沪科版八上数学课件12.1.2 函数表达式

1、第12章 一次函数12.1 函 数第2课时 函数表达式1课堂讲解函数表达式自变量的取值范围自变量的值与函数值2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 前面3个问题都反映了两个变量间的函数关系.可以看出，表示函数关系主要有下列三种方法：列表法、解析法、图象法.1知识点函数表达式1.列表法 通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的 方法叫做列表法.2.解析法 用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法.3.其中的等式叫做函数表达式（或函数解析式）.知1讲知1讲例1 一个小球在一个斜坡上由静止开始向下运动，通过仪器观察 得到小球滚动的距离s(米)与时间t(秒)的数据如下表： 请写出s与t的函数表

2、达式解：因为t1时，s2；t2时，s824222； t3时，s1829232； t4时，s32216242， 所以s与t的函数表达式为s2t2. t1234s281832总 结知1讲 本题以表格的形式给出了时间与距离之间的关系，我们应观察分析各数值之间的关系，从而列出函数表达式1 一列火车以80 km/h的速度匀速行驶. (1)写出它行驶的路程s km与时间t h之间的函数 表达式; (2)当t =10时，s是多少？知1练 2 写出前面问题1中的函数表达式.3 已知x3k，y2k，则y与x的函数关系是() Ayx5 Bxy1 Cxy1 Dxy54 (中考南平)一名老师带领x名学生到动物园参观，

3、已知成人票 每张30元，学生票每张10元设门票的总费用为y元，则y与x 的函数关系为() Ay10 x30 By40 x Cy1030 x Dy20 x知1练 已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如表所示，则y与x之 间的函数关系式可能是() A. yx2 By2x1 Cyx2x6 Dy知1练 x113y3312知识点自变量的取值范围知2讲确定自变量的取值范围的方法：(1)当表达式是整式时，自变量的取值为全体实数；(2)当表达式是分式时，自变量的取值必须保证分母不为0；(3)当表达式中含有 须使被开方数为非负实数；(4)当表达式含有零指数幂(或负整数指数幂)且底数中含有自变量时， 自变量的

4、取值应使相应的底数不为0；(5)当是实际问题时，自变量必须有实际意义；(6)当表达式是复合形式时，则需列不等式组，使所有式子同时有意义例2 求下列函数中自变量x的取值范围： (1) y=2x+4； (2) y=-2x2； (3) y = ； (4) y = . 知2讲分析:在(1)(2)中，x取任何实数时，2x+4与-2x2都有意义；在(3) 中，当x =2时，解: (1) x为全体实数. (2) x为全体实数. (3)x 2. (4) x 3.总 结知2讲 注意 在确定函数中自变量的取值范围时，如果遇到实际问题，还必须使实际问题有意义.如函数S = 圆面积S与圆半径R的关系，那么自变量R的取

5、值范围应是 R 0.例3 求下列函数中自变量x的取值范围 (1) y3x7；(2) y ；(3) y ； (4) y ；(5) y .知2讲导引: 结合各个函数表达式的特点，按自变量取值范围 的确定方法求出 知2讲解: (1)函数表达式右边是整式，所以x的取值范围为全体实数； (2) (3)由x40，得x4，所以x的取值范围是x4； (4)求下列函数中自变量x的取值范围：知2练 2 (中考黔南州)函数 的自变量x的取值范围是 () Ax3 Bx4 Cx3且x4 Dx3或x4 3 (中考广安)如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围， 则这个函数表达式为() Ayx2 Byx22 Cy Dy

6、知2练4 (中考绥化)在函数 中，自变量x的取值范 围是_ 知3讲3知识点自变量的值与函数值例4 一个游泳池内有水300 m3，现打开排水管以每时 25 m3的 排出量排水. (1)写出游泳池内剩余水量Q m3与排水时间t h之间的函数表 达式； (2)写出自变量t的取值范围； (3)开始排水5 h后，游泳池中还有多少水？ (4)当游泳池中还剩150 m3水时，已经排水多少 时间？ 知3讲解：(1)排水后的剩水量Q是排水时间t的函数，函数表达式为 Q = 300 -25t =-25t +300. (2)由于池中共有300 m3水，每时排25 m3,全部排完只需300 25 = 12 (h)，故

7、自变量t的取值范围是0 t 12. (3)当t=5时，代入函数表达式，得Q =-5 25 + 300 = 175 (m3)，即排水5 h后，池中还有水175 m3. (4)当 Q =150 时，由 150 = -25t+300,得 t= 6 (h)， 即池中还 剩水150 m3时，已经排水6 h.例5 已知y3x1，求： (1)当x取1，1时的函数值； (2)当y ，3，2时x的值知3讲导引：(1)把x1，1分别代入表达式求代数式的值即可 (2)把y 知3讲解：(1)当x1时，y3114； 当x1时，y3(1)12. (2) 当y3时，有33x1，解得x 当y2时，有23x1，解得x1.总 结知3讲 运用方程思想求解若函数表达式确定，已知自变量的值，通过求代数式的值，可以求出相应的函数值；反之，若已知函数值，通过解方程，可以求出相应自变量的值1 (中考上海)同一温度的华氏度数y()与摄氏度 数x()之间的函数关系是y x32，如果某 一温度的摄氏度数是25 ，那么它的华氏度数 是 _ 知3练 2 (中考东营)用如图所示的程序计算函数值，若输入 的x的值为 ，则输出的函数值y为() 知3练 3 (中考甘南州)若函数 则当函数值 y8时，自变量x的值是() A B4 C 或4 D4或知3练 1.表示函数关系的方法：列表法、解析法、图象法；2.确定自变量的取值范围的方法：(1)整式