十一月数学机经11月1日至159题

1、1. （DS）二十年前，X 国比 Y 国少，问能否确定现在X 是否小于 Y。(1)对比大于 Y。过去二十年总共增长 percent,X 大于 Y。(2)第十年 X 的条件一单独，不充分 因为不知道x 和 y 的基数，所以就算知道了 20 年增长的百分比 x 比 y 大也不能确认是否 x 大于 y（比如，x 国 10 人，增长了 50%，y 国 100 人，增长了 10%）条件二单独，不充分 只知道第十年 x 的十年一无所知，所以不能判断条件一+条件二：大于 y，可以推出前十年的增长 x 很快，后还是不能确认的，因为仍然不知道后十年的增长情况，选 E2. 一个表格如下，问从 x 到 y 经过 z

2、 有多少种可能路径（补充一下，题目要求只能向上方和右方走 不能向下或者向左）。 我好像选了 12X 到 z 一共有 6 种走法。经过横竖两条线的分别三种走法Z 到 y 一共有 2 种走法。26=12 狗主正确3. 一个小白鼠在圆形的笼子里奔跑，笼子半径为 1/2，问小白鼠跑了 240feet 跑了多少圈。狗主在这里没有说明笼子的半径为 1/2 的是啥。（狗主回复说，姑且认为是 1/2feetr=1/2feet，c=2pai1/2=pai已知跑了 240feet 所以一共跑了 240/pai 圈是 feet）4. （DS）一个magazine 给电脑评测给四个方面打分reliability，pr

3、ice，performance，还有第四个是啥忘记了，不过不重要，暂时称呼这几个为 ABCD，题干说这四个评分加起来总共 76 分，A 是最高分 21 分。问能否知道 D 多少分？(1)每一项评分都不少于 17 分(2)B 比 C 多 3 分条件一单独，不充分 已知 A 是 21 分，剩余三项的和为 76-21=55 分，每一项都不少于17 分，什么都得不出来条件二单独，不充分 已知 A 是 21 分，剩余三项的和为 76-21=55 分，B 比 C 多 3 分，还是有很多种可能条件一+条件二，充分，选 CA=21，B=C+3，B+C+D=55，A,B,C,D 都不小于 17所以，A=21,B

4、=20,C=17,D=185. （DS）三角形 ABC，问能否确定周长大于还是小于 11？ (1)AB=BC (2)两边长相加等于 5条件一单独，不充分AB=BC，可以知道这个三角形可能是个直角三角形，然后就没有然后了条件二单独，充分，选 B6. 给出了两个式子 2x+3y=8；6x+9y=k，问 k 等于几的时候有很多个 x，y 符合等式。选24，应该是 24有很多个 x、y 符合等式的意思应该就是两个等式不能起到限定的作用，也就是两个等式意义相同，观察等式发现 2x+3y=8 等式两边都乘以 3 可以得到另一个等式，所以 k=38=24（狗主正确）7. 一个长条表格，22 个曾举办过奥运会

5、的国家举办的次数，分为夏季和冬季，问 22 个国家举办次数的中位数，就是把夏季和冬季加起来求中位数。有 11 个 1 次的国家，接下来是 2 次的，所以中位数是 1.5同狗主的8. 残，一共有 22 个，有 11 个 2 次，有 11 个 1 次，取平均后中位数是 1.5设置阴影部分的高为x，红色部分 3-x截面直径比为 3/5所以，x/3=3/5 所以，x=9/5红色部分为 3-9/5=6/510. 正方形边长 1，两个 1/4 圆弧，求阴影部分面积。（42）（31）=24和分别可以是加减乘除中的一种，给了每种符号的概率。问=24 的概率。+-0.4？0.6？空格里有数据，表格里是和分别是四

6、种符号的概率，比如说是+的概率是 0.4，是+ 的概率是 0.6 这样的。5 个选项从小到大 D.0.3 E0.33 我选 D。可以是+，+ / ，/ ，三种概率加起来是 0.39. 有一个圆锥体里面装了水如图，给的数据不确定，求红色的长度，是 9/5 还是6/5 来着就是成比例嘛11. x=ab（表示 a 倍根号 b）y=cd，abcd 都是正整数，且 x，y 都不是整数，问xy （表示根号下 xy）是不是整数1：ad 是整数（怕写的不清楚，表示的是根号下 ad）2：bc 是整数带个值（比如 2）就可以看出来都不充分，选E12. 条件给出 65 岁以上多少人，有 high degree 的有

7、多少人，女性多少人，女性中 65岁以上多少人，女性中有 high degree 的多少多少人，既是女性又 65 岁以上又有high degree 的有多少多少人，一共有 2500 人，问 65 岁以上没有 high degree 的占总人数的概率。0.088？忘记 了13. 残 有个是S 是 range 是 15，K 的 range 是 20，问 S&K 的 range？（1）S 最大数比K 的最小（还是最大？忘记了）数小 5（2）忘了。待补充14. 一个矩形，100*200，取点 A 和B，（没画好，a 是矩形上面那段，b 也是矩形上面那段）问上下两个截成的梯形的面积是不是相等？（1）a+b

8、=200,（2）a2-b2=30,000？（ 我有点忘了。我发现我都忘了选项了。）条件一单独，充分梯形面积是（上底）高/2因为 a+b=200，所以等于两个梯形上下底互换所以梯形的面积相等条件二单独，不充分这个条件化简后=（a+b）（a-b）=3000，好像什么都得不到所以 A15.被排到工作日上班（）的几率是 0.5，被排到周六周日上班的几率是 0.2，请问上月周五或周六或周日上班的概率是多少被排到工作日上班的概率是 0.5，工作日中正好是周五的概率是 0.1，周五周六16. DS 题：ax2-axy-by2+bxy 0?，1)ab, 2)xy化简后ax2-axy-by2+bxy=ax（x-

9、y）+by（x-y）=（ax-by）（x-y）条件一单独，不充分知道 ab,不能判断 x 和 y 的关系条件二单独，不充分知道 xy,不能判断 a 和 b 的关系条件一+条件二，不充分感觉还是不充分，如果 ab 都大于 0，那么不等式大于 0如果 ab 小于等于 0，那么不等式小于 017. 有两个打包机，A 和 B 一起在 1.6 个小时内打包了全部礼品的 2/3, 剩下的礼品 A 在2 小时（？）内打包完成了，问 B 单独打包所有的礼品要花多少时间。设 a 的效率为 x，b 的效率为 y 1.6（x+y）=2/32x=1/3所以，x=1/6，y=1/4所以 b 需要花 4 小时18. 一个

10、圆柱体切一半（底面是半圆，截面是长方形），圆柱体直径是 2，体积是 8，问一半的圆柱体的体积圆柱体体积是 8，一半的圆柱体是 4 嘛。怎么感觉怪怪的。19. k4 能被 32 整除，问 K 除以 32 的余数可以是多少？有I：0， II：2， III：4， IV：6， V：8I 和 II， I only，I and III32 的 factor 有 1、2、4、8、16、32 K=4，余 8K=8，余 16k=16，余 0K=32，余 0k=4m，即k 是 4 的倍数。所以 k=0, 4, , 32, 36, 40. 可以测 40 的 4 次方能被 32 整除，k 除以 32 余 4.是 I,

11、III,V20. 原题是 Mon31 岁时他女儿 5 岁，5 years from now, his age is 3 times as old as his21. 一个家庭每个人眼睛颜色不同, 1/3 brown, 1/4 blue. What is thesibility of 既不是棕色或蓝色?因为眼睛不可能同时是棕色和蓝色，所以是独立事件P=1-1/3-1/4=5/1222. 关于农场一个 F 什么 cost, ( fertilizer cost? 不记得 ) last year F cost 是total cost 的20%. Total cost 是$200 per acre. T

12、his year, total cost increased $20 per acre. 其他没有变化 问this year what percentage of total cost is F cost?(好像忘记了一个条件) T T整理一下条件：去年，F 是总成本的 20%；总成本是$200 per acre今年，总成本增长了$20 per acre，也就是$220 per acre问今年 F 是总成本的多少 percentage其他条件都没有变的话，F 是 20020%=40 per acre 40/220100%=18.18%（约等于）daughter, question is how

13、 many years from now on, his age will be twice as hisdaughter?翻译一下，M31 岁时，女儿 5 岁，两人相差 26 岁；假设现在他 x 岁，他的女儿 x-26 岁，五年后，他 x+5 岁，他女儿 x+5-26=x-21 岁，且他是他女儿的 3 倍x+5=3（x-21）， x=34，x-26=8设从今年开始 n 年，他是他女儿的 2 倍，34+n=2（8+n），n=18所以，18 年后，M 是他女儿的 2 倍（思考的关键：现在的不是 31 岁)23. x-y=?1.2x+y=7,2. x+y= . (忘记.一个正数 )条件一单独，不充

14、分一个方程两个未知。啥都不知道条件二单独，不充分一个方程两个未知。还是啥都不知道条件一+条件二，充分联立方程组就可以啦 选 C24. 有一个算只参加 XX 活动的人数问题，给了只参加篮球的人数，和都参加的人数，DS题25. 有一道排列组合题，说一个有三对龙凤胎，然后他们站成一排照相，每一个人都是挨着 another of the twins 的。一共有几种排法。这个应该是 A33 乘以 A22 等于 12 吧，反正我选的 12三对双胞胎，每一对是一个整体 ABC，三个整体排序就是 A33=6每一对整体分成两个人，Aa，Bb，Cc，每对两种可能，所以结果是 6222=4826. DS:一个长方形

15、游泳池，四面都是垂直于底面的，然后现在池子里有水是三分之一 feet那么深，能不能知道现在有多少水。第一个条件：底面是 120 x60 的第二个条件：泳池里放 600 水的时候是四分之一feet 深都是一样滴我就懒得说了，然后我选的是d条件一单独，充分底面是 12060，高是 1/3feet，可以求出体积条件二单独，充分泳池里放 600 的水是 1/4，现在的体积下水是 1/3 深，比一下就出来啦27. 同 17 题 还遇到了一个之前貌似有狗主遇到过的题，说一个 a 机器做了两个小时完成了一件事儿的四分之一，然后把 b 机器也打开了，一起做这个事儿。用了 4.5 个小时完成了忘了是多少了问的是

16、如果 b 机器自己做的话完成要多久。我记得我得24h28. DS 题：有个公司在 1997 年 10 月 8 号卖了一堆 stock，还给了一个平均价格 然后问知不知道卖的多少条件 1: 10 月 8 号卖的每股价钱比 10 月 7 号卖的价钱多百分之也不是几，貌似是 4（这跟卖多少有毛关系啊？）条件 2:10 月 8 号一共卖了多少。于是我选的 b条件一单独，不充分10 月 8 日卖的比 10 月 7 日价格高 4%，这什么都没有说明条件二单独，充分10 月 8 日一共卖了，总价/平均单价=数量DS 题：说 x y 都是正整数，问知不知道 xy 是不是 odd条件 1：x 是 prime（应

17、该，如果x 是 1 的话，xy 可能奇也可能偶）条件 2：y 是 odd（这个单独也，y 是奇但x 你说不好啊）如果两个条件在一起呢，x 如果是 2，xy 肯定偶，但如果 x 是 3 呢？也不能确定。所以卤煮选的 e条件一单独，不充分X 是质数，如果是 2，xy 是偶数；如果不是 2，可能是奇数条件二单独，不充分Y 是奇数，不知道 x 的情况条件一+条件二，不充分若 x 是 2，y 是奇数，xy 为偶数若 x 是 3，y 是奇数，xy 为奇数啊各位，字母位置不一定对，QPR PSR 两个都是直角，给了 QP PR 的长度，求 PS 的长度。这个很简单。勾股定理再加上面积相等就出来了31. 今天

18、三角题遇到好几个还有一个是这样的，Qa 的长度给了，ab 的也给了但是我都想不起来了，选项是问的 d1-d2 的范围。这个不会做啊不会做不知道图上那个 4 又 2/3 是什么意思，如果那个是已知条件就很好算了已知 oa 和 ab，勾股定理求出 d1已知 oa 和（Ab+4 又 2/3），勾股定理求出 d2 d1-d2 可知32. PS：就类似那种传送带有三个 ，上边两个大的，下边一个小的，呈三角形，半径：左上角 4 右上角 6 下边小的 2，上边两个大的上有四个数字，按顺时针方向，正上，正右，正下，正左，左边那个 分别是 0 1 2 3 右边记不清了，但正上是 0 正下是 2。然后上边两个 正

19、上方箭头都指着 0。带子是逆时针转动，问当下面那个小 转动 3/2 圈后，箭头指着的数字和为几。 我选的 5 写的好复杂。如果大家看不懂我再画图。33. DS n 是不是 1）N 是 35 的倍数34. DS：然后还有给，每个小朋友裤子 一个帽子 和一个啥。 那个啥（原谅我，真的忘记了）的价格是裤子的 2/3，帽子是裤子的 1/5。问平均价格？（忘记问什么了）1）哪个是哪个的 20%。2）哪个是哪个的 25% 条件的数字肯定是这样的，其他的真的忘了。 我选的D35. PS ： 一卡车 15 加仑天然气，城市里 25 1 加仑，高速路 30 1 加仑。用这个 full 装的 现在要走 60 城市

20、,20 高速路， 平一加仑走多少 给的五个式子 我选的 15/60+2060m 城市中 25m1 加仑用了 60/25 加仑20m 高速中 30m1 加仑用了 20/30 加仑一共用了 60/25+20/30走了 80m理解平均 1 加仑=80/（60/25+20/30）36. V1：直角坐标系，已知 A（3,2）（数据不确定），B（-4,5）（数据不确定），C（-1，a），问 AB 垂直于 BC 时的 a 值V2：一个直角三角形 ABC，A 的坐标是（1,5），B（4,3），BC 是最长边，C(x,-1)问 C 坐标V1:因为 AB 垂直于 BC,AB 平方=（5-2）平方+（-4-3）平方

21、 BC 平方=（-1+4）平方+（a-5）平方 AC 平方=AB 平方+BC 平方求出 a=12V2:方法和v1 相同37. 残 DS 题一个整数 p，p 不是任意一个数字的平方，问他是不是一个质数条件一小于根号下 p 的 factor 只有 balabala 条件二忘了。38. 残 在坐标系里两个点是正方形对角线的两个定点。求他的周长。注意一个单词diagonal 对角线。我这题突然发现做错了。39. 在坐标系里两个点是正方形对角线的两个定点。求他的周长。注意一个单词 diagonal对角线。我这题突然发现做错了。直角三角形两条 leg a，b。b=a/pi, 然后一个圆半径为 r 和他的面

22、积相等，用 r 表示 b三角形面积=ab*（1/2）=a*a/2pai S 圆=pai*r*ra*a/2pai=pai*r*r r=a/（根号 2pai）40. ds 问的是怎么判断一个四边形是平行四边形。each of two side of the quadrilateral is 7each of the two opite side of quadrilateral is 3条件一单独，充分四边形中每一条边都是 7，就是每一条边都相等条件二单独，充分每一对四边形对边都是 3，还是四边形每边相等啊不知道是不是我理解有问题大家注意一下，只有两条边相等不能得出是平行四边形，也可能是梯形41.

23、 10 个女的 6 个男的。16 选 2，问选到一男一女的概率。算起来是 1/2C(10,1)C(6,1)/C(16,2)=1/242. 有三个数平均数是 11，其中一个数是 12，那另外两个数的范围是多少选30，7。平均数是 11，总和为 33有一个是 12，剩下两个数的和是 21题目没有说是不是自然数，如果是。范围就是【0，21】43. c1 是里面最小的圆，然后依次。同时 c2 也表示 c2 和 c1 这两个圆之间的那个圆环。圆环面积是 100 派，求 r (我不确定是不是漏了条件)V2：三个 同心圆，说小圆面积=中圆-小圆=大圆-中圆，然后问比例还是怎么的V3：三个同心圆，半径分别是

24、r1，r2，r3，最小圆的面积等于圆 1,2 之间的面积，也等于圆 2，3 之间的面积，求 r1。选的是 10/344. 如图，数值不记得了周长认为是大圆的周长，两个圆交于圆心，两个圆相等设阴影面积比周长是 a阴影面积=pai*（2r）平方-2pai*r*r=pai*2*r*r周长=2*pai*r*2=4pai*rpai*2*r*r/4pai*r=a 即 1/2r=a 就是 r=2a45. 一个矩形的 driveway,长是 50。要用矩形的砖块铺到上面。问要用几块砖。条件 1：driveway 的长是宽的两倍条件 2:砖块的长也是宽的两倍条件一单独，不充分 不知道砖的具体长度，不充分条件二单

25、独，不充分 不知道砖的具体长度，不充分条件一+条件二，不充分 不知道砖的具体长度，不充分46. 说一个长方体，用做成，板都是一厘米厚，里面的长宽高分别是x,y,z, 求做成这个长方体一共用了多少。V2：一个盒子，空间的长宽高是x y z，然后盒子的壁都是 1cm，问部分的体积V3：一个长方体的盒子，内框长宽高是 X,Y,Z,壳厚度是 1cm ，求壳的体积。好像是 2（xz+yz+2x+2y+2z+4）(x+2)(y+2)(z+2)-xyz=xy+(z+2)(x+y+1) =2（XZ+YZ+XY+2X+2Y+2Z+4）47. X 国发电量是 Y 国 3 倍，但是两国核能发电量一样，如果 X 国用

26、 Kpercent 表示它核能占总电百分比那么 Y 国的 percent 用K 表示设两国核能发电量是Z，Z/X=K%，X=3YZ/Y=3K%48. 2345+1 的 digit number? 选项 1 3 5 7 9 求个位数2 的平方、立方依次是：2、4、8、6、2、4345/4 余 1所以个位数是 2，+1 后是 349. 一个实验 40 个人给会数学和会英语的标记，在 50%有标记的数学人里，15%既有数学又有英语。5%什么都没有，问多少人单独有英语的1-5%=95%英语+数学=95%设英语为 A，A+50%-15%=95% A=60%60%*40=2450. 确定 xyz 条件 1

27、：x-1yz+1 条件 2 x+1yz-1 (这个可能记错反正条件 2 单独可以可以自己列数列)条件一单独，不成立X=Y=Z 时，等式成立，结论不成立条件二单独，成立化简后，X(y-1)/2，Xy同理Y-3/根号 3-1-根号 3/3-根号 5/577. 类似小学奥数的题目。是一个除式，被除数知道，除数知道百位和千位里面个位数，十位数什么的变成未知的 ABC，商未知，如图 2。求 A+B 的和。数字不晓得准确。破题点就是商的十位立马可求。78. 残 考了一道要用 x2-y2=(x+y)*(x-y)的，很简单残 整除问题：DS,问知不知道 N 被 7 除余几，1，被 21 除余 2，2，被 5

28、除余几记不清了，选了 a残 V1：公司不能告诉别人五个 level 的基本工资，只能告诉两两之和，然后有个表格，能看出四个和，1+2 的，2+3 的，3+4 的，4+5 的，然后问 level3 的基本工资。我是拿中的一个一个带进去算的，根本没法求有没有，结果是 52000，考到了还是验证下吧V2：一个公司里面把员工分了五个等级， 如图，框框（具体哪些框框有数字忘记了）里面是两个等级员工工资之和，求 III 级别的员工工资？就是列方程，消元就行了81. ABCDE 五个人（名字不是 ABCDE，是 SW 之类的，具体忘记了），五个人排序，AB之间至少隔一个人，问有多少排序方法？狗主选 72排列

29、总数为 5！=120将 AB 一共有 4！=24 种可能将 BA 一共有 4！=24 种可能一共有排法 120-48=72残 if5-根号 5 根号 x 5+根号 5。A. x is 偶数 B. x 能被开方有一个六边形的卡片按对角线折一次后放进一个信封里这个信封是个 9*4 的问这个卡片能否放进去？A 六边形边长为 4。B 六边形折了一次后面积是 36条件一单独，充分假定六边形是正六边形，知道边长可以求出正六边形的高 2 根号 39对折后宽为根号 34条件二单独，充分知道面积 36，可以求出长和宽，可以判断84. 客户向借钱 25000，为期 6 个月，实际收到 24625，问借钱的年利息是

30、多少24625（1+x/2）=25000 X=0.03=3%85. 同 17 题 效率问题，R 机器单独做完一个事儿要 4 小时，S 机器单独做完一个事儿要6 小时，两台机器共同运转做了两个小时，问剩下的work 单独让S 机器做需要多少分钟。注意是分钟！狗主选了 40（数可能不一定全对但貌似是这个）86. 残 DS，x 和y 都是正数，问x=y 成立么？条件一忘了条件二是 2*x4=x2*y2+y4。条件二推导出来是（y2/x2)+(y2/x2)2=2,y2=x2,推出 y=x。好像是选条件二 only，要么就是单独都成立残 有一道题干忘了，选项是 0所求值=1，选 E，点好像是在所求值不能

31、=0残 V1：题干忘了，大概是有一个函数 Fx=X！/（忘了）！，然后问 F（6，y）20（可能是 20）的时候最小的 y 是等于多少。狗主记得分母那个阶乘可以是 4！和 3！，最后 y 好像是 2？反正F（6,y）=720V2：PS。定义 f(x,y)=x!/(x-y)!，问满足 f(6,y)20 的y 的最小值是？ Y=1，F（6,1）=654321/5432=620 Y=2，F（6,2）=654321/432=3093. 有道题是 W:X:Y:Z 的一道比例题。其中给了 W:X:Y=1：3：4，然后给了好像是 Y:Z=3： 5，然后问 Z 占总数的比例是多少，其中给了总数是 96 还是多

32、少 来着。题目不难，就是导出WXYZ 的四个比例，然后算出Z 占比乘以总数就可以了。W:X:Y=1：3：4 Y:Z=3：5设 Y=4k，4k/Z=3/5Y=3，F（6,3）=654321/32=120 Y=4，F（6,4）=654321/2=360Y=5，F（6,5）=654321/1=720 唯一符合条件的只有 6 啊89. 一个 Sn=sum1,2,350,一个 Cn=sum51,52,100，问 Cn-Sn=多少，狗主写的 250051-1=50；52-2=50；100-50=501 到 50 一共 50 个数Cn-Sn=5050=250090. 一个冰箱一年耗电 75000 千瓦时，然

33、后每 8 千瓦时电价钱是一美刀，问一分钱能有多少千瓦电，好像是 1.5*10(-5)不确定了8 千瓦时是 11=100 美分即 1 美分有 0.08 千瓦时题目的条件是不是有问题91. DS 题，一个一次函数，已知过（0，-1）点，问斜率是否大于零。条件一好像能得出是斜率=0，条件二是直线（1，n+2）这个点，n 是啥忘了，反正能得出斜率大于零一次函数 y=kx+b已知过（0，-1），即 b=-1 Y=kx-1条件一单独，充分就按狗主的说法可以求出斜率是 0条件二单独，充分知道另一个点就可以求出这个函数啦，k 当然也知道92. V1Z=20k/3总比=k+3k+4k+20k/3=44k/3 Z

34、/总数=20/44=5/1194. 残 在 XYZ 的坐标中，给了 XYZ 各自的取值范围，然后问 XYZ 的取值范围，楼主觉得应该是求XYZ 的乘积的取值还是什么来着，具体想不起来了，大意思是这样。95. 残 某个东西的 价格比前年的价格低了 40%，然后有个人可以按照这个 价格再打 8 折，然后给了折后的价格，问前年的具体价格是多少。 不是具体的数字，而是一个分母式子，其中特别注意的是， 中吧百分比和分子式中的一个公因子 2给提出来了，所以成了 200 倍的一个分子式再乘以 100思路设前年价格x（1-40%）x0.8=折后价格X=折后价格/（1-40%）0.896. 残 DS 题，题目问

35、的是，一个数是否有大于两个的质因子，楼主记不清了，好像是一个选项能够分解质因子，其中有一个只能分解成 1，还有一个好像是可以分解成不同的质因子，有的是可以是 3 乘以 7，但是也可以分解成 3 乘 3 乘 3，具体的记不清了。97.98.99.Ds X3y4?X2y3 X4y5（记不清了）条件一单独，不充分X20,y0,x 的正负不能确定若 x 为正，不等式成立；若x 为负，不等式不成立条件二单独，不充分X40,y0,x 的正负不能确定若 x 为正，不等式成立；若x 为负，不等式不成立条件一+条件二若 x 为正，不等式成立；若x 为负，不等式不成立残 说 12345 这个数，它 represe

36、nted by digit 2 比represented by digit 5 要大多少？DS 题，x2x ? ， 1） 0 xx条件一单独，充分知道 x 的范围，可以判断不等式成立因为 0 x1，x2x；所以 xx，则 x1 或 -1x1，x2x 不等式不成立-1x0，x2153x+5yYII. YXIII. X3我选的 A 只有 I 5x+3y153x+5yy通过这两个不等式只能得出 5x+3y3x+5y 化简102. 一个仓库里面，有一些货物，12 个一摞，没有多的。又买了 60 个之后，摆成 14个一摞，没有多的。问之前有多少货物？1）买之前，货物 fewer 2）买之后，货物 few

37、er选的 Bn 110n 120读题可以设买之前货物数量是 12m，买之后是 14n 所以 12m+60=14n（mn 均为整数）条件一：即 12m110 又因为 m 是整数 所以 m 可以取 1-9，代入 12m+60=14n 看能否求得整数 nm=2 时，n=6m=9 时，n=12n 不是唯一解 所以不充分条件二：即 14n1252 所以 a 只能说 3 或者 4. a=4 的话 b c 即使为 0式子左边也是 500，所以 a=3 确定。25b+5c=425-1253=50b=2 c=0 或者 b=1 c=5, 后者排除 soc=0111. 合并至 76 题112. 残 PS。有狗主放过

38、，3 个人数不同的小组前后脚一共工作 15 天，每组 6人数最多和最少的 3 天时间段。113. PS。这道题没做出来。有四个正整数，x，y，r，s，已知 sr，xr=ys（具体组合忘了），问以下那几项正确。（1）x is a multiple of y.（2）y is a multiple of x.（3）s is a multiple of r.这题虽然没有一个已知数 但不用想复杂 sr 所以 xy 所以（2）不对这个式子一下子让到 82=2692=34所以（1）（3）是正确的114. V1：DS。类似 IR 的双选题，这道题也没做出来。有 5 个数的集合 X，7 个数的集合 Y，两个集合

39、的 Average 都比 Middle Figure 大，如果把 XY 合并形成Z，以下有 5个选 哪个选项必定能推出第二个，但是反推不一定成立。选项好像有，Y 的 Mid 比 X 的Mid 大，X 的 Ave 比 Y 的 Ave 小等，记不清了，这道题也是放弃的。V2：集合 N 有 5 个数，且平均数大于中位数，集合Y 有 7 个数，且平均数大于中位数。将两个集合合并为 Z,问Z 的平均数是否大于中位数？Y 的平均数大于 N 的平均数Y 的中位数大于 N 的中位数。我是猜的 C,还请高能115. PS。机器 A 完成一项工作要 1/3H 的时间，机器 A、B 一起做的话，以低 10%的时间完

40、成，问机器 B 自己做的话要几分钟做完AB 一起花费（1/3）（9/10）=(3/10) H所以合起来的效率是 10/3HA 自己的效率是 3/H 所以B 的效率是 1/3H 所以B 自己做需要 3H116. DS。残狗。好像是 4x 能被 500 整除，问题都忘了，一个选项好像是 X 能被 8 整除122. A 卡车 36 耗油 1 加仑，B 卡车 1 加仑比 A 少跑 25%，问全程 405，B 卡 车比 A 卡车多耗油多少？123. -9a5B，是否能判别 B55（2）A65条件一：5B55/3B11/38,n 为偶数忘了V2：DS 题：n！（n+1）!是不是某个数的完全平方？条件一：n

41、8，and n is an even number条件二：n+1 是个完全平方数选的 B，因为 n!(n+1)!中前 n 个数都能形成平方数，只剩一个n+1 需要判断。条件一不能判断 n+1 是不是完全平方数，not sufficient；条件二满足126. A、B 两个集合 合并的 range 是 3500，问 A 的 range 是多少（1）B 的 range 是 1000（数字不确定）（2）A、B 集合的个数一样127. DS 题: 一个四边形是不是平行四边形？条件一：每条边长都是 3条件二：对角线互相垂直四边等长的话起码是个菱形，是平行四边形。条件二说的不一定是平行四边形，有的梯形对角

42、线也互相垂直。最后选的 A128. 问一个数 K 能不能被 10 整除 （1）K 能被 5 整除 （2）5K 能被 10 整除（1）K 有一个因数是 5 （2） K 有一个因数是 2 合起来就可以了吧选 C129. 一个算法 A*B=（A+B）2AB 问以下哪些情况成立选 I IIII、A*B=B*AII、A*0=（忘了，反正不对） III、A*1=A. V1：20 刀和 100 刀的纸一样厚，1000000 刀的 20 刀一叠是 17feet11inch 问6000000000 刀的 100 刀有多厚？有 573.几的 57300 这样的 也有 2 开头的， 可能是题目理解的不对吧，反正没可

43、选TT 求补充有V2：100 元和 20 元，厚度是一样的，已知 1 000 000 元的 20 元一共厚?feet？inch， 问 6 000 000 000 元的 100 元“12inch 等于 1feet”多少后。 自己要补充的条件是131. 【不知道题目有没有理解错】一个电视，有 AF 6 个盒子，盒子后面随机放签，2 个，4 个没中。每次进行两轮，第一轮抽完后，要把 ABC 和 DEF 的签进行交换（交换后随机排应该是）。问，两轮，带奖的盒子都相同的概率多大？最小的是 1/12 还有 1/81/6 1/4 这样的选项，想了半天想不通选了最小的132. 一个植物园，种番茄和别的东西，举

44、例：假设只有 25 株番茄，每株能长 10 颗。每多 X 株别的植物，每株番茄就减产 X。已知，植物总数超过 25 株，最后收获番茄174 颗（应该是），问一共多少株？ 看题看了 5 分钟我会乱说？然后选了 29 不知道对不对，好像是试了一下分解因数，剩下 29 但是，没把握（我好了）137. a0, 0bbII aabIIIabb138. V1：一个大正方形里面有一个小正方形和 4 个全等的直角三角形（就偷懒不画了）。大正方形的边是直角三角形的斜边。已知大正方形周长 20，小正方形周长 4，问直角三角形周长V2135. V1136. V1134. V1133. 已知 2x+y=7 ， x-y

45、=5 问 x+y=?x=4y=-1 x+y=3选 3139. 两种方法买饮料。单独买每个 0.99 元，成包买，9.7 元 10 个（数不一定对哦 就是比单独买 10 个便宜），有一个家伙要买 15 个，最便宜要花个用一包买，剩下 5 个单买，我算出来的是 14.75 一共？其实就是 10140. ds 一个有员工一共多少人，在这些员工里有，然后问总人数里有多少员工参加了一个什么 M 计划？1 员工里没参加这个M 计划的多少人2里多少人参加了M 这个计划我好像选的 C141. 一缸子 pure，放掉 1/2，再加水注满；再放掉 1/3，再加水注满；再放掉 1/4,：3/4再加水注满，问缸子里还有多少水142.V1143.V1144.两条直线斜率相乘为-1，给了y=-0.5+1，另一个直线？另一个直线斜率就是-1/-0.5 =2145. DS 题：一个姑娘手里有一笔钱，准备分成两块儿存，一块儿叫做 A（记不住名字了，但这不影响），一块儿叫做 Market Fund。已知市场回报率是恒定的，A 的回报率每年下降 0.1%。姑娘准备存 5 年，问：5 年后有？条件一