MBA数学致胜十大法宝 页

1、MBA数学致胜十大法宝选择题根本原则：用最少的条件找出正确或错误的选项，若无法从正面直接找到正确答案，可以从反面排除错误答案，剩下的那个答案就是正确答案了。充分性判判断：找找等价转转化，一一般用逆逆向思维维问题求解解：反命命题，排排除法，一般用用代特值值的方法法法宝一：巧妙运运用特值值法这种方法法适合题题目中的的参数没没有范围围限制，提干中中的命题题对于有有限范围围的值都都是成立立的，所所以我们们可以取取特定的的值进行行验证，一般通通过这种种方法去去找题干干中的反反例来排排除选项项，属于于排除法法的范畴畴。具体体又可以以分为以以下两种种情况。（1） 代入简简单的特特殊值进进行排除除例（ ）（2

2、0003年MBAA考题第第4题）（1）,1, 成等差差数列（2），1，成等比比数列答案E解解析：对对于条件件（1）和条件件（2），都可可以设aa=b=1，这这时条件件（1）和条件件（2）都满足足，但题题目的结结论并不不满足。所以，这两个个条件单单独或者者联立起起来都不不是充分分的。（2）一一遇到选选择变量量范围的的题目（一般在在初数和和微积分分中常见见），立立即用特特值进行行排除。选取特特值的优优先顺序序如下：特值：XX0，1，1，边界界值a, b，其它具具有分辨辨性的数数值 解： 选xx = 0 70, OKK! 满足题题干，故故选E，只需需5秒钟例3.若若a (b c ) , b(c a)

3、, cc(a b) 组成成以q为为公比的的等比数数列（ ） (1)abc且aa.b.cR (2)a.bb.cR bbc 解：代入aa = 0因为等等比数列列的任何何一个元元素都不不可能为为零NNO!选（E）例4不不等式55|x24|x22的解为为( ) AA)x-3 B)xx2C)x33DD)x1，3E)(，33)(3，)解：代入x22504NNO!排排除B、D 代入入x3555 OOK! 排排除A、E 此时时只剩正正确答案案(C)练习：方方程有三三个不同同实根，则a的的取值为为（ ）（A）-2 a 25 （B）22 aa 227 （C）0 a 25（D）-25 a FF(x+T)=F(xx)

4、 故故应选（C）分析：ff(x)=1=排除除(A)、(BB)、(E) ff(x)=x=排除除(C) 故选(DD)故应选(C) 故应选选(B)故应选(B) y a b o x故应选(B)练习函函数（A） （B） （CC）（D） （EE）法宝三：抽象函函数解题提示示：一遇遇到抽象象函数ff(x)的题目目，立即即将其具具体化。因为如如果微积积分的概概念掌握握的不够够牢固，那么在在做抽象象函数的的题目的的时候很很容易出出错，所所以我们们可以找找一个满满足题干干的具体体函数进进行判断断选项的的正误。具体化的的优先顺顺序：ff(x)=x, x2,x3,x-11,x0.5，x-0.5解：f(x)x2解：取f

5、f(x)x11/3 g(xx)xx3法宝四 定积分分解题提示示：一遇遇到被积积函数表表达式已已给定的的定积分分，可以以按照以以下的优优先顺序序进行求求解： (1)利用被被积函数数放缩 (22利用对对称区间间积分性性质 (33)利用用图形面面积解题题放缩技巧巧：找与与之最相相近的（整）数数，因为为整数的的积分值值最容易易判断。解：xx(11,1) 1eex1 x(1,00) 1exa = 2 b = 1 或 aa = 1 b = 22 y10 1 x y20 2 x练习： （A）（B）（CC）0（D）（E）A,BB,C,D均不不正确法宝五 方程根根的判断断解题提示示：一遇遇到判断断在区间间a ,

6、 bb内根根的个数数，方法法如下：方法（11）通过过函数的的图像来来进行直直观比较较。首先构造造f(xx)gg(x)的形式式，将含含有待求求参数的的表达式式全部放放到等号号的右边边，然后后通过ff(x)与g(x)交交点个数数来判断断，交点点的个数数代表根根的个数数。 方法（22）求导导找单调调区间，画图求求解 （常规规解法）注意：方方法（11）尤其其适合超超越方程程(exx,lnnx)的的根的情情况，所所以要对对常见函函数的图图像要熟熟练掌握握。在ff(x)不要含含参数，g(xx)含有有待定参参数。例1：方方程lnnxaax00有两个个实根，1)aa1/e 2)aa0或aa11 D)aa33

7、BB)b4 E)都都不对解：x44b4xx y b3 x法宝六 韦达定定理解题提示示：众所所周知，一元二二次方程程（不等等式）最最精彩的的部分就就是韦达达定理，韦达定定理将方方程根的的内在关关系揭示示的淋漓漓尽致，所以这这也是每每年考试试的热点点。韦达定理理的变形形及应用用相关公式式例1 某某是方程程的两个个方程且且则p+qq等于（）A 或或 B 或 C D EE 例2 一元元二次方方程的两两根之差差的绝对对值为44 （20003年真真题2）（1）bb=4 cc=0 （2）法宝七 数列解：Snnk（2n223nn） Tnk（5n222nn） 但因为为a15，所以得得到k1，从从而有d4 a11

8、5 d110 b113 11)da12)da1法宝八抽抽象矩阵阵（向量量）解题提示示：一遇遇到判断断抽象向向量组（或矩阵阵）的线线形关系系，立即即用单位位向量（或矩阵阵）进行行检验排排除。nn2，k11排B,D法宝九 绝对值值方程（不等式式）解题提示示：对于于若干个个绝对值值相加减减的方程程，可借借助图形形来解之之步骤：10 找零零点20 定坐坐标30 根据据交点情情况解题题形如：|xaa|xbb| 延延伸趋势势|x|xx|22|x|0 ya b x |22xaa|3xb|aa的解集集为任意意实数（） 1)aa2 2)aa2 |1xx|1xx| y 2 a a 11a2 222例2：不不等式|

9、x22|2x1|1的解解集为（）A (22,0) B2,0 CC(11/2，0)D(0，22)E以上上都不对对|xx2|22x11|xx|2x|x| 5/2 11/2 2例3已已知|xx2|a且且方程|x11|x33|x55|99解的个个数为1111)a322)a211x5 0 x44 y 10 9 93145 x例4 不等等式|xx-2|+|44-x|22练习1) |3xx|x22|aa有解(11)a5(22)a12) |x22|x88|aa是空集集(1)aa100(2)a13) |x22|x88|aa有无数数个根(11)44a4(2)aa44) |x44|x44|6法宝十：重要结结论记住几个个“必定成成立”的结论论：（1）对对于AXX0，当mn时，必定有有无穷多多解（非非零解）（2）对对于AXX,当mmn时时，必定定没有唯唯一解（3）零零向量必必定与任任何向量量线性相相关（4）空空集和全集集必定与与任何事事件相互互独立（5)AA、B不不为,不可可能事件件若A、B互斥斥，则AA、B必必定不互互相独立立若A、B独立立，则AA、B必必定相容容（6)连连续函数数必定有有原函数数（注意：不一定定有极值值！）奇（偶偶）函数数的导数数必定为为偶（奇奇）函数数奇函数数的原函函数必定定为偶函函数周期函函数的导导数