计量经济学习题和答案0001

1、期中练习题1、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则是指 ( )nA使(Yt Y?t) 达到最小值t1nC. 使 (Yt Yt )2 达到最小值 t1nB.使 Yt Yt 达到最小值t1nD.使(Yt Y?t)2 达到最小值t1回归模型为、 根 据 样 本 资 料 估 计 得 出 人 均 消 费 支 出 Y 对 人 均 收 入 X 的lnY?i 2.0 0.75ln Xi ，这表明人均收入每增加 1， 人均消费支出将增加A. 0.75B. 0.75%C. 2 D. 7.5%3、设 k为回归模型中的参数个数,n 为样本容量 。 则对总体回归模型进行显著性检验的F统计量与2可决

2、系数 R2 之间的关系为 ( )A. F2R2 /(n k)2(1 R2)/(k 1)B.22R2 /(1 R2)(k -1)/(n k)C.R22 (1 R2 )/(n k)D.R2 /(k 1)2(1 R2)6、二元线性回归分析中 TSS=RSS+ESS 。则 RSS 的自由度为 ( )A.1 B.n-2 C.2 D.n-346 ，则随机误9、 已知五个解释变量线形回归模型估计的残差平方和为et2 800，样本容量为差项 的方差估计量 ?2 为( )A.33.33 B.40 C.38.09 D. 201、经典线性回归模型运用普通最小二乘法估计参数时， 下列哪些假定是正确的 (A. E(u

3、i ) 0 B. Var(u i)i2 C. E(uiuj) 0D.随机解释变量 X与随机误差 ui 不相关 E. ui N(0, i2)2 、对于二元样本回归模型 Yi ? ?1X1i ?2X 2i ei ，下列各式成立的有 (A.ei0B.ei X1i0C.ei X 2i0D.eiYi 0E.X1i X2i04、 能够检验多重共线性的方法有 ()A.简单相关系数矩阵法B. t 检验与 F检验综合判断法C. DW 检验法D.ARCH 检验法E.辅助回归法计算题1、为了研究我国经济发展状况 ，建立投资 ( X 1 ，亿元)与净出口 ( X 2 ，亿元)与国民生产总值(Y ，亿元)的线性回归方程

4、并用 13 年的数据进行估计 ，结果如下 ：Y?i 3871.805 2.177916X1i 4.051980X2iS.E=(2235.26)(0.12)(1.28)2R2 =0.99F=582n=13问题如下 ：从经济意义上考察模型估计的合理性；（3 分）22估计修正可决系数 R ，并对 R 作解释 ；（ 3 分）在 5% 的显著性水平上 ，分别检验参数的显著性 ；在 5%显著性水平上 ，检验模型的整体显著 性。（ t0.025（13） 2.16 , F0.05（2,10） 4.10 ）（4 分）2、已知某市 33 个工业行业 2000 年生产函数为 ：（ 共 20 分）Q=AL K eu1

5、 说明 、 的经济意义 。（ 5 分 ）2 写出将生产函数变换为线性函数的变换方法。（ 5 分 ）3 假如变换后的线性回归模型的常数项估计量为0 ，试写出 A 的估计式 。（5 分）4 此模型可能不满足哪些假定条件 ， 可以用哪些检验 （5 分）3、对于人均存款与人均收入之间的关系式， 使用美国 36 年的年度数据 ， 得到如 下估计模型 （ 括号内为标准差 ）(151.105) (0.011)（1）的经济解释是什么 ? （ 5 分）（2）（2） 和 的符号是什么 ? 为什么 ? 实际的符号与你的直觉一致吗 ? 如果有冲突的话 ，你可 以给出可能的原因吗 ? （ 7 分 ）（3）你对于 拟合优

6、度有 什么看法吗 ? （ 5 分）（4）检验是否每一个回归系数都与 零显著 不同 （ 在 1 水平下 ） 。 同时对零假设 和备择 假 设，检验统计值及其分布和自由度 ，以及拒绝零假设的标准进行陈述 。 你的结论是什么 ? （ 8 分）简答题 ： 多重共线性的后果有哪些 ？普通最小二乘法拟合的样本回归线的性质 ？随机误差项 产生的原因是什么 ？一 、 判断题 （ 20 分）1 随机误差项 和残差项 是一回事 。（）2 给定显著性水平及自由度 ， 若计算得到的值超过临界的 t 值， 我们将接受零假设 （） 。（） 多元回归模型中 ，任何一个单独的变量均是统计不显著的 ，则整个模型在统计上是不显著

7、的 （）双对数模型的 值可与线性模型的相比较 ，但不能与对数 线性模型的相比较 （）67计算题 3 答案 ：对于人均存款与人均收入之间的关系式， 使用美国 36 年的年度数据，得到如下估计模型（ 括号内为标准差 ）(151.105) (0.011)（1）的经济解释是什么 ? （ 5 分 ） 答： 为收入的边际储蓄倾向 ， 表示人均收入每增加 1 美元时人均储蓄的预期平均变化量? 如果有冲突的话 ， 你可以给（2）和 的符号是什么 ? 为什么 ? 实际的符号与你的直觉一致吗 出可能的原因吗 ? （ 7 分 ）答：由于收入为零时 ， 家庭仍会有支出 ，可预期零收入时的平均储蓄为负 ，因此 符号应为

8、负 。储 蓄是收入的一部分 ， 且会随着收入的增加而增加 ，因此预期的符号为正 。 实际回归式中 ， 的符号 为正 ，与预期的一致 ；但截距项为正 ，与预期不符 。这可能是由于模的错误设定造成的 。例如，家庭 的人口数可能影响家庭的储蓄行为 ，省略该变量将对截距项的估计产生影响 ； 另一种可能就是线性设 定可能不正确 。（3）你对于 拟合优度有 什么看法吗 ? （ 5 分 ）。 模型中 53.8% 的拟合优度表明收入的答 ： 拟合优度刻画解释变量对被解释变量变化的解释能力 变化可以解释储蓄中 53.8% 的变动 。（4）检验是否每一个回归系数都与 零显著 不同 （ 在 1 水平下 ） 。 同时

9、对零假设 和备择 假 设，检验统计值及其分布和自由度 ，以及拒绝零假设的标准进行陈述 。 你的结论是什么 ? （ 8 分）答：检验单个参数采用 t 检验 ，零假设为参数为零 ，备择假设为参数不为零 。双变量情形下 ，在零 假设下 t 分布的自由度为 。 由 t 分布表可知 ，双侧 1% 下的临界值位于2.750 与 2.704 之间 。斜率项计算的 f 值为 0.067 0.011=6.09 截距项计算的 ，值为2.750 与 2.704 之间 。斜率项计算的 f 值为 0.067 0.011=6.09 截距项计算的 ，值为384.105 151.105=2.54 。 可见斜率项计算的t 值大

10、于临界值 ， 截距项小于临界值 ，因此拒绝斜率项为零的假设 ， 但不拒绝截距项为零的假设 。计量经济学练习题、单项选择题 (本大题共 20 小题 ，每小题共 20 分 )弗里希将计量经济学定义为 ( )经济理论 、 统计学和数学三者的结合管理学 、 统计学和数学三者的结合管理学 、会计学和数学三者的结合经济学 、 会计学和数学三者的结合2.有关经济计量模型的描述正确的为(A.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定性关系B.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用确定性的数学方程加以描述C.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述D.经济计量模

11、型揭示经济活动中各个因素之间的定性关系，用随机性的数学方程加以描述3.系统误差是由系统因素形成的误差。 系统因素是指 (A.那些对被解释变量的作用显著B.那些对被解释变量的作用显著，作用方向稳定 ， 重复试验也不可能相互抵消的因素， 作用方向不稳定 ， 重复试验也不可能相互抵消的因素C.那些对被解释变量的作用显著，作用方向不稳定 ， 重复试验相互抵消的因素D.那些对被解释变量的作用显著， 作用方向稳定 ，重复试验可能相互抵消的因素回归分析的目的为 ( )研究解释变量对被解释变量的依赖关系研究解释变量和被解释变量的相关关系A.有偏估计量B.有效估计量A.有偏估计量B.有效估计量研究被解释变量对解

12、释变量的依赖关系线性回归模型中的解释变量应为非随机变量研究解释变量之间的依赖关系在 X 与 Y 的相关分析中 ( )X 是随机变量 ，Y 是非随机变量C.X 和 Y 都是随机变量随机误差项是指 ( )不可观测的因素所形成的误差C.预测值 Y?i 与实际值 Yi 的偏差按照经典假设Y 是随机变量 ，X 是非随机变量D.X 和 Y 均为非随机变量Yi 的测量误差D.个别的 Xi 围绕它的期望值的离差， 且()2通过了显著性R2与 F统计量的关系可知，使用普通最小二乘法得到的估计量是与被解释变量 Yi 不相关C.与回归值值 Y?i 不相关判定系数 R2 的取值范围为 ( )0R22C.0R24在一元

13、回归模型中 ， 回归系数2 0C. 2 0， ?2 =0根据判定系数F=-1C.F=1当存在异方差时与随机误差项 ui 不相关D.与残差项 ei 不相关0R21D.1R24t 检验 ， 表示 ()B. ?2 0D. 2=0， ?20当 R2=1 时 ， 有 ()F=0D.F=( )A.时间数据B.时点数据A.时间数据B.时点数据C.无效估计量D.渐近有效估计量12. 怀特检验适用于检验 ( )A.序列相关B.异方差C.多重共线性D.设定误差13. 序列相关是指回归模型中 ( )A.解释变量 X 的不同时期相关B.被解释变量 Y 的不同时期相关C.解释变量 X 与随机误差项 u 之间相关D.随机

14、误差项 u 的不同时期相关14.DW 检验适用于检验 ( )A.异方差B.序列相关C.多重共线性D.设定误差设 Yi= 01Xi ui ， Yi=居民消费支出 ，Xi=居民收入 ，D=1 代表城镇居民 ，D=0 代表农村居民 ， 则截距变动模型为 ( )A.Yi01X i2D uiB.Yi ( 02)1X i uiC.Yi ( 01)1X i uiD.Yi0 1Xi2DX i ui16. 如果联立方程模型中两个结构方程的统计形式完全相同 ， 则下列结论成立的是 ( )A.二者之一可以识别B.二者均可识别C.二者均不可识别D.不确定17. 结构式方程过度识别是指 ( )A.结构式参数有唯一数值B

15、.简化式参数具有唯一数值C.结构式参数具有多个数值D.简化式参数具有多个数值1.同一统计指标按时间顺序记录的数据列是( )C.时序数据D.截面数据A.E(ui)=0B.E(ui uj)=0 ，ijC.时序数据D.截面数据A.E(ui)=0B.E(ui uj)=0 ，ij在 X 与 Y 的相关分析中 ()X 是随机变量 ，Y 是非随机变量X和 Y都是随机变量普通最小二乘准则是 ( )随机误差项 ui 的平方和最小Xi 与它的均值 X 的离差平方和最小Y是随机变量 ，X 是非随机变量X和 Y均为非随机变量Yi与它的期望值 Y 的离差平方和最小残差 ei 的平方和最小反映拟合程度的判定系统数 R2

16、的取值范围是 ( )0 R22B.0R210R2 4D.1R24在多元线性回归模型中 ，加入一个新的假定是 ( )A.随机误差项期望值为零B.不存在异方差不存在自相关D.无多重共线性在回归模型 Y=1+2X2+3X3+4X4+u 中，如果假设 H020成立，则意味着 ()A.估计值 ?20B.X2与 Y无任何关系回归模型不成立D.X2与 Y有线性关系回归系数进行显著性检验时的 t 统计量是 ( )下列哪种情况说明存在异方差 ?( )A.二者之一可以识别B.二者均可识别A.二者之一可以识别B.二者均可识别E(u i2 )= 2 (常数 )D.E( u i2 )= i2异方差情形下 ，常用的估计方

17、法是 ( )A.一阶差分法B.广义差分法工具变量法D.加权最小二乘法若计算的 DW 统计量为 0，则表明该模型 ( )A. 不存在一阶序列相关B.存在一阶正序列相关C.存在一阶负序列相关D.存在高阶序列相关模型中包含随机解释变量 ，且与误差项相关 ，应采用的估计方法是 ( )A.普通最小二乘法B.工具变量法C.加权最小二乘法D.广义差分法在多元线性回归模型中 ， 若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近1，则表明模型中存在 ( )B.自相关D.设定误差A.异方差C.多重共线性15.设个人消费函数 Yi= 1 2Xi ui中，消费支出 Y 不仅与收入 X 有关，而且与年龄构成有关 ，年 龄构成

18、可以分为老 、中 、青三个层次 ，假定边际消费倾向不变 ，该消费函数应引入虚拟变量的个数为B.2 个D.4 个A.1 个C.3 个， 则下列结论成立的是 (如果联立方程模型中两个结构方程的统计形式完全相同C.二者均不可识别D.二者均为恰好识别A.0.32B.0.4C.二者均不可识别D.二者均为恰好识别A.0.32B.0.420.下面关于简化式模型的概念 ，不正确的是 ()A.简化式方程的解释变量都是前定变量B.在同一个简化式模型中 ， 所有简化式方程的解释变量都完全一样C.如果一个结构式方程包含一个内生变量和模型系统中的全部前定变量，这个结构式方程就等同于简化式方程D.简化式参数是结构式参数的

19、线性函数2.计量经济学起源于对经济问题的 (A.理论研究B.应用研究C.定量研究D.定性研究3.下列回归方程中一定错误的是 (A.Y?i 0.3 0.6 X irXY 0.5B.Y?i 0.2 0.7 X irXY 0.8C.Y?i 0.9 0.2 X irXY 0.5D. Y?i 0.8 0.6 XirXY 0.24.以 Yi 表示实际观测值， Y?i 表示预测值， 则普通最小二乘法估计参数的准则是 (A.(Yi一Y?i )2=0B.(Yi- Y )2=0C.(Yi一 Y?i )2最小D.(Yi- Y )2最小5.在对回归模型进行统计检验时 ，通常假定随机误差项 ui 服从(A.N(0 ，2

20、)B.t(n-1)C.N(0 ， i2 )D.t(n)6.已知两个正相关变量的一元线性回归模型的判定系数为0.64，则解释变量与被解释变量间的线性相关系数为 (C.0.64D.0.8A.0B.1C.0.64D.0.8A.0B.1， 随机误差项的方差越大 ，则 ( )B.预测区间越宽 ， 预测误差越小D.预测区间越窄 ， 预测误差越大 ，下面说法中错误的是 ()B.ei0D.Yi= Y?iA.0.3C.112.如果 d LDW0D.0D.F 0.05(2,20) ，拒绝原假设 。(3) H 0:B2=0H1: B2 0t=2.8 t0.025 (20)=2.09 ，拒绝原假设 ，Yt 的系数是统

21、计显著H 0:B3 =0H1: B30 t=3.7 t0.025 (20)=2.09 ， 拒绝原假设 ， Pt 的系数是统计显著2、 此模型存在异方差 ，可以将其变为则为同方差模型Y ib1b2XiiX i 2Xi2X i 2X i2Xi 2Xi2X i 2X i23、答：(1)Cov(ui,uj )=0 i j 的古典假设条件不满足 ，而其他古典假设满足的计量经济模型 ， 称为自相关性 。因为 D.W 0.3474dL 1.24 ，D.WX 小于 dL 所以存在自相关 ，且正相关 。(2)自相关产生的影响 ：OLS 估计量不是最好估计量 ，即不具有方差最小性 ；T 检验，F 检 验失效 ；

22、预测精测下降 。YtYt 1 b0 (1) b1(X tXt 1) utut 1令Y* YtYt-1X* X t 从而Y* b0(1) b1X * vt这样模型满足古典假设，可以进行 OLS估计DS4、答：( 1)内生变量有 ：QDP 外生变量有 ：Y W 前定变量有 ；Yt 1 Y WQtD 0QS1Pt2Yt 3Yt 10Wt1t( 2)完备型为 ： 0QD QtS1Pt0Yt0Yt 12Wt2tDSQtD QtS 0P 0Yt 0Yt 1 0Wt 03) 识别第一个方程 。g i -1=2-1=1阶条件K i 市公司绩效值条件分布的均值和方差是多少 ？（ 方差写出公式即可 ）市公司绩效值

23、条件分布的均值和方差是多少 ？（ 方差写出公式即可 ）K i g i -1 故阶条件满足 ， 方程可识别 。101230秩条件 （） 01100211000012（ 0 0 ）（00）010（0 0 ）故秩条件满足， 方程可识别 因为 K i g i -1故第一个方程为恰好识别739 家上市公司绩效 （ NER）与基金持股比例 （RATE）关系的 OLS 估计结果与残差值表如下残差值表 ：1计算（1）、（2）、（ 3）、（ 4）、（ 5）划线处的 5 个数字 ，并给出计算步骤 （保留 4 位小2 根据计算机输出结果 ，写出一元回归模型表达式 。假设上市公司绩效值 （NER）服从正态分布 ，模型

24、满足同方差假定条件 。（ 1）作为样本 ，739 个上市公司绩效值的 （NER）分布的均值和方差是多少 ？当基金持股比例 （ RATE） 为 0.40 时，上Answer ：(1)t 统计量 =系数估计值 -系数原假设 /系数的标准误 = 0.097190/0.010555=9.2079;R 2与调整后的 R2存在关系式 p85 公式(3.48 )： R2=0.04617(3) 表中 S.E.of regression=ei2 n k ，参看 p91 ， 所以可以 得残差平 方和=0.238465*0.238465*737=41.909由 p87 公式 ( 3.51 ) 关于 F 统计 量和可

25、绝 系数的关 系式 ， 得 F 统计量=(739-2)/(2-1)*0.04617/(1-0.04617)=35.678残差=实际值 -拟合值 =-0.065452NER 0.0972 0.0035RATE(9.2079) (5.9728)2 R2 0.0462 F=35.678 DW=2.02说明：括号中是 t 统计量1 ) 紧 紧 围 绕 输 出 结 果 ， 表 中 ， 所 以 均 值 为 0.1322 ；，是被解释变量的标准差 ， 所以方差为 (0.244)2 ；(2)这是一个点预测问题，将解释变量值代入回归方程，得条件均值=0.0972+0.0035*0.4=0.0986 ；，即这个可

26、10，条件方差的计算复杂些 ， 由理论知识知道被解释变量的方差和扰动项的方差相等var(y)=var(u), 所以 p53 公式 (2.78)就是被解释变量的条件方差 。具体计算根据公式 (2.78) ，需要知道 x 的均值 ，以从 p33 公式(2.29 )推出， X (Y 1)/ 2 (0.1322 0.0972)/0.0035Xf=0.4 ，还需要知道， 而系数的标准差为表中给出 0.0006 ， 分 子 是 等 于 0.2385=(0.2385/0.0006)2=158006.25,这样所以可以得到就得到=0.238521+1/739+(0.4-10)2/158006.25=0.056

27、91、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则是指 ( )nA使(Yt Y?t) 达到最小值t1nC. 使 (Yt Yt )2 达到最小值 t1nB.使 Yt Yt 达到最小值t1nD.使(Yt Y?t)2 达到最小值t12、根据样本资料估计得出人均消费支出Y 对人均收入 X 的回归模型为 lnY?i 2.0 0.75ln Xi ，这表明人均收入每增加 1， 人均消费支出将增加 ( )A. 0.75B. 0.75%C. 2 D. 7.5%3、设 k为回归模型中的参数个数,n 为样本容量 。 则对总体回归模型进行显著性检验的F统计量与可决系数 R2 之间的关系为 ( )A. F

28、R2 /(n k)2(1 R2)/(k 1)B.R2 /(1 R2)(k -1)/(n k)C.R22(1 R2 )/(n k)D.2R2 /(k 1)2(1 R2)6、二元线性回归分析中 TSS=RSS+ESS 。则 RSS 的自由度为 ( )A.1 B.n-2 C.2 D.n-39、 已知五个解释变量线形回归模型估计的残差平方和为et 800， 样本容量为 46 ， 则随机误 差项 的方差估计量 ?2 为( )A.33.33B.40C.38.09D. 20A.33.33B.40C.38.09D. 201、经典线性回归模型运用普通最小二乘法估计参数时， 下列哪些假定是正确的 （ ）2A. E

29、（u i） 0 B. Var（u i）i2 C. E（uiuj ） 0D.随机解释变量 X与随机误差 ui 不相关 E. ui N（0, i2）2、对于二元样本回归模型 Yi ? ?1X1i ?2X2i ei ，下列各式成立的有 （ ）A.ei 0B.ei X1i0C.ei X2i 0D.eiYi 0E.X1i X2i 04、能够检验多重共线性的方法有 （ ）A.简单相关系数矩阵法C. DW 检验法B. t 检验与 F检验综合判断法D.ARCH 检验法E.辅助回归法计算题1、为了研究我国经济发展状况 ，建立投资 （ X 1 ，亿元）与净出口 （ X 2 ，亿元）与国民生产总67值（Y ，亿元）

30、的线性回归方程并用 13 年的数据进行估计 ，结果如下 ：Y?i 3871.805 2.177916X1i 4.051980X2iS.E=（2235.26）（0.12）（1.28）2R2 =0.99F=582n=13问题如下 ：从经济意义上考察模型估计的合理性 ；（3 分）22估计修正可决系数 R ，并对 R 作解释；（ 3分）在 5% 的显著性水平上 ，分别检验参数的显著性 ；在 5%显著性水平上 ，检验模型的整体显著 性。（ t0.025（13） 2.16, F0.05（2,10） 4.10）（4 分）2、已知某市 33 个工业行业 2000 年生产函数为 ：（ 共 20 分）Q=AL K

31、 eu5 说明 、 的经济意义 。（ 5 分 ）6 写出将生产函数变换为线性函数的变换方法。（ 5 分 ）7假如变换后的线性回归模型的常数项估计量为0 ，试写出 A 的估计式 。（5 分）8 此模型可能不满足哪些假定条件 ， 可以用哪些检验 （5 分）3、对于人均存款与人均收入之间的关系式， 使用美国 36 年的年度数据 ， 得到如下估计模型 （ 括号内为标准差 ） ：（151.105） （0.011）（1）的经济解释是什么 ? （ 5 分 ）（2）和 的符号是什么 ? 为什么 ? 实际的符号与你的直觉一致吗 ? 如果有冲突的话 ， 你可以 给出可能的原因吗 ? （ 7 分）（3）你对于 拟合优度有 什么看法吗 ? （ 5 分）（4）检验是否每一个回归系数都与 零显著 不同 （ 在 1 水平下 ） 。 同时对零假设 和备择 假 设，检验统计值及其分布和自由度 ，以及拒绝零假设的标准进行陈述 。 你的结论是什么 ? （ 8分）简答题 ： 多重共线性的后果有哪些 ？