反比例函数反比例函数2-完整版PPT

1、反比例函数下列函数中哪些是正比例函数？ 复习提问y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy =32xy =13xy = x1请大家观察下列几个函数有什么共同特点？y =x1y = x1y =13xy =32x 这些函数都具有 的形式,一般地形如 (k是常数, k0)的函数叫做反比例函数。y = kxy =kx 练 习 1 写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x 的函数关系t =sva =bsy =2sx 在下列函数

2、中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 已知函数 是正比例函数,则 m = ； 已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。 练 习 1y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7C86x -1 =x1 x画出反比例函数 和的函数图象。 y =x6y = x6 函数图象画法列表描点连线y =x6y = x6 描点法注意：列表时自变量取值要均匀和对称x0选整数较好计算和描点。例 1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-612

3、34-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y =x6y = x6 讨 论当k0时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内，Y随X的增大如何变化？请大家结合反比例函数 和 的函数图象，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质。 y =x6y = x6y =x6xy0yxyx6y =0当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；2.当k0象限增减性XYXYK0象限增减性XYXY ( k是常数,k0 )y =xky=kx(k0)直线

4、双曲线一 一三 三二 二四 四1.函数 的图象在第_象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_ .2. 双曲线 经过点（-3，）3.函数 的图象在二、四象限，则m的取值范围是 _ .y = x5y =13xm-2xy = 练习 2二,四m 2增大914.对于函数 ，当 x0 (2) 由（1）得m=-5或m=3由（2）得m -1/2解得：m=32 练 习 31. 已知k0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( )(A)xy0 xy0(B)(C)(D)xy0 xy0 xkC3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是( ) (C)y=-2x+2； (D)y=4x.(A) y = -5x -1 ( B)y = 2xC已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 3 时 y = 7，求 x 与 y 的函数关系式。 例 2解：设y=k/x,根据题意得：7=k/3解得：k=21所以函数关系式为：y=21/x根据图形写出函数的解析式。 yxy0（-3，1）解：设y=k/x,根据题意得：1=k/-3解得：k=-3所以函数关系式为：y=-3/x课堂小结 请大家围绕以下三个问题小结本节课 什么是反比例函数? 反比例函数的图象是什么样子的? 反比例函数 的性质是什么? （ 是常数，