专题函数与方程及的应用卷

1、掌门百所名校模题汇编专题 5函数与方程及函数的应用（B 卷）一、选择题（每题 5 分，共 50 分）2x ,x 0,试题4）已知函数 f (x) ，则使 f (x) 21. （2015青岛市高三| log2 x |, x 0,的 x 的集合是（）111A , 44B1, 4C1, 4D1, 44数学（理）试题11)已知函数2(2015黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第三次1 21x (x 1)f (x) ，且方程 f (x) a 由三个不同实根，则实数 a 的取值范围是 1)（）A0,4)B (0,4)C0,1)D (0,1)3 （ 2015 山 东 省 潍 坊 市 高 三 第 二 次 10 ）

2、已 知 函 数4x2014x2015f (x) 1 x 函 数 f (x) 的 零 点 都 在，若23420142015a,b(a b, a,b Z) 内，则b a 的最小值是（）A1B2C3D412)已知函数 f (4(江西省九江市 2015 届高三第三次，x 1, x 0g(x) ，若函数 y g( f (x) a 有 4 个零点，则实数 a 的取值范围是（） 11 55A. 0,1B.,1C. ( , )2 4D. 1, )4 2x 1,x 0,练习二4）函数 f ( x) 5(2015丰台区学期的所有零点2 cos x 1, 2 x 0的和等于（）1 3(D) 1 (A) 1 (C)

3、1 (B)226.(2015.芜湖市高三 5 月模拟10)定义在实数集R 上的函数y=f(x)的图像是连续不断的，对任意实数x，若存在实常数 t 使得f(t+x)=-tf(x)恒成立，则称 f(x)是一个“t 型函数”。在下列关于“t 型函数”的 4 个命题中，其中真命题是（）A.f(x)=0 是常值函数中唯一一个“t 型函数”B.f(x)=x 2 是一个“t 型函数” C.f(x)=|x- |是一个“t 型函数” D.“ 型函数”至少有一个零点 f(x)=e-x+a,g(x)=|lnx|.若7.（2015河北省唐山市高三第三次11）函数x1,x2都满足f(x)=g(x),则（） A. x x

4、 eB.1 x x eC.0 x x 11 x2D. x11 21 228、（2015海南省高考模拟测试题2）能够把圆O : x2 y 2 16 的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O 的“和谐函数”,下列函数不是圆O 的“和谐函数”的是（）B f (x) ex exA f (C f (x) tan xf (x) 1n 5 xD5 x29.函数 f x 的定义域为D，对给定的正数 k，若存在闭区间a,b D ，使得函数 f x 满足： f x在a,b 内是单调函数； f x在a,b 上的值域为ka, kb ，则称区间a, bf x 的k 级“理想区间”.下列结论错误的是（为 y ） R

5、 存在 1 级“理想区间”A.函数 fB.函数 f x ex x R 不存在 2 级“理想区间”0 存在 3 级“理想区间”C.函数 f1 函数 f x loga a 0, a 1 不存在 4 级“理想区间”xD.a 4 10.(2015济宁市 5 月高考10)对于定义域为 D 的函数y=f(x)和常数c，若对任意的正实数，x D使得 0|f(x)-c|1）有三个不同的零点，则实数 a 的取值范围是.，若关于 x 的14（ 2015山师附中第七次15） 已知函数方程 f(x)k 有两个不同的实根，则实数 k 的取值范围是.15. （ 2015 山东省实验中学届高三第三次 15 ）定义函数 x

6、Q1,d x , f x 1gx, 那么下列命题中正确的序号是_.（把所有可能的0,x Q图的序号都填上）.函数 d x 为偶函数；函数 d x 为周期函数，且任何非零实数均为其周期；方程 d x f x 有两个不同的根.16. (2015山东省滕州市第五中学高三17)（12 分）经市场，某旅游城市在过去的一个月内（以 30 天计），日旅游人数（万人）与时间（天）的函数关系近似满足，日人均消费（元）与时间（天）的函数关系近似满足。（1）求该城市的旅游日收益（万元）与时间的函数关系式；（2）求该城市旅游日收益的最小值（万元）19)（本小题满分 13 分）设函数 f (x) ln x ，17. (2015盐城市高三年级第三次g(x) m(x n) (m 0) x 1（1）当 m 1时，函数 y f (x) 与 y g(x) 在 x 1处的切线互相垂直，求 n 的值；（2）若函数 y f (x) g(x) 在定义域内不