人教版高中物理必修二4重力势能

1、人教版高中物理必修二4重力势能人教版高中物理必修二4重力势能18/18人教版高中物理必修二4重力势能积一时之跬步臻千里之遥程高中物理学习资料（马鸣风萧萧*整理制作）重力势能理解重力势能的看法，会用重力势能的定义式进行计算。理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径没关。知道重力势能的相对性和重力势能变化的绝对性。认识势能及弹性势能的看法。要点:1.重力势能的看法及相关计算。重力势能的变化和重力做功的关系。难点：1.重力势能的变化和重力做功的关系。重力势能的系统性和相对性。一、重力的功特点：只跟物体运动的_和_的地址相关，而跟物体运动的_没关。物体降落时重力做_功；物体被举高时重力做

2、_功。马鸣风萧萧积一时之跬步臻千里之遥程表达式：WG=_=mg(h1-h2),其中h1、h2分别表示物体起点和终点的高度。【答案】起点终点路径正负mgh【想一想】某物体从一地址运动到另一地址，重力可否必然做功?提示：重力不用然做功。判断物体运动过程中重力可否做功，主若是看运动的初、末地址可否在同一高度上，若初、末地址在同一高度上，则重力不做功；若初、末地址不在同一高度上，则重力做功。二、重力势能特点:与物体相对地球的_相关。大小：等于物体所受重力与所处_的乘积，表达式为Ep=_。单位：_，与功的单位相同。【答案】地址(或高度)高度mgh焦耳重力做功与重力势能变化的关系。(1)表达式：WG=_=

3、-Ep。【答案】Ep1-Ep2两种情况。马鸣风萧萧积一时之跬步臻千里之遥程【想一想】三峡大坝横跨2309m，坝高185m，其1820万千瓦的装机容量为世界第一，847亿千瓦时的年发电量居世界第二。想一想三峡大坝为何修建得那么高？提示：三峡大坝的一个重要功能是利用水能发电，之因此将其修建得很高，是为了提升大坝的上下水位落差，以利于使更多的重力势能转变成电能。三、重力势能的两性相对性参照平面：物体的重力势能总是相关于某一_来说的，这个_叫做参照平面。在参照平面上，物体的重力势能取作_。重力势能的相对性选择不相同的参照平面，物体重力势能的数值是_的。对选定的参照平面，上方物体的重力势能是_值，下方物

4、体的重力势能是_值，负号表示物体在这个地址拥有的重力势能要比在参照平面上拥有的重力势能_。系统性：重力势能是_与_所组成的系统共有的。【答案】水平面水平面0不相同正负小地球物体【判一判】马鸣风萧萧积一时之跬步臻千里之遥程重力势能Ep1=2J,Ep2=-3J，则Ep1与Ep2方向相反。()同一物体的重力势能Ep1=2J,Ep2=-3J，则Ep1Ep2。()(3)在同一高度的质量不相同的两个物体，它们的重力势能必然不相同。()提示：(1)重力势能是标量，没有方向，(1)错。重力势能为正当，表示物体处于参照平面的上方，为负值表示物体处于参照平面的下方，而同一物体在越高的地方重力势能越大，(2)正确。

5、(3)若选定两物体所处的水平面为参照平面,则两物体的重力势能为0,(3)错。重力势能的理解【研究导引】以下列图，幼儿园小朋友们正在惊喜若狂地玩滑梯，请思虑以下问题：小朋友在滑梯最高点处的重力势能必然为正当吗？小朋友滑落到地面上时的重力势能必然为零吗？小朋友从最高点滑落到地面过程中，重力势能的变化与参照面的采用相关吗？【要点整合】重力势能的正负重力势能是标量，其数值可正可负可为零，表示的是相对大小，以下列图。马鸣风萧萧积一时之跬步臻千里之遥程物体在A、B、C三点重力势能的正负如表所示。参照平面EEEpApBpC地面正当正当零桌面正当零负值A处平面零负值负值重力势能的三个性质(1)重力势能的相对性

6、由于重力势能表达式为Ep=mgh，高度h的相对性决定了重力势能拥有相对性。解析表中数据可知，关于同一物体，采用不相同的水平面作为零势能面，其重力势能拥有不相同的数值，即重力势能的大小与零势能面的采用相关。重力势能变化的绝对性物体在两个高度不相同的地址时,由于高度差必然，重力势能之差也是必然的,即物体的重力势能的变化与参照平面的采用没关。重力势能的系统性重力是地球对物体吸引而产生的，若是没有地球对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重力势能，因此重力势能是这个系统共同拥有的，平时所说的“物体”的重力势能可是一种简化的说法。马鸣风萧萧积一时之跬步臻千里之遥程【特别提示】(1)零势能面的选择是任意的，

7、在实质应用中，应以解决问题方便为原则选择零势能面。若是在同一个问题中涉及多个物体的重力势能，必定采用一个一致的参照平面。17【典例1】以下列图，桌面距地面0.8m，一物体质量为2kg，放在距桌面0.4m的支架上(g=10m/s2)。以地面为参照平面，计算物体在支架上时拥有的重力势能，并计算物体由支架下落到桌面的过程中，重力势能减少了多少？【思路点拨】求解该题应注意以下两点：要点点重力势能Ep=mgh中的h是相关于参照平面的高度。重力势能的减少量Ep减=Ep1-Ep2。【规范解答】以地面为参照平面，物体的高度为h1=1.2m。物体的重力势能为Ep1=mgh1=2101.2J=24J物体落至桌面时

8、的高度h2=0.8m，重力势能为Ep2=mgh2=2100.8J=16J物体重力势能的减少量为Ep=Ep1-Ep2=(24-16)J=8J。答案：24J8J【互动研究】以桌面为参照平面，物体在支架上时拥有的重力势能为多少？物体由支架下落到桌面的过程中，重力势能减少了多少？马鸣风萧萧积一时之跬步臻千里之遥程【解析】以桌面为参照平面，物体的高度为h1=0.4m物体的重力势能为Ep1=mgh1=2100.4J=8J物体落至桌面时的重力势能为Ep2=0物体重力势能的减少量为Ep=Ep1-Ep2=(8-0)J=8J答案：8J8J【总结提升】重力势能的求解方法(1)依照重力势能的定义求解：采用零势能面，由

9、Ep=mgh可求质量为m的物体在离零势能面h高度处的重力势能。由重力做功与重力势能变化的关系求解：由WG=Ep1-Ep2知Ep2=Ep1-WG或Ep1=WG+Ep2。(3)由等效法求重力势能：重力势能的变化与过程没关，只与初、末状态相关。Ep=mgh=Ep2-Ep1。【变式备选】以下列图，一个质量为M的物体，放在水平川面上，物体上方安装一个长度为L、劲度系数为k的轻弹簧(处于原长)，现用手拉着弹簧上端的P点缓慢向上搬动，直到物体走开地面一段距离，在这一段过程中，P点的位移(开始时弹簧处于原长)是H，则物体重力势能的增加量为()马鸣风萧萧积一时之跬步臻千里之遥程重力做功与重力势能的比较【研究导引

10、】以下列图，某跳伞运动员从4000m的高空跳离飞机，正确地降落至正前面5000m处的既定目标。请思虑：质量为m的运动员从高空降落至地面，重力做多少功？运动员的重力做的功与运动中水平前进的距离相关吗？该运动员从高空降落至地面，重力势能变化了多少？【要点整合】马鸣风萧萧积一时之跬步臻千里之遥程【特别提示】(1)重力做功是重力势能变化的原因，重力做的功与重力势能的变化量为等值关系，两者均与参照平面的选择没关。(2)重力势能的变化只取决于物体的重力做功的情况,与物体除重力外可否还受其他力作用以及除重力做功外可否还有其他力做功等因素均没关。【典例2】有一质量为m，边长为a的正方体与地面之间的动摩擦因数=

11、0.3。为使它水平移动距离a,人们可以采用缓慢将它掀至最高时再让它自行放倒，或缓慢向前匀速平推两种方式，以下列图，则()马鸣风萧萧积一时之跬步臻千里之遥程A人将它翻滚比平实前进做的功少B人将它翻滚比平实前进做的功多C两种情况人对物体做功相同多D没法比较两种情况下人对物体做功的多少【思路点拨】将物体掀翻搬动时，人做功最少等于物体重心上升最多时战胜重力做的功，也等于物体重力势能的增加量。【规范解答】两种情况下力做功多少的比较故答案选A。【总结提升】求重力做功的方法(1)依照功的定义式求解：先求初、末地址的高度差，再求出重力与此高度差的乘积,即为重力做的功。依照重力势能的变化与重力做功的关系求解：重

12、力做的功等于重力势能变化量的负值。马鸣风萧萧积一时之跬步臻千里之遥程【变式训练】(2012太原高一检测)在距离地面高2m的平台上,以15m/s的初速度竖直上抛2一质量为1kg的石块,不计空气阻力,取g=10m/s,则()A.抛出后第2s内重力所做的功是100JB.抛出后第2s内重力所做的功是0C.前3s内,重力的功率恒定D.前3s内,重力素来做正功【变式备选】一根粗细均匀的长直铁棒重600N，平放在水平川面上。现将一端从地面抬高0.50m，而另一端仍在地面上，则()A.铁棒的重力势能增加了300JB.铁棒的重力势能增加了150JC.铁棒的重力势能增加量为0铁棒重力势能增加多少与参照平面采用相关

13、，因此没法确定【解析】选B。铁棒的重心高升的高度h=0.25m，铁棒增加的重力势能等于战胜重力做的功，与参照平面采用没关，即Ep=mgh=6000.25J=150J，故B正确。【温馨提示】有些问题中涉及多个物体、多个运动过程，研究对象受力也较复杂，此时重力势能及其变化的运算依照依旧是重力势能的定义及其与重力做功的关系。绳马鸣风萧萧积一时之跬步臻千里之遥程子、链条类物体的重力势能的求解方法1.重力势能的基本计算式是Ep=mgh，关于实质物体，式中h表示物体重心相对零势能面的高度。求解绳子、链条类物体的重力势能时，重心地址的确定是要点：粗细均匀、质量分布均匀的长直绳子或链条，其重心在长度的一半处。

14、3两种情况下重力势能的求解：(1)当绳子、链条呈直线状(或水平或竖直或倾斜)形式放置时，Ep=mgh中的h表示长度一半地址相对零势能面的高度；(2)当绳子、链条不以直线状(如折线状)形式放置时，应当分段表示重力势能再求和。【案例显现】以下列图，在圆滑的桌面上有一根均匀娇嫩的质量为m、长度为l的绳子，绳子的1/4悬于桌面下，从绳子开始下滑至绳子恰巧全部走开桌面的过程中，重力对绳子做功为多少？绳子的重力势能增量为多少？(桌面离地面高度大于l)【名师议论】(1)由于该题的研究对象为实质物体绳子，求解它的重力做功及重力势能的变化时，要点应是确定它的地址的变化，而绳子的地址要用它的重心地址来确定。马鸣风

15、萧萧积一时之跬步臻千里之遥程(2)由于该题的研究对象绳子开始时呈折线放置，整体重心地址不好确定，故采用分段法，将绳子分为开始时的水平和竖直两段，分别求出两段绳子重力做的功或势能变化，再将所得结果求和即是。以下说法中正确的选项是()在水平川面以上某高度的物体重力势能必然为正当质量大的物体重力势能必然大不相同的物体中离地面最高的物体其重力势能最大离地面有必然高度的物体其重力势能可能为零【解析】选D。重力势能拥有相对性,其大小或正负与参照平面的采用相关,因此在地面以上某高度的物体的重力势能不用然为正当，A项错误。若采用离地面某高度处为参照平面，物体在那一高度的重力势能为零，D项正确。重力势能的大小取

16、决于物体质量和所在的高度两个因素，B、C项错误。2.某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记以下列图，则以下说法正确的选项是()A.从A到B的曲线轨迹长度不知道，没法求出此过程中重力做的功B.从A到B过程中阻力大小不知道，没法求出此过程中重力做的功C.从A到B重力做功mg(H+h)马鸣风萧萧积一时之跬步臻千里之遥程D.从A到B重力做功mgH【解析】选D。重力做功与物体的运动路径没关，只与初、末状态物体的高度差相关。从A到B的高度差是H，故从A到B重力做功mgH，D正确。3(2012无锡高一检测)小强从深4m的水井中匀速提取50N的水桶至地面,在水

17、平道路上行走了12m,再匀速走下6m深的地下室,则此人用来提水桶的力所做的功为()A500JB1100JC-100JD100J【解析】选C。整个过程中,人提水的力等于水桶的重力大小,水桶的高度降落了2m。因此，人对水桶做的功W=-Fh=-mgh=-502J=-100J,C正确。4.用绳子吊起质量为m的物体，使它以加速度a匀加速高升h，在此过程中，物体增加的重力势能为()A.mghB.mgh+mahC.mgh-mahD.mah【解析】选A。此过程中重力做功WG=-mgh，重力势能的变化Ep=-WG=mgh，A正确。以下列图，一条铁链长为2m，质量为10kg，放在水平川面上，拿住一端提起铁链直到铁

18、链全部走开地面的刹时，铁链战胜重力做功为多少？(g取10m/s2)马鸣风萧萧积一时之跬步臻千里之遥程一、选择题(本题包括6小题，每题5分，共30分。每题最少一个选项正确)1.2012年2月25日，我国成功发射第十一颗北斗导航卫星，北斗导航系统的组网又向前迈进了一步。卫星发射上升过程中，其重力做功和重力势能变化的情况为()重力做正功，重力势能减小重力做正功，重力势能增加重力做负功，重力势能减小重力做负功，重力势能增加2.桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，假设桌面处的重力势能为0，则小球落到地眼前刹时的重力势能为()A.mghBmgHCmg(h+H)D-mgh关于重力势能，以下说法

19、中正确的选项是()A.某个物体处于某个地址,重力势能的数值是唯一确定的,与参照面采用没关B.只要重力做功,物体的重力势能必然变化C.物体做匀速直线运动时,其重力势能必然不变D.物体重力势能增加时,物体的重力可以不做功4以下列图，一物体从A点沿粗糙面AB与圆滑面AC分别滑到同一水平面上的B点与C点，则以下说法中正确的选项是()A沿AB面重力做功多B沿两个面重力做的功相同C沿AB面重力势能减少得多D沿两个面减少的重力势能相同马鸣风萧萧积一时之跬步臻千里之遥程5.一个100g的球从1.8m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是2(g=10m

20、/s)()A.重力做功为1.8JB.重力做了0.55J的负功C.球的重力势能必然减少0.55JD.球的重力势能必然增加1.25J6物体从某高度处做自由落体运动，以地面为重力势能零点，以下所示图象中，能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是()二、非选择题(本题包括2小题，共20分，要有必要的文字表达)7.(10分)以下列图，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一2l，钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点，若已知OD=3则小球由A点运动到C点的过程中，重力势能减少了多少？重力做功为多少？8.

21、(10分)在离地面80m处无初速度释放一小球，小球质量为m=200g，不计空气阻力，g取m/s2，取最高点所在水平面为参照平面，求：在第2s末小球的重力势能；在第3s内重力所做的功和重力势能的变化。马鸣风萧萧积一时之跬步臻千里之遥程答案解析【解析】选D。卫星发射时高度逐渐上升，卫星的重力做负功，重力势能越来越大。【解析】选D。地面比参照平面(桌面)的高度低了h，小球落到地面时重力势能为负值，Ep=-mgh，D正确。【解析】选B。重力势能拥有相对性,取不相同的参照面,物体即使在同一地址不动,重力势能也发生变化,A错误。重力做功是物体重力势能变化的原因,重力做功,重力势能必然发生变化,B正确，D错

22、误。做匀速直线运动的物体,只要它的重力做功,即高度发生变化,它的重力势能就必然发生变化,C错误。4【解析】选B、D。物体重力做功的多少只与它运动的初、末地址的高度差相关，与其他因素没关，因此沿两个面重力做的功相同，A错误，B正确；由于重力势能的变化总等于重力所做的功，故沿两个面减少的重力势能相同，C错误，D正确。【变式备选】沿着高度相同、坡度不相同、粗糙程度也不相同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，以下说法正确的选项是()沿坡度小的斜面运动时物体战胜重力做功多沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动，物体战胜重力做功多沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动，物体战胜重力做功多不论沿怎样的斜面运动，物体战胜重力做功都相同，物体增加的重力势能也相同【解析】选D。重力做功的多少与物体的运动路径没关，只与初、末状态物体的高度差相关，不论是圆滑路径还是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，物体战胜重力做多少功(重力做多少负功)，它的重力势能必增加多少，故A、B、C错误，D正确。【解