2017-2018学年广西南宁市七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析（常用）

1、2017-2018 学年广西南宁市七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析广西南宁市七年级下学期期末考试数学试卷一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中只有项是符合要求的，请把正确选项的字母代号写在下表内)1 25 的算术平方根是( )A 5 B5 C D2在 ， ，3.14159， ， ，0.101001 中，无理数有( )个A 2 B 3 C 4 D 53在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )A B C D4下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是( )A对邕江水质情况的调查B对端午节期间市场上粽子质量情况的调

2、查C对某班 50 名同学体重情况的调查D对我国居民日平均用水量的调查5下列计算正确的是( )A 4 B 3 C 3 D ( ) 236如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是( )A x 2 B x 2 C x 2 D x 27点 N ( 1，3)可以看作由点 M ( 1， 1) ( )A向上平移 4 个单位长度所得到的B向左平移 4 个单位长度所得到的C向下平移 4 个单位长度所得到的D向右平移 4 个单位长度所得到的8方程 2x+y8 的正整数解的个数是( )A 4 B 3 C 2 D 19如图， BE 是AB 延长线，下面说法正确的是( )2017-2018 学年广西南宁市七年级下学

3、期期末考试数学试卷及答案解析A由12，可得到 ABCDC由1C，可得到 ADBCB由2C，可得到 ADBCD由1C，可得到 ABCD10如图，是象棋盘的一部分若“帅”位于点(1， 2)上， “相”位于点(3， 2)上，则“炮”位于点( )上A ( 1，1) B ( 1，2) C ( 2，1) D ( 2，2)二、填空题(本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分)11剧院里 5 排 2 号可以用(5，2)表示，则(7，4)表示 12如图，将直线 l1 沿着AB 的方向平移得到直线 l2 ，若150，则2 13 5 的相反数是 14 用“”或“”填空：若 2a+1 2b+1，则 a b1

4、5若关于x，y 的二元一次方程组 的解满足 x+y2，则 a 的取值范围为 16已知点 A (a，0)和点 B (0 ，5)两点，且直线 AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于 10，则 a 的值是 三、解答题(共 52 分)17 (8 分)计算和求x 值：(1) +|1 |(2) x2 55，求 x18 (5 分)解方程组：2017-2018 学年广西南宁市七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析19 (5 分)解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来20 (6 分)已知：如图， ADBE，12，求证：AE21 (6 分)如图，ABC 在直角坐标系中(1)若把ABC 向上平移 2 个单位，再向右平

5、移 1 个单位得到ABC，写出 A 的坐标，并在图中画出平移后图形(2)求出三角形 ABC 的面积22(6 分) 有大小两种货车， 2 辆大货车与 3 辆小货车一次可以运货 17 吨， 5 辆大货车与 6辆小货车一次可以运货 38 吨求一辆大货车和一辆小货车每次分别可以运货多少吨？23 (8 分)家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康某市药 监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式， 决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査 (1)下列选取样本的方法最合理的一种是(只需填上正确答案的序号) 在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取； 在全市医务工作者中以家庭为单位随 机抽取；

6、在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取(2)本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：2017-2018 学年广西南宁市七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析m，n ；补全条形统计图； 根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？ 家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有 180 万户家庭，请估计大约有多 少户家庭处理过期药品的方式是送回收点24 (8 分)甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800 元， 每张椅子 80 元甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价

7、 8 折优惠现某公司要购买 3 张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x 张(x 9)(1)分别用含 x 的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；(2)购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？2017-2018 学年广西南宁市七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析广西南宁市七年级下学期期末考试数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中只有项是符合要求的，请把正确选项的字母代号写在下表内)1 25 的算术平方根是( )A 5 B5 C D【分析】根据算术平方根的定义即可解决问题【解答】解：5225，25 的算术平方根

8、是 5，故选： A【点评】本题考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误2在 ， ，3.14159， ， ，0.101001 中，无理数有( )个A 2 B 3 C 4 D 5【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解： ，3.14159， ，0.101001 是有理数， 是无理数，故选： A【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如 ， ，0.8080080008(每两个 8 之间依次多 1 个 0)等形式3在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )A B C D【分析

9、】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是 D【解答】解：观察图形可知图案 D 通过平移后可以得到故选： D【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转2017-2018 学年广西南宁市七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析4下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是( )A对邕江水质情况的调查B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C对某班 50 名同学体重情况的调查D对我国居民日平均用水量的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查 得到的调查结果

10、比较近似【解答】解： A、对邕江水质情况的调查，无法普查，故A 不符合题意；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故 B 不符合题意；C、对某班 50 名同学体重情况的调查，故 C 符合题意；D、对我国居民日平均用水量的调查，调查范围广适合抽样调查，故D 不符合题意； 故选： C【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的 意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5下列计算正确的是( )A 4 B 3 C 3 D

11、 ( ) 23【分析】依据算术平方根、平方根的性质进行解答即可【解答】解： 4，故 A 错误； 3，故 B 错误；负数没有算术平方根，故 C 错误；( ) 23，故 D 正确故选： D【点评】本题主要考查的是算术平方根、平方根的性质，熟练掌握相关性质是解题的关 键6如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是( )2017-2018 学年广西南宁市七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析A x 2 B x 2 C x 2 D x 2【分析】根据数轴上表示的解集写出不等式即可【解答】解：根据数轴上表示的解集得： x 2，故选： C【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴

12、上表示出 来(，向右画；，向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段 上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个 就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示； “”，“”要用空心圆点表 示7点 N ( 1，3)可以看作由点 M ( 1， 1) ( )A向上平移 4 个单位长度所得到的B向左平移 4 个单位长度所得到的C向下平移 4 个单位长度所得到的D向右平移 4 个单位长度所得到的【分析】根据平移变换与坐标变化向右平移 a 个单位，坐标P (x，y) P (x+a ，y)；向左平移 a 个单位，坐标P (x，y) P (x a，y)；向上平移

13、b 个单位， 坐标 P (x， y) P (x，y+b)； 向下平移 b 个单位，坐标 P (x，y) P (x，y b)【解答】解：点 N ( 1，3)可以看作由点 M ( 1， 1)向上平移 4 个单位 故选： A【点评】此题主要考查了坐标与图形变化平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减； 纵坐标，上移加，下移减8方程 2x+y8 的正整数解的个数是( )A 4 B 3 C 2 D 1【分析】由于二元一次方程 2x+y8 中 y 的系数是 1，可先用含 x 的代数式表示 y，然后 根据此方程的解是正整数，那么把最小的正整数x1 代入，算出对应的 y 的值，再把 x 2 代入，再算出对应的y

14、 的值，依此可以求出结果【解答】解：2x+y8，y8 2x，x、y 都是正整数，x1 时， y6；2017-2018 学年广西南宁市七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析x2 时， y4；x3 时， y2二元一次方程 2x+y8 的正整数解共有 3 对故选： B【点评】 由于任何一个二元一次方程都有无穷多个解， 求满足二元一次方程的正整数解，即此方程中两个未知数的值都是正整数，这是解答本题的关键注意最小的正整数是 19如图， BE 是AB 的延长线，下面说法正确的是( )A由12，可得到 ABCDC由1C，可得到 ADBCB由2C，可得到 ADBCD由1C，可得到 ABCD【分析】根据平行线的

15、判定定理分别进行分析即可得到答案【解答】解： A、由12，可得到 ADBC，故原题说法错误；B、由2C，不能得到 ADBC，故原题说法错误；C、由1C，可得到 CDBA，故原题说法错误；D、由1C，可得到 ABCD，故原题说法正确；故选： D【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行内错角 相等，两直线平行10如图，是象棋盘的一部分若“帅”位于点(1， 2)上， “相”位于点(3， 2)上， 则“炮”位于点( )上A ( 1，1) B ( 1，2) C ( 2，1) D ( 2，2)【分析】根据已知两点的坐标可确定平面直角坐标系，再判断其它各点的坐标【解答】解：依题意

16、，坐标系的原点是从下数第 3 行与从左数第 4 列的交点，故炮的坐2017-2018 学年广西南宁市七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析标为( 2，1)故选： C【点评】考查类比点的坐标及学生解决实际问题和阅读理解的能力解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标二、填空题(本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分)11剧院里 5 排 2 号可以用(5，2)表示，则(7，4)表示 7 排 4 号 【分析】第一个数表示排，第二个数表示号，将位置问题转化为有序数对【解答】解：5 排 2 号可以表示为(5，2)，7 排

17、 4 号可以表示为(7，4)故答案为： 7 排 4 号【点评】用有序数对表示位置，体会数学给生活带来的便利12如图，将直线 l1沿着AB 的方向平移得到直线 l2，若150，则2 50 【分析】直接利用平移的性质得出 ADBC，进而得出答案【解答】解：将直线 l1沿着AB 的方向平移得到直线 l2，ADBC，1250故答案为： 50【点评】此题主要考查了平移的性质，正确得出 ADBC 是解题关键13 5 的相反数是 5 【分析】根据相反数的意义，可得答案【解答】解： 5 的相反数是 5 ，故答案为： 5 【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数14 用“”或“”填

18、空：若 2a+1 2b+1，则 a b【分析】由解不等式的方法求解【解答】解： 2a+1 2b+1，2017-2018 学年广西南宁市七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析 2a 2b，ab，故答案为：【点评】考查了不等式的性质注意： 移项要变号， 不等式的两边都乘以或除以同一 个负数，不等式的符号要改变15若关于x，y 的二元一次方程组 的解满足x+y2，则a 的取值范围为 a4 【分析】先解关于关于 x，y 的二元一次方程组 的解集，其解集由 a 表示；然后将其代入 x+y2，再来解关于 a 的不等式即可【解答】解：由3，解得y1 ；由3，解得x ；由 x+y2，得1+ 2，即 1，解得，

19、 a4解法 2：由+得 4x+4y4+a，x+y1+ ，由 x+y2，得1+ 2，即 1，解得， a4故答案是： a42017-2018 学年广西南宁市七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析【点评】本题综合考查了解二元一次方程组、解一元一次不等式解答此题时，采用了 “加减消元法”来解二元一次方程组；在解不等式时，利用了不等式的基本性质：(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变16已知点 A (a，0)和点 B (0 ，5)两点，且直线 AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则 a 的值是 4 【分析】根据三角

20、形的面积公式和已知条件求解，注意 a 取正负数都符合题意【解答】解：由题意可得 5|OA|210，|OA| ，|OA|4，点 a 的值是 4 或 4故答案为：4【点评】需注意坐标轴上到一个点的距离为定值的点有 2 个三、解答题(共 52 分)17 (8 分)计算和求x 的值：(1) +|1 |(2) x2 55，求 x【分析】 (1)直接利用立方根和绝对值的性质和算术平方根的定义化简得出答案； (2)利用平方根的定义化简得出答案【解答】解： (1) +|1 |2 2+ 1 1；(2)x2 55，x 【点评】此题主要考查了实数运算以及平方根，正确把握相关定义是解题关键18 (5 分)解方程组：【

21、分析】利用加减消元法求解可得2017-2018 学年广西南宁市七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析【解答】解： ，2，得： 7x35，解得： x5，将 x5 代入，得： 25+2y25，解得： y0，所以方程组的解为 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法19 (5 分)解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可【解答】解：解不等式得： x 2，解不等式得： x4，不等式组的解集为 2x4，在数轴上表示为： 【点评】本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集

22、等知识点，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键20 (6 分)已知：如图， ADBE，12，求证：AE【分析】由于 ADBE 可以得到A3，又12 可以得到 DEAC，由此可以证明E3，等量代换即可证明题目结论【解答】证明：ADBE，A3，12，2017-2018 学年广西南宁市七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析DEAC，E3，AEBCE【点评】此题考查的是平行线的性质，然后根据平行线的判定和等量代换转化求证21 (6 分)如图，ABC 在直角坐标系中(1)若把ABC 向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位得到ABC，写出 A的坐标，并在图中画出平移后图形(2)求出三角

23、形 ABC 的面积【分析】 (1)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；(2)利用ABC 所在矩形减去周围三角形面积进而得出答案【解答】解： (1)如图所示：ABC，即为所求；A的坐标为： ( 1，0)；(2)ABC 的面积为： 45 1 3 24 357【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键2017-2018 学年广西南宁市七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析22(6 分) 有大小两种货车， 2 辆大货车与 3 辆小货车一次可以运货 17 吨， 5 辆大货车与 6辆小货车一次可以运货 38 吨求一辆大货车和一辆小货车每次分别可以运货多少吨？【

24、分析】设一辆大货车每次可以运货x 吨，一辆小货车每次可以运货y 吨，根据“2 辆大 货车与 3 辆小货车一次可以运货 17 吨， 5 辆大货车与 6 辆小货车一次可以运货 38 吨”， 即可得出关于 x、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论【解答】解：设一辆大货车每次可以运货 x 吨，一辆小货车每次可以运货y 吨，根据题意得： ，解得： 答：一辆大货车每次可以运货 4 吨，一辆小货车每次可以运货 3 吨【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组 是解题的关键23 (8 分)家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康某市药 监部门为了解市民

25、家庭处理过期药品的方式， 决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査(1)下列选取样本的方法最合理的一种是 (只需填上正确答案的序号)在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取； 在全市医务工作者中以家庭为单位随 机抽取； 在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取(2)本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：m 20 ，n 6 ；补全条形统计图； 根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？ 家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有 180 万户家庭，请估计大约有多 少户家庭处理过期药品的方式是送回收点2017-2018 学年广西南宁市七年级下学期期末考

26、试数学试卷及答案解析【分析】 (1)根据抽样调查时选取的样本需具有代表性即可求解；(2) 首先根据A 类有 80 户，占 8%，求出抽样调査的家庭总户数，再用 D 类户数除以总户数求出 m，用 E 类户数除以总户数求出n；用总户数分别减去A 、B、D、E、F 类户数，得到 C 类户数，即可补全条形统计图；根据调査数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B 类；用 180 万户乘以样本中送回收点的户数所占百分比即可【解答】解： (1)根据抽样调查时选取的样本需具有代表性，可知下列选取样本的方法最合理的一种是在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取； 在全市医务工作者中以家庭为单位随 机