4)a(a0)越大，它的算术平方根也越大. 知3讲已知有理数x，y满足 (y1)20，则xy等于()A3 B3C1 D1根据算术平方根的性质知 0，根据平方的性质知(y1)20.因为 (y1)20，根据非负数的性质“如果几个非负数的和等于零，那么这几个非负数都等于零”得 0，(y1)20，所以x2，y1.所以xy2(1)3. 例4 导引：A总 结知3讲 本题应用性质判断法和方程思想根据算术平方根、平方的性质，结合非负数的性质，得到方程，求出x，y的值，再代入代数式中求值知3练 已知 是(x1)2的算术平方根，求x的值已知 与 互为相反数，求(xy)2的值12知3练 (1) 中，被开方数a是_，即a_0； 是_，即 _0，即非负数的 算术平方根是_；负数没有算术平 方根，即当a_0时， 无意义3知3练 下列算式有意