07第07章货币时间价值与证券估价V1

1、09 九月 2022公司财务管理Corporate Financial Management第7章 时间价值与证券估价 1公司财务管理 : 理论与案例俞 军合肥学院管理系会计教研室 案例引入： 拿破仑的“玫瑰花承诺” 拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件，最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。

2、可卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻”念念不忘，并载入他们的史册。1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背“赠送玫瑰花”诺言的索赔；要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘复利（即利滚利）计息全部清偿这笔“玫瑰花”债；要么法国政府在法国政府各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。 起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的数字惊呆了：原本3路易的许诺，本息竟高达1 375 596法郎。 经苦思冥想，法国政府斟词酌句的答复是：“以后，无论在精神上还是在物质上，法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持与赞助，来兑

3、现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡人民地谅解。 请同学思考： （1）为何本案例中每年赠送价值3路易的玫瑰花相当于在187年后一次性支付1 375 596法郎？ （2）今天的100元钱与一年后的100元钱等价吗？ 第7章 时间价值与证券 估价本章学习目标理解货币时间价值在财务价值管理中的意义掌握复利、终值、现值、年金的概念及其等值运算理解名义利率和实际利率掌握债券的估价方法掌握优先股和普通股的估价方法 掌握债券收益率和股票收益率的计算方法09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 4公司财务管理 : 理论与案例第7章 时间价值与证券 估价本章主要问题：如何理

4、解货币时间价值的含义如何理解复利、终值、现值、年金的概念如何进行现金流等值运算如何对债券、股票进行估价本章案例问题： 如何选择购房贷款的还款方式?09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 5公司财务管理 : 理论与案例第7章 时间价值与证券 估价 本章内容框架09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 6公司财务管理 : 理论与案例第7章 时间价值与证券 估价 本章逻辑框架09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 7公司财务管理 : 理论与案例第7章 时间价值与证券 估价本章结构安排7.1 货币时间价值7.2 债券估价7.3 股票估价 本章案例分析、讨论与点评09 九月 202

5、2第7章 时间价值与证券估价 8公司财务管理 : 理论与案例7.1 货币时间价值本节逻辑框架复利期间复合现金流等值运算贷款分期偿还综合应用实际应用影响因素名义利率实际利率09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 9公司财务管理 : 理论与案例7.1 货币时间价值本节结构安排7.1.1 货币时间价值的含义7.1.2 终值与现值7.1.3 年金7.1.4 复合现金流的等值运算 7.1.5 复利期间与实际利率7.1.6 贷款的分期偿还 09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 10公司财务管理 : 理论与案例7.1 货币时间价值7.1.1 货币时间价值的含义 利息率 今天的10,000元

6、和 十年后的 10,000元,你会选择哪一个? 很显然，今天的 10,000元 我们已意识到了货币的时间价值!09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 11公司财务管理 : 理论与案例7.1.1 货币时间价值的含义 时间的作用? 在决策中,为什么时间是非常重要的因素?时间允许选择现在有机会延迟消费和 获利7.1 货币时间价值09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 12公司财务管理 : 理论与案例7.1.2 终值与现值利息的形式 单利 只就借(贷)的原始金额或本金支付(收取)的利息. 复利 不仅借(贷)的本金需要支付利息,而且前期的利息在本期也要计。为什么在项目投资中使用复利而不使

7、用单利进行评估？问题7.1 货币时间价值09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 13公司财务管理 : 理论与案例7.1 货币时间价值复利产生的原因7.1.2 终值与现值09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 14公司财务管理 : 理论与案例使用复利的原因企业所进行的投资、筹资决策都是在连续不断的进行的，其前期所产生的现金流要重新投入到企业后续经营活动中进行循环运动。因此，在进行财务决策时，有必要考虑复利的概念。7.1 货币时间价值7.1.2 终值与现值09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 15公司财务管理 : 理论与案例7.1.2 终值与现值 复利的终值是指现在的一笔

8、资金按复利计算的未来价值7.1 货币时间价值09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 16公司财务管理 : 理论与案例符号说明P(PV)F(FV)CFtA（PMT）i （RATE）gn （NPER）现值：即一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值终值：即一个或多个现金流量相当于未来时刻的价值现金流量：第t期期末的现金流量年金：连续发生在一定周期内的等额的现金流量利率或折现率：资本机会成本现金流量预期增长率收到或付出现金流量的期数7.1.2 终值与现值【例7-1】假设现将1000元存入银行，存款按复利利率8%计息，9年后共计可以得到多少钱？【解答】F= P( F/P, 8% ,9

9、 )=10001.999 =1999(元)7.1 货币时间价值09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 17公司财务管理 : 理论与案例 所需要的大概时间是 = 72 / i%如果复利利率12%， 72 / 12% = 6 年实际所需时间是 6.12 年72 法则在计算公式中，F = P(1+i)n ，复利终值系数约等于2你手中的钱按复利计息多长时间翻倍？问题7.1.2 终值与现值09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 18公司财务管理 : 理论与案例7.1.2 终值与现值7.1 货币时间价值 复利现值是是指未来一定期间的一笔资金按复利计算的现在价值09 九月 2022第7章 时

10、间价值与证券估价 19公司财务管理 : 理论与案例7.1.2 终值与现值【例7-2】假设想在9年后得到本息和1000元，存款按复利利率8%计息，则现在应存入银行多少钱？7.1 货币时间价值【解答】 P = F(P/ F,8%,9) = 10000.5002 = 500.2(元)09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 20公司财务管理 : 理论与案例年金现金流的特征：等额，即现金流大小相等；定期，即现金流时间间隔相同；同向，即现金流方向相同；利率相同，即现金流持续期内利率保持不变7.1.3 年金 概念：年金是一定期限内一系列相等金额收付款项7.1 货币时间价值09 九月 2022第7章

11、时间价值与证券估价 21公司财务管理 : 理论与案例相关假设 ： （1）现金流量均发生在期末； （2）决策时点为t=0，除非特别说明，“现在”即为t=0； （3）现金流量折现频数与收付款项频数相同。 7.1.3 年金 年金的种类普通年金: 收付款项发生在每个期末。 先付年金: 收付款项发生在每个期初。递延年金：收付款项发生在每个期末;距现在若干期以后发生永续年金：收付款项发生在每个期末；期限趋于无穷7.1 货币时间价值09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 22公司财务管理 : 理论与案例1.普通年金7.1 货币时间价值 7.1.3 年金普通年金是在每个期末有等额收付现金流的年金，又称

12、为后付年金。09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 23公司财务管理 : 理论与案例（1）普通年金终值计算7.1 货币时间价值7.1.3 年金09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 24公司财务管理 : 理论与案例 7.1.3 年金 【例7-3】假设每年年末等额存入银行10000元，存款按复利利率8%计息，6年后得到本息之和多少？7.1 货币时间价值【解答】09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 25公司财务管理 : 理论与案例7.1.3 年金（2）偿债基金计算（年金求终值的逆运算）【例7-4】某企业5年后有一笔数额为100万元的到期借款，为此设置偿债基金，假设利率为8

13、%，企业每年年末需要存入银行多少钱，才能到期用本利和偿清借款？【解答】 A = F(A/F,8%,5) =100(1/5.8666) =17.05(万元)7.1 货币时间价值09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 26公司财务管理 : 理论与案例7.1.3 年金（3）普通年金现值计算7.1 货币时间价值09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 27公司财务管理 : 理论与案例7.1.3 年金【例7-5】假设今后3年每年年末需要支付1000元，按复利利率8%计算，问相当于现在一次性支付多少钱？ 【解答】 P= A(P/A,8%,3) =10002.5771 =2577.1(元)7.

14、1 货币时间价值09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 28公司财务管理 : 理论与案例7.1.3 年金（4）投资回收系数计算（年金求现值的逆运算） 【例7-6】某企业预向银行借款50万购置一台生产设备，该设备预计可使用3年，假设复利利率为8%，则该设备每年至少给企业带来多少收益才是可行的？ 【解答】 A= P(A/P,8%,3) = 50(1/2.5771) = 19.40 (万元)7.1 货币时间价值09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 29公司财务管理 : 理论与案例7.1.3 年金 2.先付年金先付年金是指在每期期初发生的等额现金流，又称预付年金或即付年金7.1 货币

15、时间价值09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 30公司财务管理 : 理论与案例7.1.3 年金（1）先付年金终值/现值计算7.1 货币时间价值09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 31公司财务管理 : 理论与案例7.1.3 年金【例7-7】假设每年年初等额存入银行10000元，存款按复利利率8%计息，6年后得到本息之和是多少？ 【解答】 在例7-3中，普通年金的终值为73359元，则先付年金的终值为： F=普通年金的终值（1+i） =733591.08 =79228（元）7.1 货币时间价值09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 32公司财务管理 : 理论与案例【解

16、答】 或者，根据上述先付年金已知年金求现值的计算 公式， F=A(F/A,i,n+1)-1 =10000(F/A,8%,7)-1 =100008.9228-1 =100007.9228 =79228（元）7.1.3 年金【例7-7】假设每年年初等额存入银行10000元，存 款按复利利率8%计息，6年后得到本息之和是多少？7.1 货币时间价值09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 33公司财务管理 : 理论与案例7.1.3 年金【例7-8】假设今后3年每年年初需要支付1000元， 按复利利率8%计算，问相当于现在一次性支付多 少钱？ 【解答】 例7-5中，普通年金的现值为2577.1元，

17、则先付年 金的现值为： F=普通年金的现值(1+i) =2577.11.08 =2783.3（元）7.1 货币时间价值09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 34公司财务管理 : 理论与案例 【解答】 或者，根据上述先付年金已知年金求终值的计算公式， F = A(P/A,i,n-1)+1 =1000P/A ,8%,2)+1 = 10001.7833+1 =10002.7833 = 2783.3（元）7.1.3 年金【例7-8】假设今后3年每年年初需要支付1000元，按复利利率8%计算，问相当于现在一次性支付多少钱？ 7.1 货币时间价值09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 3

18、5公司财务管理 : 理论与案例7.1.3 年金3.递延年金 递延年金是指距现在若干期以后发生的每期 期末发生的等额现金流7.1 货币时间价值09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 36公司财务管理 : 理论与案例7.1.3年金（1） 递延年金终值计算 递延年金的终值计算方法和普通年金终值类似： 7.1 货币时间价值09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 37公司财务管理 : 理论与案例P3=A(P/A,i, n)=100(P/A,8%, 4)=1003.3121=331.21P0= P3(P/F,i, m)=331.21(P/F,8%,3) =331.210.7938=262.

19、91 即：P= A(P/A,i, n)(P/F,i, m) （2）递延年金现值计算（两种）方法一：把递延年金视为其普通年金，求出递延期末的现值，然后再将此现值再次贴现到第一期期初。 7.1 货币时间价值09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 38公司财务管理 : 理论与案例 方法二：假设递延期中也进行支付，先求（m+n）期的年金现值，然后，扣除实际并未进行支付的递延期（m）的年金现值，即可得出最终结果。P（m+n）=AP/A,i, (m+n)=100P/A,8%, (3+4)=520.64Pm=A(P/A,i, m)=100(P/A,8%, 3)=257.71Pn= P（m+n）- P

20、m =520.64-257.71=262.93即：P=AP/A,i, (m+n) - A(P/A,i, m) 7.1 货币时间价值09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 39公司财务管理 : 理论与案例7.1.3 年金4.永续年金 7.1 货币时间价值09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 40公司财务管理 : 理论与案例7.1.3 年金 解决货币时间价值问题所要遵循的步骤1. 完全地弄懂问题2. 判断这是一个现值问题还是一个终值问题3. 画一条时间轴4. 标示出代表时间的箭头，并标出现金流 5. 决定问题的类型：单利、复利、 年金问题、混合现金流6. 用财务计算器解决问题 （

21、可选择）7.1 货币时间价值09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 41公司财务管理 : 理论与案例7.1.4 复合现金流的等值运算 【例7-9】设有如下图的一组现金流图，若在复利8%的贴现率下，如何计算其现值总额呢？7.1 货币时间价值09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 42公司财务管理 : 理论与案例如何解答?分成不同的时，分别计算单个现金流量的现值；解决混合现金流，采用组合的方法将问题分成年金组合问题、单个现金流组合问题；并求每组问题的现值。7.1.4 复合现金流的等值运算 7.1 货币时间价值09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 43公司财务管理 : 理论

22、与案例 方法一：分别逐项计算单个现金流量的现值，再对各项现值进行求和运算7.1.4复合现金流的等值运算 7.1 货币时间价值09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 44公司财务管理 : 理论与案例7.1.4 复合现金流的等值运算 方法二：组合法（1）7.1 货币时间价值09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 45公司财务管理 : 理论与案例 7.1.4 复合现金流的等值运算 方法二：组合法（2）7.1 货币时间价值09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 46公司财务管理 : 理论与案例 7.1.4 复合现金流的等值运算 方法二：组合法（3）7.1 货币时间价值09 九月

23、 2022第7章 时间价值与证券估价 47公司财务管理 : 理论与案例7.1.4 复合现金流的等值运算 【例题】假设父母自小孩出生当年开始每年年初等额地存入银行一笔钱，连续存款持续至第17年，在小孩18岁上大学当年每年年初等额支付大学学费1万元整，连续持续付学费4年。假设存款按复利利率5%计算，问自小孩出生一刻至上大学前一年的17年内，父母每年等额地存款额是多少？7.1 货币时间价值09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 48公司财务管理 : 理论与案例7.1 货币时间价值7.1.4 复合现金流的等值运算 【解答】该题的现金流分布如下图所示：09 九月 2022第7章 时间价值与证券估

24、价 49公司财务管理 : 理论与案例7.1 货币时间价值7.1.4 复合现金流的等值运算 【解答】计算前17次存款第17年初（第16年年末）的终值，再将大学4年的每年初交的学费折现至第17年年初，这样前17年的存款现金流与上大学4年的每年学费现金流在同一个时点相等，即可求出年存款额。计算时将前17年的预付年金看作-1年开始的普通年金计算较简便。设年存款额为A，可得A （F/A,i,n） = 10000 （P/A,i,n）A （F/A,5%,17） = 10000 （P/A,5%,4）解出：A = 1372.29（元）所以，年存款额应为1372.29元。自己见解：A （F/A,5%,17） (1

25、+5%) = 10000 （P/A,5%,4） (1+5%) 09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 50公司财务管理 : 理论与案例 一般公式: n年数； m一年中复利计息的次数； r 年利率； Fn n年后的终值； P现金流的现值。复利的计息频率7.1.5 复利期间与实际利率7.1 货币时间价值09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 51公司财务管理 : 理论与案例7.1.5 复利期间与实际利率复利周期对现金流的影响7.1 货币时间价值复利期间复利次数现值终值一年1次1半年2次1季度4次1月12次1天365次109 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 52公司财务管理

26、 : 理论与案例7.1.5 复利期间与实际利率实际年利率 在对名义年利率 r 按每年计息期长短等因素进行调整后的利率。7.1 货币时间价值09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 53公司财务管理 : 理论与案例7.1.5 复利期间与实际利率【例7-10】假设将100万元存入银行，存款按复利利率8%计息，存款期为3年，则每年复利一次，每季度复利一次的终值各是多少？实际年利率为多少？ 【解答】7.1 货币时间价值 每年度复利一次的终值为： 实际年利率为：每季复利一次的终值为：09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 54公司财务管理 : 理论与案例1. 计算每期偿付金额；2. 确定当

27、期利息；3. 计算本金偿付额；4. 计算期末未偿还金额；5. 重复第2步骤。7.1.6 贷款的分期偿还（省略） 贷款分期偿付的步骤7.1 货币时间价值09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 55公司财务管理 : 理论与案例7.1.6 贷款的分期偿还【例7-11】有一贷款额为2.2万元的贷款，合同规定年利率为12%，要求在6年内还清，求每年的还本付息额,支付的本金额及利息额。 【解答】 首先计算每年的还本付息额：7.1 货币时间价值09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 56公司财务管理 : 理论与案例年份本期还本付息额本期利息支付额本期本金偿还额期末贷款余额0123456535

28、153515351535153515351264023151951154210855732711303634003809426647782200019289162531285390444778 0贷款的分摊7.1.6 贷款的分期偿还7.1 货币时间价值09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 57公司财务管理 : 理论与案例7.2债券估价投资者要求的报酬率到期时间影响评估本节逻辑框架收益率清算价值持续经营价值内在价值市场价值账面价值09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 58公司财务管理 : 理论与案例本节结构安排7.2.1 证券估价的基本原理7.2.2 债券估价7.2.3 债券

29、的到期收益率（YTM）7.2.4 债券估价相关因素7.2债券估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 59公司财务管理 : 理论与案例 1.价值的含义 清算价值 一组资产或一项资产从正在运营的组织中分离出来单独出售所能获得的货币金额. 持续经营价值 企业作为一个正在持续运营的组织整体出售时 所能获得的货币价值.7.2.1 证券估价的基本原理7.2债券估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 60公司财务管理 : 理论与案例7.2.1证券估价的基本原理 帐面价值 资产的帐面价值：资产的入帐价值，即资产的成本减去累计折旧； 公司的帐面价值：资产负债表上所列示的资产总额减去负债与

30、优先股之和。7.2债券估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 61公司财务管理 : 理论与案例7.2.1 证券估价的基本原理 市场价值 是指该项资产或类似资产在公开市场上进行交易时的市场价格或交易价格。 内在价值（经济价值） 资产或证券的内在价值是在对所有影响价值的因素：如收益，现金流量，预期等都正确估价后，该资产或证券应得的价值。7.2债券估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 62公司财务管理 : 理论与案例7.2.1 证券估价的基本原理2.证券估价的过程资产的价值受以下三个因素影响：未来各期预期现金流数值；未来预期现金流的持续时间；投资者进行该项投资所要求的必要报

31、酬率7.2债券估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 63公司财务管理 : 理论与案例7.2.1 证券估价的基本原理资产估价主要基本过程：评估资产的内在特征，包括该项资产预期能产生的未来现金流的水平、持续时间和风险；决定投资所要求的最低收益率，它体现了投资者对该项资产未来现金流风险的预期和对风险的态度；用投资者要求的收益率把资产未来预期现金流贴现为现值7.2债券估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 64公司财务管理 : 理论与案例7.2.1 证券估价的基本原理 资产或证券估价的基本模型用公式可表示为： Ct时间发生的现金流； V资产在 年内产生的全部预期现金流 的现值

32、 k投资者要求的必要报酬率； n预期现金流的持续期间。7.2债券估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 65公司财务管理 : 理论与案例7.2.2 债券估价 债券有关概念 债券 债券是发行者为筹集资金而向债权人发行的，在约定时间支付一定比例的利息，并在到期时偿还本金的一种有价证券。 债券面值 是指设定的票面金额，它代表发行人借入并且承诺在未来某一特定时间偿付给债券持有人的金额。7.2债券估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 66公司财务管理 : 理论与案例7.2.2 债券估价票面利率 是指债券的发行者预计一年内向投资者支付的利息占票面金额的比例。 债券的期限 是指债券

33、从发行到偿还本金所经历时间，一般以年来表现。债券的到期时间 是指当前日至到期日之间的时间间隔。贴现率可以选择市场利率或投资者要求的必要报酬率。7.2债券估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 67公司财务管理 : 理论与案例7.2.2 债券估价债务的类型及相关估价 1.永久债券 2.有限到期日债券 （1）非零息债券 （2）零息债券 （3）半年付息债券7.2债券估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 68公司财务管理 : 理论与案例7.2.2 债券估价 1.永久债券 是一种没有到期日的债券。7.2债券估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 69公司财务管理 :

34、 理论与案例7.2.2 债券估价【例7-12】一面值为1000元的永久债券，票面利率是6%，假设投资者要求的报酬率为8%，则该债券的价值是多少？ 【解答】7.2债券估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 70公司财务管理 : 理论与案例 7.2.2 债券估价 （1）非零息债券 是一种在有限期限内付息的债券V=I(P/A,kd,n) +M(P/F, kd,n) 7.2债券估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 71公司财务管理 : 理论与案例 7.2.2 债券估价 【例7-13】一面值为1000元的非零息债券，提供期限为30年，票面利率为6%的利息，假设市场报酬率为8%，

35、则该债券的价值是多少？ 【解答】 V=60(P/A,8%,30)+1000(P/F,8%,30) =6011.2578+10000.0994 =774.87(元)7.2债券估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 72公司财务管理 : 理论与案例7.2.2 债券估价 （2）零息债券 不支付利息，低于面值的价格出售7.2债券估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 73公司财务管理 : 理论与案例7.2.2 债券估价【例7-14】一面值为1000元，期限为30年的零息债券，假设投资者要求的报酬率为8%，则该债券的价值是多少？ 【解答】 V=1000(P/F,8%,30) =1

36、0000.0994 =99.40(元)7.2债券估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 74公司财务管理 : 理论与案例 7.2.2 债券估价 （3） 半年付息债券 每半年付息一次 修改非零息债券的定价公式:(1) kd / 2(2) n2(3) I / 27.2债券估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 75公司财务管理 : 理论与案例 7.2.2债券估价【例7-15】一面值1000元，票面利率6%的债券，每半年付息一次，期限15年，假设市场报酬率为8%（每年），则此债券的价值是多少？ 【解答】 V=30(P/A,4%,30)+1000(P/F,4%,30) =301

37、7.2920+10000.3083 =827.06(元)7.2债券估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 76公司财务管理 : 理论与案例7.2.3 债券的到期收益率（YTM） 计算收益率应遵循的步骤1. 确定预期现金流2. 以市场价值（ P0 ）代替内部价值（ V ） 3. 求解投资者要求的报酬率 =证券按市场价折现的现金流现值7.2债券估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 77公司财务管理 : 理论与案例7.2.3 债券的到期收益率（YTM） kd = YTM7.2债券估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 78公司财务管理 : 理论与案例7.2.3

38、债券的到期收益率（YTM） 【例7-16】一面值1000元，票面利率10%的债券，剩余期限15年，债券的市场价值为1250元，求该债券的到期收益率（YTM） 【解答】 求解方程 1250=100（P/A,kd,15）+1000（P/F,kd,15） 需要使用“尝试插值法”7.2债券估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 79公司财务管理 : 理论与案例7.2.3 债券的到期收益率（YTM） 用kd=8%计算100（P/A,8%,15）+1000（P/F,8%，15） =1008.5595+10000.3125 =1171.15(元) 比率太高!7.2债券估价09 九月 2022第7

39、章 时间价值与证券估价 80公司财务管理 : 理论与案例7.2.3 债券的到期收益率（YTM） 用kd=7%计算100（P/A,7%,15）+1000（P/F,7%,15） =1009.1079+10000.3624 =1273.19(元) 比率太低!7.2债券估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 81公司财务管理 : 理论与案例 7.2.3 债券的到期收益率（YTM） YTM 的解答 (取中间值)使用插值法 kd=7%+(1273.19-1250)/(1273.19-1171.15) (8%-7%) =7.23%7.2债券估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 82

40、公司财务管理 : 理论与案例 P=1100 ?7.2.4 债券估价相关因素 1.投资者要求的报酬率 债券价格与收益的关系 债券折价 - 债券面值超过时价的金额 (Par P0 ) 债券溢价 - 债券时价超过面值的金额 (P0 Par) 债券平价 - 当市场要求的报酬率等于债券规定的 息票率时，债券的时价等于债券面值 (P0 = Par)7.2债券估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 83公司财务管理 : 理论与案例 息票利率市场预期收益率 (%)债券价格1000 平价16001400120060000 2 4 6 8 10 12 14 16 185 年15 年 7.2.4 债券估

41、价相关因素 债券价格与收益的关系7.2债券估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 84公司财务管理 : 理论与案例 假定期限为15年的债券,其预期报酬率由规定的10%上升为12%, 则债券的价格如何变化？ 7.2.4 债券估价相关因素 债券价格与收益的关系 当利率上升时，市场预期收益率随之上升, 债 券价格下降。7.2债券估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 85公司财务管理 : 理论与案例 息票利率市场预期收益率 (%)债券价格1000 平价16001400120060000 2 4 6 8 10 12 14 16 1815 年5 年7.2.4 债券估价相关因素 债

42、券价格与收益的关系7.2债券估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 86公司财务管理 : 理论与案例债券价格由原来的1,000元下降为864.10元.7.2.4 债券估价相关因素 债券价格与收益的关系 当期限为15年的债券,预期报酬率由规定的10%上升为12%时7.2债券估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 87公司财务管理 : 理论与案例 假定期限为15年的债券，其预期收益率由原来的10%下降为8%，则债券的价格如何变化？7.2.4 债券估价相关因素 债券价格与收益的关系 当利率下降时,市场预期收益率随之下降，债券价格上升。7.2债券估价09 九月 2022第7章

43、时间价值与证券估价 88公司财务管理 : 理论与案例 息票利率市场预期收益率 (%)债券价格 (元)1000 Par16001400120060000 2 4 6 8 10 12 14 16 1815 年5 年7.2.4 债券估价相关因素 债券价格与收益的关系7.2债券估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 89公司财务管理 : 理论与案例 那么，债券价格由原来的1,000元上升为1,171元。 7.2.4 债券估价相关因素 债券价格与收益的关系 期限为15年的债券，其预期收益率由原来的10%下降为8%。7.2债券估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 90公司财务管理

44、 : 理论与案例 7.2.4 债券估价相关因素 债券价格与收益的关系 债券期限准则 假定期限为5年和15年的两种债券,其预期收益率均从10%下降为8%,那么债券的价格如何变化? 一般地,债券期限越长,则一定的市场要求的报酬率的变动所引起的债券价格变动越大7.2债券估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 91公司财务管理 : 理论与案例 息票利率市场预期收益率 (%)债券价格 (元)1000 Par16001400120060000 2 4 6 8 10 12 14 16 1815 年5 年7.2.4 债券估价相关因素 债券价格与收益的关系7.2债券估价09 九月 2022第7章 时

45、间价值与证券估价 92公司财务管理 : 理论与案例 5年期债券的价格由原来的1,000元上升为1,080.30元 (+8.0%). 15年期的债券价格由原来的1,000元上升为1,171元(+17.1%). 几乎翻倍! 期限为5年和15年的两种债券,其预期收益率均从10%下降为8%.7.2.4 债券估价相关因素 债券价格与收益的关系 债券期限准则7.2债券估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 93公司财务管理 : 理论与案例7.2.4 债券估价相关因素 2.到期时间7.2债券估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 94公司财务管理 : 理论与案例7.2.4 债券估价相

46、关因素 2.到期时间 当债券接近到期日时，折价或溢价发行的债券，偏离（低于或高于）面值部分经摊销过程而逐渐减少，债券的内在价值逐渐回归面值。随着债券接近到期日，溢价发行债券的内在价值将会下降，债券内在价值从离到期日还有5年时的1116.80元降至距离到期日还有2年的1053.08元。随着债券接近到期日，折价发行债券的内在价值将会上升，债券内在价值从离到期日还有5年时的899.24元降至距离到期日还有2年的951.12元。7.2债券估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 95公司财务管理 : 理论与案例本节逻辑框架 7.3股票估价收益率09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价

47、96公司财务管理 : 理论与案例本节结构安排7.3.1 股票估价的基本模型7.3.2 优先股估价7.3.3 普通股估价7.3.4 股票的收益率7.3.5 股利贴现模型与增长机会现值模型7.3股票估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 97公司财务管理 : 理论与案例7.3.1 股票估价的基本模型 Dt时间的股息； k贴现率，即投资者要求的报酬率， t年份。7.3股票估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 98公司财务管理 : 理论与案例优先股 优先股是介于债券和普通股之间的一种混合证券。同永久债券一样，优先股可视为一种永续年金7.3.2 优先股估价7.3股票估价09 九

48、月 2022第7章 时间价值与证券估价 99公司财务管理 : 理论与案例7.3.2 优先股估价【例7-17】一面值为100元，票面利率为6%的优先股，投资者要求的预期报酬率为8%，则优先股的价值是多少？ 【解答】 7.3股票估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 100公司财务管理 : 理论与案例7.3.3 普通股估价普通股 普通股是代表公司最终所有权（和风险）的有价证券,其现金流具有永续且无规则的特征。普通股持有者在将来能够获得什么样的现金流？ (1) 未来股利 (2) 普通股每股的未来价值7.3股票估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 101公司财务管理 : 理论

49、与案例 7.3.3 普通股估价 如果投资者永远持有股票，则其未来现金流入仅为股利7.3股票估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 102公司财务管理 : 理论与案例7.3.3 普通股估价如果投资者持有一段时间后出售，则其未来现金流入包括股利收入和将来股票出售时的售价两个部分。7.3股票估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 103公司财务管理 : 理论与案例7.3.3 普通股估价7.3股票估价普通股股票的价值可以表示为09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 104公司财务管理 : 理论与案例7.3.3 普通股估价股利增长模型假设 股利定价模型需要对所有将来股利进

50、行预测；假设存在以下三种股利增长规律： 1 固定增长 2 零增长 3 分阶段性增长如何使股利定价模型中的股利现金流具有规律性而便于价值计算？问题09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 105公司财务管理 : 理论与案例 7.3.3 普通股估价 1.固定增长模型 假定股利的固定增长比率为 g(1 + ke)1(1 + ke)2(1 + ke)V =+ . +D0(1+g)D0(1+g)=(ke - g)D1D0(1+g)27.3股票估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 106公司财务管理 : 理论与案例 7.3.3 普通股估价【例7-18】某股票的股利预期增长率为 8%,每

51、股股票刚收到1.2元的股息（T=0时的股息）（按年付息）。假设股票的预期报酬率为10%，则该普通股的价值是多少？【解答】7.3股票估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 107公司财务管理 : 理论与案例7.3.3普通股估价2.零增长模型 假定预期股利增长率g为0。(1 + ke)1(1 + ke)2(1 + ke) V =+ . +D1D=keDD27.3股票估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 108公司财务管理 : 理论与案例7.3.3 普通股估价【例7-19】某股票的股利预期增长率为0%，每股股票刚收到了1.2元的股利（按年付息），假设普通股的预期收益率为10

52、%。则该普通股的价值是多少？【解答】 7.3股票估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 109公司财务管理 : 理论与案例7.3.3 普通股估价3.分阶段增长模型 在阶段性增长模型下，假设每股股票股利将以不同的比率增长7.3股票估价假定在第二个阶段增长率为gc09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 110公司财务管理 : 理论与案例7.3.3 普通股估价3.分阶段增长模型7.3股票估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 111公司财务管理 : 理论与案例7.3.3 普通股估价两阶段增长模型价步骤步骤1：区分出股票股利的在有限期限内的变化特征 与固定增长期间内的增

53、长率。步骤2：计算在有限期间内的预期股利现金流贴现值。步骤3：计算在固定增长期间的价值，并将其转化为现值。步骤4：将二、三步所得的股利现值和再加总7.3股票估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 112公司财务管理 : 理论与案例7.3.3 普通股估价【例7-20】某股票在前3年的股利增长率分别为10%，16%，12%，从第4年开始为6%，每股股票刚收到1.2元的股息（按年付息）。假设投资者要求的报酬率为10% 。则普通股的价值是多少？7.3股票估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 113公司财务管理 : 理论与案例7.3.3 普通股估价【解答】步骤1：g1=10%,

54、g2=16%,g3=12%。步骤2： P(DS)=P(D1)+P(D2)+P(D3) = D1(P/F,10%,1)+ D2(P/F,16%,2)+ D3 (P/F,12%,3) = D0(1+ g1) (P/F,10%,1)+ D0(1+ g1) (1+ g2) (P/F,10%,2) +D0(1+ g1) (1+ g2) (1+ g3) (P/F,10%,3) =3.76(元)7.3股票估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 114公司财务管理 : 理论与案例7.3.3普通股估价步骤3：7.3股票估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 115公司财务管理 : 理论与

55、案例7.3.3普通股估价步骤4：V=P(DS)+P(DC)=3.76+34.15=37.91(元) 7.3股票估价P(DS)P(DC)V=37.9109 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 116公司财务管理 : 理论与案例7.3.4 股票的收益率1.优先股收益率【例7-21】假定一支优先股的年金股利为5元，交易价格为50元。则该优先股收益率是多少? 【解答】 7.3股票估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 117公司财务管理 : 理论与案例7.3.4 股票的收益率 2.普通股收益率 【例7-22】假定一支普通股的预期股利为5元，预期增长率为5%，交易价格为50元，则该普通

56、股的收益率是多少？【解答】7.3股票估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 118公司财务管理 : 理论与案例7.3.5 股利贴现模型与增长机会现值模型 增长机会现值模型 Net Present Value of growth opportunity, NPVG股利贴现模型与增长机会现值模型尽管出发的角度不同，但是他们都运用了现值的概念，最终得到的股票的价值都是一样的。7.3股票估价09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 119公司财务管理 : 理论与案例 本章案例讨论与点评如何选择购房贷款的还款方式？案例现象与问题： 现象：贷款买房已成为一种流行的消费方式 贷款种类多样：

57、个人一手住房贷款、个人二手住房贷款、个人住房接力贷款、个人住房循环贷款 贷款利率多样：浮动利率、固定利率、混合利率 贷款偿还方式多样：一次还本付息还款法、等额本息还款法、等额本金还款法问题：选择多了，该如何选择？09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 120公司财务管理 : 理论与案例 本章案例讨论与点评如何选择购房贷款的还款方式？分析思路：分析不同利率方式的异同分析不同还款方式的异同分析可能遇到的特殊情况案例总结与进一步思考的问题09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 121公司财务管理 : 理论与案例 本章案例讨论与点评如何选择购房贷款的还款方式？分析结果与结论：利率差异

58、浮动利率：损益与利率同时变动； 固定利率：利率固定，损益变动取决于浮动利率与固定利率的差异。2. 还款方式差异 不同还款方式之间的区别主要体现在还款期内各期支付利息与还款金额的差异，影响贷款人各期的现金流出情况。结论：不同还款方式实际上并不存在划算不划算的问题，选择哪种方式关键要看是该方式是否适合自己的经济状况，是否与自己的收入趋势相匹配。09 九月 2022第7章 时间价值与证券估价 122公司财务管理 : 理论与案例 本章案例讨论与点评如何选择购房贷款的还款方式？问题思考与引申：案例引发的思考： 不同的利率方式如何影响贷款人还款方式的选择? 不同的提前还款方式对贷款人的现金流分布的影响？引申：基于折现现金流的方法来分析问题，关键点在于如何识别各种不同的选择方式对于未来各期预期现金流数值、