新沪科版七年级下册数学课件10.1.1 相交线

1、新沪科版七年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第1课时 相交线10.1 相交线第10章 相交线、平行线与平移1课堂讲解对顶角的定义对顶角的性质2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 如图所示，图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备我们先研究直线相交的问题.1知识点知1讲对顶角的定义1定义：两个角有一个公共顶点，并且它们的两边 分别互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角知1讲要点精

2、析：(1)对顶角都是成对出现的，当两个角互为对顶角 时，其中一个角叫做另一个角的对顶角；(2)对顶角的两边互为反向延长线，即在同一直线 上，其实质是：对顶角是两直线相交所成的没 有公共边的两个角；(3)对顶角的条件： 有公共顶点；两边互为反向延长线 知1讲铜仁下列图形中，1与2是对顶角的是例1()判断两个角是不是对顶角，要紧扣对顶角的定义，A图中1和2没有公共的顶点；B图中1和2的两边都不互为反向延长线；C图中的1和2符合定义；D图中1和2有一条公共边导引： C总 结知1讲判断两个角是否互为对顶角的方法：一看它们有没有公共顶点；二看这两个角的两边是否互为反向延长线，实 质就是看这两个角是否是两

3、条直线相交所成 的没有公共边的两个角. 如图，直线a，b，c相交于一点，则其中互为对顶角的一组角是()知1练 1A1与2B1与4 C1与3D2与3知1练 下面各图中，1和2是对顶角的是()知1练 (中考贺州)如图，下列各组角中，是对顶角的一组是()A1和2B3和5C3和4D1和532知识点对顶角的性质知2讲 1性质：对顶角相等2易错警示：互为对顶角的两个角相等，但相 等的两个角不一定是对顶角知2讲 如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O, DOE90，AOE36，求BOC的度数例2知2讲因为BOCAOD或BOCBOFCOF，所以有两种途径；求AOD或BOF，COF；而它们都可由已知DOE90

4、，AOE36求出 导引：知2讲方法一：因为直线AB，CD相交于点O，所以BOCAOD(对顶角相等)因为DOE90，AOE36，所以AODDOEAOE 9036126.所以BOCAOD126 解：知2讲方法二：因为直线AB，CD，EF相交于点O，所以COFDOE， BOFAOE(对顶角相等)因为DOE90， AOE36，所以COF90， BOF36.所以BOCCOFBOF 126. 总 结知2讲 在进行计算和证明时，“对顶角相等”这个结论常常被用来将要求的角和特征相同的两个角转化成与已知条件相关的角来求解；即对顶角构建了一个已知条件和待求结论之间的“桥梁” 知2讲如图，OC平分AOB，反向延长O

5、C至D，反向延长OA至E，325，求BOE的度数例3由图可知BOEAOB180，故要求BOE的度数，只需求出AOB的度数即可因为OC平分AOB，即AOB22，所以只需求出2的度数即可求出AOB的度数导引： 知2讲由对顶角相等，得2325.因为OC平分AOB，所以AOB2250.又因为BOE与AOB互为补角，所以BOE180AOB 18050130. 解：知2讲 本例把两直线相交所成的角与角平分线有机地结合在一起，通过相邻补角及对顶角反映不同位置上的角之间的关系，求角及说明相关角之间的关系是解决几何问题的一种重要手段 总 结知2讲如图 (1)，两条直线AB，CD相交于一点O所组成的角中，互为对顶

6、角的角有2对，AOD和COB，AOC和BOD.(1)如图 (2)，三条直线相交于同一点所组成的 角中，互为对顶角的角有_对；例4 6知2讲(2)如图 (3)，四条直线相交于同一点所组成的 角中，互为对顶角的角有_对；(3)n条直线相交于同一点所组成的角中，互为 对顶角的角有_对 12n(n1)知2讲 找对顶角其实就是找一对相交直线，当两条直线相交时可出现两对不同的对顶角，故找对顶角的对数其实质就是找有多少对不同的相交直线(1)三条直线相交于一点，形成了3个“叉”，每个“叉”中有2对对顶角，所以互为对顶角的角有6对；(2)四条直线相交于一点，两两配对共有6个“叉”，所以互为对顶角的角有12对；(

7、3)n条直线相交于一点，两两配对共 有个“叉”，所以互为对顶角的角有n(n1)对导引：总 结知2讲 本题的解法是探究发现规律的一种方法，即从简单图形入手，发现其中的规律特征，再类比归纳，推出一般结论 如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，120，BOC90，求2的度数知2练1 如图，直线 AB，CD相交于点O，若130，则2，3的度数分别为()A120，60 B130，50C140，40 D150，30知2练 2知2练 3如图，三条直线AB，CD，EF相交于一点O，则AOEDOBCOF等于()A150 B180 C210 D120如图所示，直线AB，CD相交于点O，AOE90，AOC42，则DOE的度数为()知2练 4如图，直线AB，CD相交于点O，AOC75，OE把BOD分成两部分，且BOEEOD12，则AOE()A165 B155C150 D130知2练 5角的名称特征性质相同点不同点对顶角两条直线相交面成的角有一个公共顶点没有公共