混凝土设计原理-计算题50道

1、第一部分：梁的正截面受弯计算题1、已知某矩形截面简支梁， 截面尺寸为 200 400mm,采用 C25砼，HRB335级纵向受力钢筋， 22已知 f c=11.9 N/mm 2 , f y=300N/mm2, min=0.2%， as=as=35mm,配有受拉钢筋为 3 25， As=1473 mm2，受压钢筋为 216，As=402 mm2， b=0.550 ，要求承受弯距设计值 M200kNm 作用，试复核截面安全否。2、某柱截面为 490*370mm，砖强度等级为 Mu10，砂浆强度等级为 M5，柱计算高度为 4.5m, 柱顶轴向力设计值 N=120KN（不包括柱自重） ，试验算柱底强度

2、。 （砖砌体每立方米 19KN， G=1.4 ）3、某房屋砖柱柱顶标高为 4.2m，基础大开脚顶标高 -0.38m ，柱截面为 490 370mm，砂浆强 度等级为 M2.5, 房屋为刚性构造方案，是验算该柱的高厚比。4、单筋矩形截面简支梁， 安全等级为级， 截面尺寸 b h=200mm 500mm，计算跨度 l0 =6m， 线恒载标准值 gk =2.5KN/m，线活荷载标准值 qk =18 KN/m， G =1.2 ， Q=1.4 ，混凝土为 C20， 钢筋为 HRB335，构件处于一类环境，求纵筋截面面积，选筋并画出断面图。5、已知梁截面弯矩设计值 M=205KN?m，截面尺寸 bh=20

3、0mm450mm，as=60mm，as =35mm， 混凝土为 C25，纵筋采用 HRB335，求该梁 As 、 As ，并选筋画出截面图。6、 矩形截面梁， b h 200 400mm2 ，承受弯矩设计值 M 75KN.m，采用 C20 混凝土， HRB335钢筋，结构安全等级为二级，0 1.0 。试计算纵向受拉钢筋的面积 As并选筋27 、 矩形截面梁， b h 200 600mm2 ，承受弯矩的设计值为 203.7KN.m ，C20混凝土，HRB335钢筋， 结构安全等级为二级，0 1.0 。求：纵向受拉钢筋 As8、某单跨现浇简支板，板厚为 80mm，计算跨度 l0 2.4m ，如图

4、3-1 所示。承受恒载标准值为 Gk 2.5KN / m2（包括板自重） ，活载标准值 Qk 2.5KN /m2，采用 C30 混凝土，HPB235钢筋，求板的受拉钢筋的截面面积As 。9、某挑檐板，板厚 h=70mm，每米板宽承受的弯矩设计值M 6KN.m，C25，RRB400，求板的配筋 As 。210、矩形截面梁， b h 250 700mm2，C30混凝土， HRB400钢筋，按以下三种情况 分别计算该梁所能承受最大弯矩设计值。( 1)纵向受拉钢筋内配 2 14 ( As=308mm2)；( 2)纵向受拉钢筋内配 3 25 ( As=1473mm2)；( 3)纵向受拉钢筋内配 8 25

5、 ( As=3927mm2)11、 矩形截面梁，尺寸 b h 250 550mm2 ，弯矩设计值 M 400KN.m ，C30 混凝 土， HRB400钢筋，求：所需的纵向钢筋。12、 矩形截面梁，尺寸 b h 250 550mm2 ，弯矩设计值 M 400KN.m ，C30 混凝 土， HRB400钢筋。在受压区已配置受压钢筋 3 22 ( As 1140mm2 )，计算所需的纵向 钢筋 As 。并将总用钢量与第 6 题进行分析比较，得出结论。13、 矩形截面梁，尺寸 b h 250 550mm2 ，弯矩设计值 M 400KN.m ，C30 混凝土， HRB400钢筋，在受压区已配置受压钢筋

6、 2 14 ( As 308mm2 )，计算所需的纵向 钢筋 As 。14、 矩形截面梁，尺寸 b h 250 550mm2 ，弯矩设计值 M 400KN.m ，C30 混凝 土， HRB400钢筋，在受压区已配置受压钢4 25 ( As 1964mm2 )，计算所需的纵向钢筋 As 。215、矩形截面梁，尺寸 b h 300 600mm2，选用 C35 混凝土， HRB400钢筋，环境类 别为一类。在受压区已配置受压钢筋 2 16 ( As 402mm2 )，受拉钢筋 4 25As 1964mm2 )， as 40mm， as 35mm ，求梁截面所能承受的弯矩设计值16、矩形截面梁，尺寸

7、b h 300 600mm2，选用 C35 混凝土， HRB400钢筋，环境类别为二类。在受压区已配置受压钢筋 3 16 ( As 603mm2 )，受拉钢筋 3 25 2( As 1473mm2 )， as 40mm ， as 35mm ，求梁截面所能承受的弯矩设计值Mu 。17、矩形截面梁，尺寸 b h 300 600mm2，选用 C35 混凝土， HRB400钢筋，环境类别为二类。在受压区已配置受压钢筋2As 4926 mm )， as 70mm， as 35mm，求梁截面所能承受的弯矩设计值 M u 。18 如图 3-2 所示。现浇钢筋混凝土肋梁楼盖，板厚h 80mm，次梁肋宽 b 2

8、00mm ，梁高h 450mm，计算跨度 l0 6m ，次梁净距 sn2.2m ，弯矩的设计值M 115KN.m ，采用C25 的混凝土， HRB335钢筋一类环境。求：计算梁的受拉钢筋截面面积As 并选筋。19、已知 T 形截面梁，尺寸如图 3-3 所示。混凝土采用 C30 ，HRB400钢筋，环境类别为一类。若承受弯矩的设计值 M 700KN.m，计算该梁所需受拉钢筋截面面积As （预计两排 as 60mm )20、梁的截面尺寸如图3-4 所示，弯矩设计值 M 300KN .m， C20 ，HRB335。试验算22 16 ( As 402mm2 )，受拉钢筋 8 28截面是否安全？21、

9、梁的截面尺寸如图 3-5 所示， C20 ，HRB335。试计算该截面能承担弯矩设计值 M为多 少？图 3-4 计算题 3-15 附图 图 3-5 计算题 3-16 附图22 已知梁的截面尺寸为 b h=200mm 500mm，混凝土强度等级为 C25, f c =11.9N/mm 2，22ft 1.27N /mm2, 钢筋采用 HRB335， fy 300N/mm2 截面弯矩设计值 M=165KN.m。环 境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积；23已知一单跨简支板，计算跨度l =2.34m，承受均布荷载 q k=3KN/m2（不包括板的自重） ，2如图所示； 混凝土等级 C30， fc 14.

10、3N/ mm2 ；钢筋等级采用 HPB235钢筋，即级钢筋，2fy 210N / mm2 。可变荷载分项系数 Q=1.4 ，永久荷载分项系数 G=1.2 ，环境类别为 级，钢筋混凝土重度为 25KN/m3。求：板厚及受拉钢筋截面面积 As24 某 矩 形 截 面 简 支 梁 ， 弯 矩 设 计 值 M=270KN.m， 混 凝 土 强 度 等 级 为 C70 ，2 2 2ft 2.14N /mm2, fc 31.8N / mm2 ；钢筋为 HRB400，即级钢筋， fy 360N / mm2 。 环境类别为一级。求：梁截面尺寸 bh 及所需的受拉钢筋截面面积 As26已知梁的截面尺寸为 bh=

11、250mm 450mm;受拉钢筋为 4 根直径为 16mm的 HRB335钢筋， 即 级钢筋 ， fy 3 0N0/ mm2 ， As=804mm2 ； 混凝土强 度 等 级 为 C40， ft 1.71N /mm2, fc 19.1N / mm2 ；承受的弯矩 M=89KN.m。环境类别为一类。验算此梁 截面是否安全。27 已 知 梁 的 截 面 尺 寸 为 b h=200mm 500mm， 混 凝 土 强 度 等 级 为 C40 ，2 2 2ft 1.71N / mm2, fc 19.1N / mm2 ，钢筋采用 HRB335，即级钢筋， fy 300N / mm2 ， 截面弯矩设计值 M

12、=330KN.m。环境类别为一类。求：所需受压和受拉钢筋截面面积228 已知条件同上题，但在受压区已配置3 20mm钢筋， As =941mm求：受拉钢筋 As29已知梁截面尺寸为 200mm 400mm，混凝土等级 C30， fc 14.3N /mm2 ，钢筋采用 22HRB335， f y 300N /mm2 ，环境类别为二类，受拉钢筋为3 25 的钢筋， As=1473mm，受压钢筋为 26的钢筋， As = 402mm2；要求承受的弯矩设计值 M=90 KN.m。求：验算此截面是否安全30 已 知 梁 的 截 面 尺 寸 b=250mm ， h=500mm ， 混 凝 土 为 C30

13、级 ， ft 1.43N /mm2,fc 14.3N / mm2 ，采用 HRB400级钢筋， fy 360N / mm2 ，承受弯 距设计值 M=300kNm，试计算需配置的纵向受力钢筋。31 已知梁截面尺寸 b=200mm， h=400mm，混凝土强度等级为 C30， fc 14.3N /mm2，钢 筋 采 用 HRB400 级 ， f y 36 0N / mm2 ， 环 境 类 别 为 二 类 b ， 受 拉 钢 筋 采 用 3 25(AS 1473mm2 ) ，受压钢筋为 2 16(AS 402mm 2 ), 要求承受的弯矩设计值 M=90kNm验算此梁是否安全。32 已知 T形截面梁

14、，截面尺寸如图所示，混凝土采用C30， fc 14.3N / mm2 ，纵向钢筋采用 HRB400级钢筋， fy 360N / mm2 ，环境类别为一类。若承受的弯矩设计值为 M=700kN m，计算所需的受拉钢筋截面面积 AS(预计两排钢筋， as=60mm)。33某钢筋混凝土 T 形截面梁， 截面尺寸和配筋情况（架立筋和箍筋的配置情况略）如图所 示。混凝土强度等级为 C30， fc 14.3N / mm2 ，纵向钢筋为 HRB400级钢筋， fy 360N / mm2 ， as =70mm。 若截面承受的弯矩设计值为 M=550kNm，试问此截面承 载力是否足够？34已知肋形楼盖的次梁，弯

15、矩设计值M=410KN.m，梁= 90mm； 混 凝 土 等 级 为 C20 ，的截面尺 寸为 b h=200mm 600mm， bf =1000mm，22fc 9.6N / mm2，钢筋采用 HRB335， fy 300N / mm2 ，环境类别为一类。 求：受拉钢筋截面面积35某一般环境中的中型公路桥梁中，梁的截面尺寸为bh=200mm 500mm，混凝土强度等级为 C25， ftd 1.23N /mm2, fcd 11.5N / mm2 ，钢筋采用 HRB335， f sd 280N /mm2， 截面弯矩设计值 Md=165KN.m。求：（ 1）受拉钢筋截面面积； （ 2）若是一建筑工程

16、单跨简支梁，情况又如何。36、某单层带壁柱房屋（刚性方案） 。山墙间距 s=20m，高度 H 6.5m，开间距离 4m，每开 间有 2m宽的窗洞， 采用 MU10砖和 M2.5 混合砂浆砌筑。 墙厚 370mm，壁柱尺寸 240370mm， 如下图所示。试验算墙的高厚比是否满足要求。（ =22 ）受压构件的计算高度s2H2Hs HsH1.0H0.4s+0.2H0.6s37、某单层食堂 （刚性方案 HoH），外纵墙承重且每 3.3m 开一个 1500mm宽窗洞，墙高 H=5.5m， 墙厚 240mm，砂浆采用 M2.5。试验算外纵墙的高厚比。 （ 22）38、砖柱截面积为 370490mm， 采

17、用强度等级为 MU7.5的砖及 M5混合砂浆砌筑， H0/H5m， 柱顶承受轴心压力设计值为245kN。试验算柱底截面承载力是否满足要求。（ 提示：23f=l.58N/mm 2， 0.0015 ，砌体容重为 19kN/m3）39、已知梁截面 200mm 550mm，梁端实际支承长度 a 240mm，荷载设计值产生的梁端支承 反力 Nl 60kN，墙体的上部荷载 Nu 240kN，窗间墙截面尺寸为 1500mm 240mm，采用烧结 砖 MU10、混合砂浆 M2.5 砌筑，试验算该外墙上梁端砌体局部受压承载力。40、截面为 200mm 240mm的钢筋混凝土柱支承在砖墙上，砖墙用MU10粘土砖和

18、 M5混合砂浆砌筑，墙厚为 240mm，柱底轴向力设计值 N 90KN，试进行局部受压承载力计算。第一部分：梁的正截面受弯计算题答案1、已知某矩形截面简支梁， 截面尺寸为 200 400mm,采用 C25砼，HRB335级纵向受力钢筋， 22已知 f c=11.9 N/mm 2 , f y=300N/mm2, min=0.2%， as=as=35mm,配有受拉钢筋为 3 25， As=1473 mm2，受压钢筋为 216，As=402 mm2， b=0.550 ，要求承受弯距设计值 M200kNm 作用，试复核截面安全否。fyAs fy As 300(1473- 402)1、 x135mm1

19、fcb1.0 11.9 200 xbbh0 0.55 365 200.8 mm解：2as 70mmM 1fcbx(h0 x/2) fy As (h0 as)1 11.9 200 135 (365 135 / 2) 300 402 (365 35)135.38 106N mm 135.38kN m =0.123 ，满足。2 As 1473minbh 0.26% 250 600 390mm2 ， 满 足 要 求图325 已 知 梁 的 截 面 尺 寸 为 b h=200mm 500mm， 混 凝 土 强 度 等 级 为 C25 ， 22ft 1.27N /mm2,fc 11.9N / mm2，截面

20、弯矩设计值 M=125KN.m。环境类别为一类。求：（1）当采用钢筋 HRB335级 fy 300N / mm2时，受拉钢筋截面面积； （2）当采用 钢筋 HPB235级 f y 210N / mm2 时，受拉钢筋截面面积； （截面弯矩设计值 M=225KN.m，当 采用钢筋 HRB335级 fy 300N / mm 2时，受拉钢筋截面面积；解：（ 1）由公式得6M 125 106s 2 2 =0.243sfcbh02 1.0 11.9 200 46521 1 2 s 1 1 2 0.243 0.283s 0.5 （1 1-2 s ） 0.5 （11 2 0.243） 0.858AsM / f

21、 y sh06125 106300 0.858 46521044mm2选用钢筋 4 18,As 1017mm22As 1044min bh 0.2% 200 500 200mm26125 1062）采用双排配筋h0 h 60 440mm2 125 10s M/ 1 f cbh02 =2 0.271s 1 c 0 1.0 11.9 200 44021 1 2 s1 1 2 0.271 0.323s 0.5 (1 1-2 s ) 0.5 (1 1 2 0.271) 0.8382As M / f y sh0125 106210 0.838 4401614mm选用钢筋 8 16 As =1608mm2

22、As 1614min bh 0.27% 200 500 270mm2(3) 假定受拉钢筋放两排 a 60h0 500 60 440mm2s M / 1 fcbh0225 106= 2 0.4881.0 11.9 200 44021 1 2 s =1故采用双筋矩形截面- 1 2 0.488 0.845 0.55取 b M1 1 fcbh0 b (1 0.5 b )1.0 11.9 200 440 2 0.55 (1 0.5 0.55)=183.7KNmAs M / f y(h0225 106 183.7 106 2a )339.9mm2300 (440 35)Asb 1fcbh0/fy Asfy

23、/ fy 0.55 1.0 11.9 200 440/ 300 339.92=2260mm 2故受拉钢筋选用 6 22 A s =2281mm2受压钢筋选用 2 16 A s =402mm2, 满足最小配筋率要求。225KN.m，当采用钢筋 HRB335级 fy 300N / mm 2时，受拉钢筋截面面积；26已知梁的截面尺寸为 bh=250mm 450mm;受拉钢筋为 4 根直径为 16mm的 HRB335钢筋， 即 级 钢 筋 ， fy 3 0N0/ mm2 ， As=804mm2 ； 混 凝 土 强 度 等 级 为 C40，22ft 1.71N / mm2, fc 19.1N / mm2

24、；承受的弯矩 M=89KN.m。环境类别为一类。验算此梁 截面是否安全。解：f c=19.1N/mm2， f t =1.7 N/mm 2， f y=300 N/mm2。由表知，环境类别为一类的混凝土保 护层最小厚度为 25mm，故设 a=35mm， h0=450-35=415mmAs 804min bh 0.26% 250 450 293mm2则 0.0077 300 0.121 b 0.55，满足适用条件。1 fc1.0 19.1 bMu1 fcbh02 1 0.5 1.0 19.1 250 4152 0.121 1 0.5 0.12193.49KN .m M 89KN .m，安全。27 已

25、 知 梁 的 截 面 尺 寸 为 b h=200mm 500mm， 混 凝 土 强 度 等 级 为 C40 ，ft 1.71N /mm2, fc 19.1N / mm2 ，钢筋采用2HRB335，即级钢筋， fy 300N / mm2 ，截面弯矩设计值 M=330KN.m。环境类别为一类。求：所需受压和受拉钢筋截面面积解：f c=19.1N/mm2，f y=f y=300N/mm2，1=1.0 ， 1=0.8 。假定受拉钢筋放两排， 设 a=60mm， 则 h0=h-a=500-60=440mmM1 fcbh02330 1061 19.1 200 44020.4461 1 2 s 0.671

26、b 0.55 这就说明，如果设计成单筋矩形截面，将会出现超筋情况。若不能加大截面尺寸，又 不能提高混凝土等级，则应设计成双筋矩形截面。取b，由式得M11fcbh02 b 1 0.5 b21.0 19.1 200 4402 0.55 1 0.5 0.55 294.9KN mMfy h0 as330 106 294.9 106300 440 35288.9mm1 fcbh0 b b f y0.55 1.0 19.1 200 440300288.930030023370.4mm22 2 受拉钢筋选用 7 25mm的钢筋，As=3436mm。受压钢筋选用 2 14mm的钢筋，As =308mm。28

27、已知条件同上题，但在受压区已配置3 20mm钢筋， As=941mm2求：受拉钢筋 As解： M fyAs h0 a 300 941 440 35 114.3 106KNm 6 6 6则M M M1 330 106 114.3 106 215.7 106 KN m已知后，就按单筋矩形截面求 As1。设 a=60mm、 h0=500-60=440mm。M1 f cbh0260.292215.7 10621.0 19.1 200 44021 1 2 s 1 1 2 0.292 0.355 b 0.55，满足适用条件s 0.51 1 2 s 0.5 1 1 2 0.292 0.823M 215.7

28、10 2As11986mms1f y sh0 300 0.823 440最后得 As As1 As2 1986 941 2927.0mm 2选用 6 25mm的钢筋， As=2945.9mm229已知梁截面尺寸为200mm 400mm，混凝土等级C30， fc 14.3N /mm2 ，钢筋采用HRB335， fy 300N / mm2 ，环境类别为二类，受拉钢筋为325的钢筋， As=1473mm2，受压钢筋为 26的钢筋， As = 402mm2；要求承受的弯矩设计值 M=90 KN.m。求：验算此截面是否安全2 2解： f c=14.3N/mm2， f y=f y =300N/mm2。25

29、由表 知， 混凝 土 保护 层最 小厚 度 为 35mm， 故 a 35 47.5 mm，2h0=400-47.5=352.5mm由式 1 fcbx f y As f y As，得1 f cb300 1473 300 4021.0 14.3 200112.3mmbh00.55 352.5 194mm 2a 2 40 80mm代入式x Mu1fcbx h0fy As h0 a2112.31.0 14.3 200 112.3 352.5 300 402 352.5 402132.87 106 N.mm 90 10 6 N .mm，安全。注意， 在混凝土结构设计中， 凡是正截面承载力复核题， 都必须

30、求出混凝土受压区高度 x 值。30 已 知 梁 的 截 面 尺 寸 b=250mm ， h=500mm ， 混 凝 土 为 C30 级 ，2 2 2ft 1.43N /mm2, fc 14.3N / mm2 ，采用 HRB400级钢筋， fy 360N / mm2 ，承受弯距设计值 M=300kNm，试计算需配置的纵向受力钢筋。解：（1）设计参数由 表 查 得 材 料 强 度 设 计 值 ， C30 级 混 凝 土 fc 14.3MPa ,HRB400 级 钢 筋fyfy 360M Pa，as,max 0.384, b 0.518，等级矩形图形系数1.0。初步假设受拉钢筋为双排配置，取 h0

31、500 60 440mm 。300 106计算配筋f cbh02 14.3 250 4402 0.433 as,max 0.384故需配受压筋，取 a 40mm。M as,max f cbh02Asfy(h0 a )300 106 0.384 14.3 250 4402 238mm2360 (440 40)Asf bh0Asfy20.518 250 440 238 2501mm2 360由表知，受压钢筋选用2 14， As 308mm2 ；受拉钢筋选用 8 20,As 2513mm2 。若取 0.8 b ，则有fy(h0 a )A M 0.8 b(1 0.4 b) fcbh02 As360 (

32、440 40)300 106 0.8 0.518 (1 0.4 0.518) 14.3 250 4402 504mm2As0.8fcb bh0 fy As 0.8 0.518 14.3 250 440 504 2315mm2 f y s 360此时总用钢量为 2315+504=2819mm2 ，大于前面取b 时计算的总用钢 2501+238=2739mm2 。 受 压 钢 筋 选 用 2 18 ， AS 509mm 2 ； 受 拉 钢 筋 选 4 20 4 18,As 2273mm2 。31 已知梁截面尺寸 b=200mm， h=400mm，混凝土强度等级为 C30， fc 14.3N /mm

33、2，钢 筋 采 用 HRB400 级 ， f y 3 6 0N / mm2 ， 环 境 类 别 为 二 类 b ， 受 拉 钢 筋 采 用 3 25(AS 1473mm2 ) ，受压钢筋为 2 16(AS 402mm 2 ), 要求承受的弯矩设计值 M=90kNm验算此梁是否安全。解：查表或计算得： 1 1.0, fc 14.3N /mm2, fy fy 360N /mm2, b 0.518, 混凝 土保 护层 最 小 厚度 为 35mm ，故as35 25/247.5mm,as35 16/ 2 43mm,h0400 47.5 352.5mm。将以上有关数值代入基本公式，可得fyAs fy A

34、s xa1 fcb134.81mm360 1473 360 4021.0 14.3 200bh0 0.518 352.5 182.6mm x 134.81mm 2as 2 43 86mm 可见满足基本公式的适用条件。将 x 值代入基本公式得Mu a1f cbx(h0 2x) fyAs(h0 as)1.0 14.3 200 134.81 (352.5 134.81/ 2)360 402 (352.5 43) 154.71 106 N mm由于 M=90kNm M=550kN m 故该截面的承载力足够。34已知肋形楼盖的次梁，弯矩设计值M=410KN.m，梁的截面尺寸为 b h=200mm600m

35、m，bf =1000mm， hf = 90mm；混凝土等级 为 C20， fc 9.6N /mm2 ，钢筋采 用 HRB335，2fy 300N / mm2 ，环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积22解： f c=9.6N/mm ， f y=300N/mm ，1=1.0 ， 1=0.8鉴别类型：因弯矩较大，截面宽度较窄，预计受拉钢筋需排成两排，故取h0 h a 600 60 540mm1fcbf hfh0hf1.0 9.6 1000 90 540 902427.7 106 410 106属于第一种类型的 T 形梁。以 bf代替 b，可得M21 f cbf h06410 1061.0 9.6 1

36、000 54020.1461 1 2 s 0.159 b 0.55 s 0.5 1 1 2 s 0.921M6410 106300 0.921 54022748mm2选用 625， As=2945mm2。35某一般环境中的中型公路桥梁中，梁的截面尺寸为bh=200mm 500mm，混凝土强度等级为 C25，2ftd 1.23N /mm2, fcd11.5N / mm2 ，钢筋采用 HRB335， f sd 280N /mm2，求：（ 1）受拉钢筋截面面积； （ 2）若是一建筑工程单跨简支梁，情况又如何。解：( 1)查取相关数据r0 1.0, fcd 11.5N /mm2, ftd 1.23N/

37、 mm2, fsd 280N/ mm2 , b 0.56截面弯矩设计值 Md=165KN.m。38 ftd1.2338 1.23 0.167 0.15, 取 min 0.167%280 min采用绑扎骨架，按两层布置钢筋，假设as=65mm， h0 500 65 =435mm。求受压区高度 相关数据代入式得xr0Md f cdbx(h0 2) ，有解得165 106 11.5 200 x(435 x)x 221.1mm或 648.9mm取 x 221.1mm bh0 0.56 435 243.6mm求所需钢筋数量 AS有关数据代入公式fcdbx f sd AAsfcdfsd11.5bx 200

38、 221.1280=1816.2mm选配钢筋并满足最小配筋率2由表查得 620，AS实=1884mm2，考虑按两层布置， 20 钢筋的外径为 混凝土保护层采用 c 25mm。22mm，梁侧钢筋净间距为Sn200 2 25 3 (20 2)342mm满足要求。实际配筋率As1884 2.2% min 0.167%bh0 200 435 min若是建筑工程中单跨简支梁 查取有关数据：1 1.0, fc 11.9N / mm2 , ft 1.27N / mm2 , f y 300N / mm2, b 0.5545 ft / f y 45 1.27 / 300 0.19 0.2 取 min 0.2%s

39、 M / 1 f cbh0 2 165 106 /1.0 11.9 200 4402 0.3581 1 2 s 0.467 b 0.55s 0.5 (1 1 2 s ) 0.766As M / fy sh0 165 106 /300 0.766 440 1631.8mm2选配钢筋，查表知 3 20 3 18 As实 1705mm2配筋率As /bh0 1705 / 200 440 1.9% min 0.2%，满足要求36、某单层带壁柱房屋(刚性方案) 。山墙间距 s=20m，高度 H 6.5m，开间距离 4m，每开 间有 2m宽的窗洞， 采用 MU10砖和 M2.5 混合砂浆砌筑。 墙厚 37

40、0mm，壁柱尺寸 240370mm， 如下图所示。试验算墙的高厚比是否满足要求。( =22 )受压构件的计算高度s2H2Hs HsH1.0H0.4s+0.2H0.6s答案】( 1)整片墙的高厚比验算带壁柱墙的几何特征：2A=2000370+370240 =828800mm2 y1=2000370185+370240(370+370/2)/828800=224.6mm y2=370+370-224.6=515.4mm3 3 3 10 4I=2000 224.6 3+(2000-240)(370-224.6) 3+240515.4 3/3=2.031 10 10mm4 i=(I/A) 1/2 =1

41、56.54mm hT=3.5i=3.5 156.54=548mm山墙间距 s=20m 2H=13m，查表得 H0=1.0H=6.5m纵墙为承重墙 1=1.0 2=1-0.4b s/s=1- 0.4 2/4=0.812 =1.0 0.8 22=17.6 =H0/h T=6500/548=11.8617.6 ，满足要求。( 2)壁柱间墙高厚比验算壁柱间距 s=4.0mH=6.5m，查表得 H0=0.6s=0.6 4=2.4m =H0/h=2400/370=6.4918 ，不满足要求。38、砖柱截面积为 370490mm， 采用强度等级为 MU7.5的砖及 M5混合砂浆砌筑， H0/H5m， 柱顶承

42、受轴心压力设计值为245kN。试验算柱底截面承载力是否满足要求。( 提示：f=l.58N/mm 2， 0.0015 ，砌体容重为 19kN/m3)【答案】(1)柱底截面轴心压力设计值N=245+1.2(0.37 0.49 519)=265.7kN( 2)影响系数 高厚比 =Ho/h=5000/370=13.5影响系数 =1/(1+ 2)=1/(1+0.0015 13.52)=0.785( 3)调整系数 a a=0.7+A=0.7+0.37 0.49=0.8813承载力验算afA=0.8813 0.7851.58370490/1 000=198.2kNN=265.7kN a fA=198.2kN

43、 ，不满足要求。39、已知梁截面 200mm 550mm，梁端实际支承长度 a 240mm，荷载设计值产生的梁端支承 反力 Nl 60kN，墙体的上部荷载 Nu 240kN，窗间墙截面尺寸为 1500mm 240mm，采用烧结 砖 MU10、混合砂浆 M2.5 砌筑，试验算该外墙上梁端砌体局部受压承载力。【答案】：由 MU10烧结砖和 M2.5 混合砂浆，查附表 10 得 f 1.3N/mm2 梁端底面压应力图形完整系数： =0.7梁有效支承长度：a0 10 hc 10 550 205.7mm3，不考虑上部荷载的影响，取=0Al41140砌体局部抗压强度提高系数： 10.3510.35 3.9

44、7 1 1.603Nl60kN 局部受压满足要求。40、截面为 200mm 240mm的钢筋混凝土柱支承在砖墙上，砖墙用MU10粘土砖和 M5混合砂浆砌筑，墙厚为 240mm，柱底轴向力设计值 N 90KN，试进行局部受压承载力计算。【答案】 局部受压面积 AL 200 影响砌体局部抗压强 (200+2 240) 砌体局部抗压强度提2 2400 48000mm2 度的计算面积 A0=(b+2h)h2240163200mm2高系数：1 0.35 A0 /Al 1 1 0.35 163200/ 48000 1 1.54 2 由表 13-4 查得砌体抗压强度设计值 f 1.58Nmm2 由公式 (1

45、4.13) ：fA L1.54 1.58 48000116.79KN90KN 满足要求。第三部分：大偏压计算题1已知一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸b h 300mm 400mm,柱的计算长度l0 3.0m,as as 35mm，混凝土强度等级为C35，fc = 16.7N/mm2, 用 HRB400级钢筋配筋， fy=f y=360N/mm2轴, 心压力设计值 N = 400 KN, 弯矩设计值 M = 235.2KNm,试按对 称配筋进行截面设计。2已知某柱子截面尺寸 b h 200mm 400mm， as as 35mm ，混凝土用 C25，fc =11.9N/mm2, 钢筋用 HRB33

46、5级， fy=f y=300N/mm，2 钢筋采用，对称配筋，As As 226mm2,柱子计算长度 l0=3.6m, 偏心距 e0=100mm, 求构件截面的承载力设计值3某混凝土偏心拉杆， bh=250mm400mm， as=as=35mm，混凝土 C20，fc=9.6N/mm2 ， 钢筋 HRB335，fy =fy=300 N/mm2，已知截面上作用的轴向拉力 N=550KN，弯矩 M=60KNm ， 求：所需钢筋面积。4 某多层现浇框架结构的底层内柱， 轴向力设计值 N=2650kN，计算长度 l0 H 3.6m ， 2 混凝土强度等级为 C30( fc=14.3N/mm2 )，钢筋用

47、 HRB400级( fy 360N /mm )，环境类别为 一类。确定柱截面积尺寸及纵筋面积。5某多层现浇框架厂房结构标准层中柱 , 轴向压力设计值 N=2100kN,楼层高 H=5.60m， 2 计算长度 l0=1.25H ，混凝土用 C30(fc=14.3N/mm2 )，钢筋用 HRB335级( f y 300 N / mm )， 环境类别为一类。确定该柱截面尺寸及纵筋面积。6某无侧移现浇框架结构底层中柱， 计算长度 l0 4.2m ，截面尺寸为 300mm300mm， 2柱内配有 4 16纵筋( fy 300N /mm )，混凝土强度等级为 C30( fc=14.3N/mm2 )，环境

48、类别为一类。柱承载轴心压力设计值N=900kN，试核算该柱是否安全。7某大楼底层门厅现浇钢筋混凝土内柱，承受轴心压力设计值N=2749kN，计算高度l0 4.06m ，根据建筑设计要求，柱得截面为圆形，直径dc 400mm 。混凝土强度等级为2C30( f c14.3N /mm，纵筋采用 HRB400级钢筋f y 360N /mm2，箍筋采用 HRB335级钢筋(2f y 300N / mm2，环境类别为一类，试确定柱的配筋。8 已知某公共建筑门厅底层现浇钢筋混凝土框架内柱，承受轴向压力N=2850kN，从基础顶面到二屋楼面的高度为 4.0m，支承条件系数 1.0 。混凝土选用 C35(fc=

49、16.7N/mm2 )，纵筋用 HRB400( fy 360N /mm )，箍筋用 HRB335(fy=300N/mm2)。按建筑设计要求柱截 面采用圆形，其直径不大于400mm，环境类别为一类。试进行该柱配筋计算。9某桥下现浇钢筋混凝土轴心受压柱，底墙固定，上端铰支，柱高6.5m，支承条件系2数 0.7 ，承受轴压力设计值 900kN，采用 C20混凝土( fcd 9.2N /mm )，和 R235钢筋 2( fsd 195N /mm )，环境类别为一类。试问：试设计轴心受压柱。若采用混凝土结构设计规范 ，采用 C20 混凝土 fc=9.6N/mm2 ，钢筋 HRB335 (fy=300N/

50、mm2)，试设计轴心受压柱，比较两者差异。10(矩形截面大偏压)已知荷载设计值作用下的纵向压力 N 600KN , 弯矩 M 180KN m,柱截面尺寸 2 b h 300mm 600mm， as as 40mm ，混凝土强度等级为 C30，f c=14.3N/mm2,钢筋 用 HRB335级， fy=f y=300N/mm2， b 0.550 ，柱的计算长度 l0 3.0m ，已知受压钢筋As 402mm2 ()，求：受拉钢筋截面面积 As 。11. (矩形不对称配筋大偏压)已知一偏心受压柱的轴向力设计值 N = 400KN,弯矩 M= 180KNm,截面尺寸 b h 300mm 500m,

51、 as as 40mm ,计算长度 l0 = 6.5m, 混凝土等级为 C30， f c=14.3N/mm2，钢筋为 HRB335，, fyfy 300N / mm2 ，采用不对称配筋，求钢筋截面面积。12 (矩形不对称配筋大偏压)已知偏心受压柱的截面尺寸为b h 300mm 400mm，混凝土为 C25 级， f c=11.9N/mm2 , 纵筋为 HRB335级钢， fyfy 300N / mm2,轴向力 N，在截面长边方向的偏心距 eo 200 mm 。距轴向力较近的一侧配置 4 16 纵向钢筋 AS 804 mm2 ，另一侧 配置 2 20纵向钢筋 AS 628mm2，as as 35

52、mm,柱的计算长度 l0= 5m。求柱的承载 力 N。13（矩形不对称小偏心受压的情况） 某一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸 b h 300mm 500mm,计算长度2l0 6m,as as 40mm,混凝土强度等级为 C30，f c=14.3N/mm2, 1 1.0,用 HRB335级钢 筋， f y=f y=300N/mm2, 轴心压力设计值 N = 1512KN, 弯矩设计值 M = 121.4KN m,试求所需钢 筋截面面积。14（矩形对称配筋大偏压）已知一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸 b h 300mm 400mm, 柱的计算长度2l0 3. 0m, as as 35mm ，混凝土强度

53、等级为 C35，f c = 16.7N/mm , 用 HRB400级钢筋配 筋， f y=f y=360N/mm2, 轴心压力设计值 N = 400 KN, 弯矩设计值 M = 235.2KN m,对称配筋， 试计算 As As ?15（ 矩形对称配筋小偏压 ）条件同题 13 ，但采用对称配筋，求 As As ？16已知某柱子截面尺寸 b h 200mm 400mm， as as 35mm ，混凝土用 C25， fc =11.9N/mm2, 钢筋用 HRB335级， f y=f y=300N/mm2 ， 钢筋 采用，对称 配筋 ，As As 226mm2, 柱子计算长度 l 0=3.6m,偏心

54、距 e0=100mm, 求构件截面的承载力设计值 N。17某 I 形柱截面尺寸如图 6-22 所示，柱的计算长度 l0= 6.8m 。对称配筋。混凝土 等级为 C30， as as 35mm ， f c=14.3N/mm2,钢筋为 HRB400, fy=f y=360N/mm2,轴向力设计 值 N = 800KN，弯矩 M=246KN m 求钢筋截面面积。18某单层厂房下柱，采用 I 形截面，对称配筋，柱的计算长度 l 0=6.8m, 截面尺寸如图 6-23 所示，据内力分析结果，该柱控制截面上作用有三组不利内力：1 N = 550KN ，M=378.3KNm2 N = 704.8KN ，M

55、=280KNm3 N = 1200KN ， M = 360KNm 根据此三组内力，确定该柱截面配筋面积。19. 已知矩行截面柱 b=600mm， h=300mm。计算长度 L04m，受压区已配有2 16 的钢筋，柱上作用轴向力设计值 N=780KN, 弯矩设计值 M=390KN.m，混泥土强度等级为 C30，钢筋采用 HRB400级钢筋。设 计配筋数量。20. 已知矩行截面柱 b=600mm，h=400mm。计算长度 L0 4.5m，受压区已配有 2 25 的钢 筋，柱上作用轴向力设计值 N=468KN, 弯矩设计值 M=234KN.m，混泥土强度等级为 C30，钢 筋采用 HRB400级钢筋

56、。设计配筋数量。21已知：梁截面尺寸 bh = 200mm400mm，梁支承长度 a = 240mm ，荷载设计值产 生的支座反力 Nl = 60kN ，墙体上部荷载 Nu = 260 kN ，窗间墙截面 1200mm 370mm，采用 MU10级烧结普通砖， M2.5 级混和砂浆。试验算外墙上端砌体局部受压承载力。N0400Nl24037022、某单层带壁柱房屋(刚性方案) 。山墙间距 s=20m，高度 H 6.5m，开间距离 4m， 每开间有 2m宽的窗洞，采用 MU10砖和 M2.5混合砂浆砌筑。墙厚 370mm，壁柱尺寸 240370mm， 如下图所示。试验算墙的高厚比是否满足要求。(

57、 =22 )受压构件的计算高s2H2Hs HsH1.0H0.4s+0.2H0.6s23、某单层食堂 （刚性方案 HoH），外纵墙承重且每 3.3m 开一个 1500mm宽窗洞，墙高 H=5.5m，墙厚 240mm，砂浆采用 M2.5。试验算外纵墙的高厚比。 （ 22）24、砖柱截面积为 370490mm，采用强度等级为 MU7.5 的砖及 M5混合砂浆砌筑， H0/H5m， 柱顶承受轴心压力设计值为 245kN。试验算柱底截面承载力是否满足要求。（ 提示：f=l.58N/mm2 ， 0.0015 ，砌体容重为 19kN/m3）25、截面尺寸为 370mm490mm的砖柱，烧结普通砖的强度等级为

58、MU10，混合砂浆的强度等级为 M2.5，柱高为 3.2m，两端为不动铰支座。柱顶承受设计轴心压力N = 117kN（ 已考虑荷载分项系数，不包括柱自重，砖的标准容重为19kN/m3） ，试验算柱的承载力。26、已知梁截面 200mm550mm，梁端实际支承长度 a 240mm，荷载设计值产生的梁端 支承反力 Nl 60kN，墙体的上部荷载 Nu 240kN，窗间墙截面尺寸为 1500mm 240mm，采用 烧结砖 MU10、混合砂浆 M2.5 砌筑，试验算该外墙上梁端砌体局部受压承载力。 第三部分：大偏压计算题参考答案：1、解：求 ei 、 、e6M 235.2 106e03 588mm0

59、N 400 103ea 20mmei e0 ea 588 20 608mm0.5 fc AN2.505 1.00.5 16.7 300 4003400 103140060836527.52 1.0 1.0l 0 h 3000 7.5 15， 2 1.00 400 211400 eih01.024 1.01.024400e ei h 2 as 1.024 608 35 787.7mm i s 202）判别大小偏压ei 1.024 608 622.6mm 0.3h0 0.3 365 109.5mm属于大偏压3）求 As和 As因为对称配筋，故有 N1 f cbh0所以N1 f cbh0400 10

60、30.219 70 0.1921.0 16.7 300 365 365Ne 1 f cbh02 1 0.5 f y h0 as 400 103 787.7 1.0 16.7 300 3652 (0.219 0.5 0.219)360 (365 35)2037mm2m in bh 0.002 300 400 240mm2符合要求，各选配， As As 1964mm2,稍小于计算配筋，但差值在 5%范围内，可认为满足 要求。2、解：求 ei 、 、e已知 e0=100mmh 40013.3mm 20mm30 30取 ea 20mm ei e0 ea 100 20 120mm取 1 1.0l0 h