年高考数学最后一讲 人教

1、2006年高考数学最后一讲2021/8/8 星期日1应 试 策 略一、准备阶段1. 集中精神，适度紧张2. 通览全卷, 稳步启动2021/8/8 星期日2二、答题阶段1. 先易后难,先熟后生,先简后繁2.审题要慢,答题要快3.确保中低档题目,力求一次成功4.确保“准确”,力求“快速”5.规范书写,力求既对又全6.分秒不让,每分必争7.面对难题,讲究策略2021/8/8 星期日3考好数学四大“绝招” 如何在高考有限的时间内充分发挥自己的水平，对每个考生来说是很重要的一件事，它对你数学成绩的影响也许是几分、十几分、甚至更多。根据我们的观察与分析，以下四方面对考生解答高考数学题应有帮助。2021/8

2、/8 星期日4一、审题与解题的关系有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量(如“至少”，“a0”，自变量的取值范围等等)，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。2021/8/8 星期日5二、“会做”与“得分”的关系要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的“跳步”，使很多人丢失13以上

3、得分，代数论证中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”，得分少得可怜；如三角函数图像变换，许多考生“心中有数”却说不清楚，扣分者不在少数。只有重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”。2021/8/8 星期日6 三、快与准的关系在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。如有的考生在匆忙中常把二次函数甚至一次函数都算错了。适当地慢一点、准一点，可得多一点分；相反，快一点，错一片，花了时间还

4、得不到分。2021/8/8 星期日7 四、难题与容易题的关系拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，因此在答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久战”，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，因此解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心，看到新面孔的“难”题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。 2021/8/8 星

5、期日8 可以从以下五个方面对试题的特征进行认真审视,将试题中隐藏的内在联系揭示出来 (1)条件特征 已知条件是解答问题的基础, 应该力求使所给条件的隐藏内在联系揭示出来 (2)结论特征 结论即解题的目标,从已知条件出发向目标靠拢是解题的一种过程,从结论出发不断缩小结论与已知的差异也是一种常用方法(3)结构特征 应准确地把握综合命题的条件与结论,一些命题存在着不同寻常的结构形式.抓住这一异常的特征,往往可以简捷地解决问题如何审题？2021/8/8 星期日9 (4)数值特征 应准确地把握题目中的数量、数值、范围（如“至少”，“a0”，以及相关的解析式的范围限制等）有特征的数值在解题过程中具有特殊的

6、功能，应善于开发利用（5）形象特征 诸多代数、三角都有形象图象、曲线、向量等，也可以通过等价转换重树形象，便于解题2021/8/8 星期日10面对难题，我们可以考虑：（1）联想法（2）试探法（3）特殊法（4）逆向法（5）图象法2021/8/8 星期日11选择题的解法与策略一、直接法：直接从题设条件出发,运用有关概念、性质、定理、法则等知识,通过推理运算,得出结论,选择正确答案. 二、特例法：用特殊值(特殊图形、特殊位置等)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确判断。三、筛选法：从题设条件出发，运用定理、性质、公式推演，根据“四选一”的指令,逐步剔除干扰支,从而得出正确

7、判断.四、代入法：将各选择支分别作为条件，去验证命题，能使命题成立的选择支就是应选的答案.五、数形结合法:明确条件及结论的几何意义,将题设与结论用图形表示出来，利用数形结合考虑问题，常常可以发现已知与未知间多方位的联系,从而直接、迅速地找到正确结论.考 题 预 测2021/8/8 星期日12六、特征分析法：不同的选择题各有其不同的特点，某些选择题的条件、结论或条件与结论之间存在一些特殊关系，只要发现了这些特殊关系就能很快作出选择.即抓住题中的位置特征、数值特征、结构特征进行推理. 一般说来，解答高考选择题一要“快速”，二要“正确”。如果一道选择题是“超时”答对的，那么就意味着你已经隐性失分了，

8、因为它占用了解答别的题目的时间。从以上例题可以看出，巧妙地使用上述几种方法是快速解答选择题的最佳策略。几种方法交叉使用，效果更好。七、逻辑分析法：逻辑分析法一般分为以下三种情况： （1）若(A) 真 (B)真，则(A)必排出， 否则与“有且仅有一个正确结论”相矛盾. (2) 若(A) (B)，则(A)(B)均假. （3）若(A)(B)成矛盾关系,则必有一真,可否定(C)(D).考 题 预 测2021/8/8 星期日13设函数f(x)的导数为f (x), 且 f(x)=x3+2x f (1),则 f (0)= ( ) A. 0 B. -3 C. -6 D. 6关键 理解 f (1)是常量 f (

9、x)=3x2+2f (1), 又 f (1)=3+2f (1), f (1)=-3.代入 式,得 f (0)=-6. f (0)=2f (1). D2021/8/8 星期日14填空题的主要作用是考查考生的基础知识，基本技巧以及分析问题、解决问题的能力，在高考数学试卷中占分20%，它和选择题同属客观性试题，它们有许多共同特点：其形态短小精悍、跨度大、知识覆盖面广、考查目标集中，形式灵活，答案简短、明确、具体，评分客观、公正、准确等。填空题的解法与策略2021/8/8 星期日15直接求解法：就是直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断等得到正确结论，它是解填空题

10、的常用的基本方法，使用时要善于“透过现象抓本质”。特例求解法：包括特殊值法、特殊函数法、特殊位置法、特殊点法、特殊数列法、特殊模型法等；当填空题的题目提供的信息暗示答案唯一或其值为定值时，可选取符合条件的特殊情形进行处理，得到结论。2021/8/8 星期日16（三）数形结合法：根据题设条件的几何意义，画出问题的辅助图形，借助图形的直观性，通过对图形的分析判断，得出正确结论。（四）构造法：根据题设条件与结论的特殊性，构造出一些新的数学形式，并借助于它认识和解决问题的一种方法。（五）分析法：根据题设条件的特征进行观察、分析，从而得出正确的结论。2021/8/8 星期日17（六）整体代入法：将需要解

11、决的问题看作一个整体，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体功能或作种种整体处理后，达到顺利而又简捷地解决问题的目的。2021/8/8 星期日18一、从条件入手-分析条件，化繁为简，注重隐含条件的挖掘.二、从结论入手-执果索因,搭好联系条件的桥梁.三、回到定义和图形中来 四、以简单的、特殊的情况为突破口.五、构造辅助问题(函数、方程、图形),换一个角度去思考.六、通过横向沟通和转化,将各数学分支中不同的知识点串联起来.七、培养整体意识，把握整体结构。 八、连续性问题-承上启下,层层递进,充分利用已得出的结论. 解答题的解题思路考 题 预 测2021/8/8 星期日19高考命题“四字诀”实：小处

12、不可随便,要规范答题活：海阔凭鱼跃 广：天高任鸟飞新：万变不离其宗2021/8/8 星期日20多思善想思联系，网络知识，夯实基础 例1 、是两个不同的平面，m、n是 平面及之外的两条不同直线，给 出四个论断：mn， n，m，以其中三个论 断作为条件，余下一个论断作为结 论，写出你认为正确的一个命题 。 四、高考数学复习解题指要2021/8/8 星期日21思路1：题目结构中a、b、c具有轮换对称性， 可将右式分为三个部分，用综合法易证： 三式相加即得。例2 已知a0，b0，c0，求证： 思多解，多方出击，培养思维的发散性)(2222222cbacacbba+)(2222caca+)(2222ba

13、ba+)(2222cbcb+2021/8/8 星期日22是三角函数的特殊值，联系三角知识，可从右边证到左边。思路2：（a+b）=asin+bcos=sin（+）（a+c）三式相加即得。（b+c）224p4p22ba+4p22ba+222222ca+22cb+2021/8/8 星期日23 B a bA c同理： （a+c） 三式相加即得。 思路3 观察左边三个根式，联系立几知识，它们 是以a、b、c为三度的长方体的三个面的对 角线长度，可构造长方体来证明，如图:AB= ，a+b=ABsin+ABcos = （sin+cos）= sin（+ ）所以 （a+b）22ba+22ba+22ba+4p22

14、ba+22ba+2222cb+22)(2222caca+2021/8/8 星期日24思规律，找变化，触类旁通例3 试证以过椭圆的焦点的弦为直径的圆必 和椭圆相应的准线相离。例4 已知异面直线a和b所成的角为50，P为空间任一定点，则P点且与a、b所成的角都是30的直线有且仅有 （ ）A、1条 B、2条 C、3条 D、4条在本题中50和30的设置对答案起着重要作用。因此，可通过改变50和30的大小来深化对这类题目的理解。2021/8/8 星期日25例6 过抛物线y2=2px（p0）的焦点的一条直线和 这条抛物线相交于P1、P2两点，两个交点的 纵坐标分别为y1、y2，求证：y1y2=-p2 已知

15、条件不变时 a、求证：x1x2= ； b、求焦点弦P1P2的长； c、求OP1P2的面积； d、求焦点弦P1P2中点的轨迹方程； e、求证 ： f、求证：以焦点弦为直径的圆必与准线 相切。 思演变，层层深入，提高应变能力42PPFPFP21121=+2021/8/8 星期日26改成逆命题：一条直线与抛物线y2=2px（p0）相交于P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，如果满足y1y2=-p2（或x1x2= ），那么这条直线过 抛物线的焦点。已知条件不变，再附加条件“过P1、P2分别作x 轴的垂线，垂足为M1、M2”，求证： OM1、OF、OM2成等比数列。已知条件不变，再附加条件“过焦点F，再作 一条与P1P2垂直的弦P3P4”，求以此两弦为对角线的内接四边形的面积的最小值。42P2021/8/8 星期日27. 解题过程中： 要；靠；转化；联想与类比 对于求解、论证的数学问题，在问题的求解过程中，应尽可能去发现问题中条件与结论之间的相互关系，特别是要发现如何从结论出发向条件“要”及从条件出发向结论“靠”的方法和道路，