2021-2022学年山东省淄博市张店美术中学高三数学文下学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年山东省淄博市张店美术中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知x表示不超过x的最大整数执行如右图所示的程序框图，若输入x的值为2.4，则输出z的值为（）A1.2B0.6C0.4D0.4参考答案：D【考点】EF：程序框图【分析】模拟执行该程序框图，即可得出程序运行后输出z的值为0.4【解答】解：模拟执行该程序框图，如下；输入x=2.4，y=2.4，x=2.41=1，满足x0，x=1.2，y=1.2，x=1.21=0，满足x0，x=0.6，y=0.6，x=0.61=1，不

2、满足x0，终止循环，z=1+0.6=0.4，输出z的值为0.4故选：D【点评】本题主要考查了循环结构，是直到型循环，当满足条件时执行循环，是基础题2. 已知，则a、b、c的大小关系为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用指数函数和对数函数的单调性结合中间值法可得出、的大小关系.【详解】对数函数在上为增函数，则；指数函数在上为增函数，则，即；对数函数在上为增函数，则.因此，.故选：A.【点睛】本题考查指数式和对数式的大小比较，一般利用指数函数和对数函数的单调性结合中间值法来比较，考查推理能力，属于基础题.3. 设函数的导函数为，对任意都有成立，则（ ）A. B. C. D. 与的

3、大小不确定参考答案：【知识点】利用导数研究函数的单调性；导数的运算B11 【答案解析】B 解析：令g（x）=，则=，因为对任意xR都有f（x）f（x），所以g（x）0，即g（x）在R上单调递增，又ln2ln3，所以g（ln2）g（ln3），即，所以，即3f（ln2）2f（ln3），故选B【思路点拨】构造函数g（x）=，利用导数可判断g（x）的单调性，由单调性可得g（ln2）与g（ln3）的大小关系，整理即可得到答案4. 下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2(，0)，当x1x2时，都有f(x1)0, S90, 则S1, S2, S3, ,Sn中最小的是（ ）AS9 BS8 CS5 DS4参

4、考答案：C9. 已知双曲线的一条渐近线与曲线相切，且右焦点F为抛物线的焦点，则双曲线的标准方程为 (A) (B) (C) D) 参考答案：10. 若执行如图所示的程序框图，输出S的值为4，则判断框中应填入的条件是（）Ak18Bk17Ck16Dk15参考答案：C【考点】EF：程序框图【分析】根据程序框图，写出运行结果，根据程序输出的结果是S=4，可得判断框内应填入的条件【解答】解：根据程序框图，运行结果如下： S k 第一次循环 log23 3第二次循环 log23?log34 4第三次循环 log23?log34?log45 5第四次循环 log23?log34?log45?log56 6第五

5、次循环 log23?log34?log45?log56?log67 7第六次循环 log23?log34?log45?log56?log67?log78 8第七次循环 log23?log34?log45?log56?log67?log78?log89 9第十三次循环 log23?log34?log45?log56?log1415 15第十四次循环 log23?log34?log45?log56?log1415?log1516=log216=4 16故如果输出S=4，那么只能进行十四次循环，故判断框内应填入的条件是k16故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 由参数方程

6、为参数，所表示的曲线的右焦点坐标为_参考答案：.【分析】将曲线的参数方程化为普通方程，确定曲线的形状，然后求出曲线的右焦点坐标.【详解】，由，得，所以，即曲线的普通方程为，该曲线为双曲线，其右焦点坐标为，故答案为：.【点睛】本题考查曲线焦点坐标的求解，考查参数方程与普通方程之间的转化，解参数方程问题，通常将曲线的参数方程化为普通方程，确定曲线的形状并进行求解，考查计算能力，属于基础题.12. 将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m，第二次出现的点数为n向量=(m,n),= (3,6)，则向量与共线的概率为 参考答案：13. 从中任意取出两个不同的数，其和为的概率是_。参考答

7、案：从5个正整中任意取出两个不同的数，有种，若取出的两数之和等于5，则有，共有2个，所以取出的两数之和等于5的概率为。14. 甲、乙、丙三位同学中有一人申请了北京大学的自主招生考试，当他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时，甲说：丙没有申请；乙说：甲申请了；丙说：甲说对了.如果这三位同学中只有一人说的是假话，那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是 .参考答案：乙15. 我们把形如的函数称为“莫言函数”，并把其与轴的交点关于原点的对称点称为“莫言点”，以“莫言点”为圆心凡是与“莫言函数”有公共点的圆，皆称之为“莫言圆”，则当，时，(1).莫言函数的单调增区间为：_(2).所有的“莫言圆”中

8、，面积的最小值为_参考答案：，略16. A、B、C三所学校共有高三学生1500人，且A、B、C三所学校的高三学生人数成等差数列，在一次联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三学生中抽取容量为120的样本，进行成绩分析，则应从B校学生中抽取_人参考答案：40略17. 设函数f（x）对任意实数x满足f（x）=f（x+2），且当0 x2时，f（x）=x（x2），则f（2017）=参考答案：1【考点】函数的周期性【分析】据函数f（x）对任意实数x满足f（x）=f（x+2），得出函数的周期性，再进行转化求解即可得到结论【解答】解：f（x）=f（x+2），f（x+2）=f（x），f（x+4）=f（x+2）=

9、f（x），f（x）是周期函数，周期为4f（2017）=f（50441）=f（1）=f（1）=1，故答案为1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分）在中，角，所对的边长分别为，向量，且（1）求角；（2）若，求的面积的最大值参考答案：（1），又，（2），即，即，当且仅当时等号成立，当时，19. 已知函数 （1）若f(x)0，求x的值； （2）将函数f(x)的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g(x)的图象，若曲线yh(x)与yg(x)的图象关于直线对称，求函数h(x)在上的值域参考答案

10、：（2分） （1）由，即， 又，或0或。 （6分）（2）由题知， （8分）则= （10分）， 故函数的值域为。 （12分）20. 设nN*，f（n）=3n+7n2（1）求f（1），f（2），f（3）的值；（2）证明：对任意正整数n，f（n）是8的倍数参考答案：【分析】（1）由nN*，f（n）=3n+7n2，分别取n=1，2，3，能求出f（1），f（2），f（3）的值（2）利用用数学归纳法能证明对任意正整数n，f（n）是8的倍数【解答】解：（1）nN*，f（n）=3n+7n2，f（1）=3+72=8，f（2）=32+722=56，f（3）=33+732=368证明：（2）用数学归纳法证明如下：当

11、n=1时，f（1）=3+72=8，成立；假设当n=k时成立，即f（k）=3k+7k2能被8整除，则当n=k+1时，f（k+1）=3k+1+7k+12=33k+77k2=3（3k+7k2）+47k+4=3（3k+7k2）+4（7k+1），3k+7k2能被8整除，7k+1是偶数，3（3k+7k2）+4（7k+1）一定能被8整除，即n=k+1时也成立由得：对任意正整数n，f（n）是8的倍数【点评】本题考查函数值的求法，考查函数值是8的倍数的证明，是基础题，解题时要认真审，注意数学归纳法的合理运用21. 已知椭圆的一个焦点为，离心率为.不过原点的直线l与椭圆C相交于M，N两点，设直线OM，直线l，直线ON的斜率分别为，且成等比数列.（1）求的值；（2）若点D在椭圆C上，满足的直线l是否存在？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.参考答案：解：（1）由已知得，则，故椭圆的方程为；设直线的方程为，由，得，则，由已知，则，即