22.3.2 实际问题与二次函数之利用二次函数解决投篮问题 学案（含答案）

1、实际问题与二次函数 利用二次函数解决投篮问题知识链接Hi，在开始挑战之前，先来热下身吧！在实际问题中遇到最大(小)值问题时，往往先建立函数关系式，如果是二次函数关系的，一般通过配方化为顶点式求解，也可以用公式求解学习任务（一）读教材，首战告捷让我们一起来阅读教材，并做好色笔区分吧。 试身手， 初露锋芒练习：1某学生在练习投篮时，篮球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面的函数关系式：h=t2+2t+2，则篮球距离地面的最大高度是（）A8米 B6米 C4米 D2米 2一位篮球运动员站在罚球线后投篮，球入篮得分下列图象中，可以大致反映篮球出手后到入篮框这一时间段内，篮球的高度h

2、（米）与时间t（秒）之间变化关系的是（）A B C D （三）攻难关，自学检测让我们来挑战吧！你一定是最棒的！1一位运动员在距篮下水平距离4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05米 若该运动员身高1.8米，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？2某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图所示，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线yx2+4x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是( )A4米 B3米 C2米 D1米 测一测，

3、大显身手1向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为(a0)若此炮弹在第7秒与第14秒的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是( )A第8秒 B第10秒 C第12秒 D第15秒2某烟花厂为庆祝大运会的圆满闭幕而专门研制了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)之间的关系式是，若这种礼炮点火升空到最高处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为( ) A3 s B4 s C5 s D6 s3如图，铅球运动员掷铅球的高度(m)与水平距离(m)之间的函数关系式是：，则该运动员此次掷铅球的成绩是 m 4一小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下

4、列函数关系式：h5(t1)2+6，则小球距离地面的最大高度是( ) A1米 B5米 C6米 D7米 5如图，一小孩将一只皮球从A处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果他的出手处A距地面的距离OA为1 m，球路的最高点B(8，9)，求这个二次函数的表达式和小孩将球抛出了约多少米(精确到0.1 m) ？参考答案试身手， 初露锋芒练习：1【答案】C2【答案】D攻难关，自学检测1解：在直角坐标系中，点A(1.5，3.05)表示篮筐，点B(0，3.5)表示球运行的最大高度，点C表示球员篮球出手处，其横坐标为2.5， 设C点的纵坐标为n，过点C、B、A所在的抛物线的解析式为y=ax2+c，由于抛物线开口向下，则点B(0，3.5)为顶点坐标， 抛物线经过点A(1.5，3.05)， 3.05a1.52+3.5， a=0.2 抛物线解析式为 ， n2.25 球出手时，球员跳离地面的高度为2.25(1.8+0.25)0.20(米) 答：球出手时，他跳离地面的高度是0.20米2【答案】A【解析】，当时，测一测，大显身手1【答案】B【解析】根据抛物线的对称性知，抛物线的对称轴为x10.5即在第10秒中炮弹所在高度最高2【答案】B【解析】用配方法可把变形为，所以当t4时，礼炮升到最高处引爆3【答案】10【解析】