数学专业读书笔记

1、数学专业读书笔记【篇一：数学读书笔记】小学数学教学论读书笔记注重学生在数学课堂中情感态度的培养学习了著名数学教育专家李光树老师的小学数学教学论第一章小学数学的教学思想，我颇有感悟，现浅谈一下自己的一点心 得体会。在数学课堂教学中，既需要注重学生知识、能力和培养，又要注重 学生情感态度的培养。应该说，情感态度的培养比知识能力的培养 更重要。小学数学课程标准中明确提出： “培养孩子积极思考的态度， 使孩子在学习过程中增强学习数学的信心，培养孩子学习数学的兴 趣。 ”我从这几句浅显的话语中悟出了许多深刻的道理。现代社会是一个知识经济爆炸的年代，社会对孩子的需求也越来越高，作为新一代的教师，我们不仅要

2、培养出成绩优异的孩子，而且要培养出具有自信心的良好心态的孩子。因为实践证明，良好的心态是成功的第一保障，现代儿童的心理问题已经给我们的教育提出了许多严峻的课题。因此，我认为数学课堂上也要注重学生情感态 度的培养。在这个问题上，我认为可以从以下三个方面重点培养，主要是积极主动的参与意识；学习数学的自信心；学习数学的兴趣。仔细思考了一下这三个方面应该是互相联系、辨证统一的。有了积极主动的参与意识，自信心就慢慢培养了起来，有了学习数学的自信心就有 了学习数学的兴趣，如何培养孩子这些方面的情感态度。首先，在课堂上要充分体现以学生为主体，真正体现学生是学习的主人，创设民主、和谐的课堂氛围。在课堂上，教师

3、不能以传统填鸭式的方式教学，要让学生通过操作、实验、交流、讨论等活动，自己经历知识的形成过程，自己总结出结论，充分体现学生自主学 习、自主探索，这样慢慢的培养起学生的自主参与意识。其次，要多给孩子鼓励，多给孩子信心，任何孩子在成长中都会犯这样、那样的错误，在数学学习中也难免如此。这时，老师不要一味地批评，因为过度地批评会让孩子失去信心，会让孩子缺乏思考 的勇气，久而久之就会使孩子只学会接受，没有自己的思考和思想， 更谈不上学习的自信心和兴趣了。所以，我们在教学中应该多以鼓 励为主，多给孩子一些信心，相信你的学生是最棒的。最后，我认为除了在思想、情感上多以积极的心态培养孩子外，还 应该给孩子们创

4、设学习数学的良好氛围，让孩子们在一个喜欢数学 的环境中学习，受到熏染，培养孩子的兴趣。自信心是成功的第一步阶梯，作为一个教师，有义务也有责任为这 一步阶梯奠基，要让学校成为培养孩子自信心的摇篮，不要让孩子 的自信心被扼杀在了摇篮里。我要努力让自己的每节课既要注重学生知识能力的培养，又要注重 情感态度的培养。王蓉【篇二：对数学的感悟读书笔记】对数学的感悟 为了使自己对数学有更深层次的认识和理解，我看了关于数学的很 多书籍来扩大自己的知识面和增长自己的专业素养 .希望通过这次的 总结能对以后学习数学乃至将来运用数学提供帮助 .一、数学是什么以及如何去领会我以前一直有一个疑问 “数学是什么？ ”对.

5、于将来毕业后要做数学老 师的我来说是个不小的难题，最近在网上看到了一篇文章数学是 什么，觉得作为一名数学教师很有必要读一读！相信很多数学老 师都这样问过自己：数学究竟是什么？作为一个数学老师，如果这 个问题都回答不了，好像有点说不过去 .但是谁又能真正说清楚数学 是什么呢？美国数学家柯朗在他的数学是什么的书中说道：“?对于学者，对于普通人来说，更多的是依靠自身的数学经验，而不 是哲学，才能回答这个问题：数学是什么？ ”的确，我们很难给数学 下一个准确的定义，就让我们在对一些案例的思考中去慢慢地揣摩 数学的内涵吧 .看了这篇文章后，我觉得作为一名数学老师，更应该关注的是每一 节课，每一个内容的学

6、习要给予学生哪些实质性的东西.我也对数学有了新的认识 .数学是一门语言 .数学语言具有简洁，无歧义的特点 .数 学符号往往内涵丰富，具有一定的抽象性 .数学教科书中的语言可以 说通常是文字语言、数学符号语言、图形语言的交融.数学阅读重在理解领会，而实现领会目的的行为之一就是 “内部语言转化 ”即.把阅 读交流内容转化为易于接受的语言形式 .因此，数学阅读常要灵活转 化阅读内容 .例如把一个抽象的内容转化为具体的或不那么抽象的内 容；把用符号语言或图式语言表述的关系转化为文字语言的形式， 及把文字语言表述的关系转化为符号或图式语言；用自己的语言来 理解定义或定理等 . 总之，数学阅 读通常要求大

7、脑建起灵活的语言转化机制，而这也正是数学阅读有 别于其它阅读的主要方面 .数学材料的呈现主要是归纳和演绎，具有一定的严谨性，加之数学 语言的抽象性，使数学阅读需要具有较强的逻辑思维能力 . 数学阅读要求认真细致 .阅读一本小说或故事书时，可以不注意细节， 跳过无趣味的段落 .但数学阅读要求对每个句子、每个名词术语、每 个图表都应细致地阅读分析，领会其内容、含义 .对新出现的数学定 义、定理一般不能一遍过，要反复仔细阅读，并进行认真分析直至 弄懂含义 .二、数学中蕴含的哲理 我喜欢数学，对数学有着浓厚的兴趣，数学的一切都是那么的奥妙 无穷 .而我首先选择，并且看看数学的发展史， 首选的书籍当然是

8、 数学史了，只是我大学时候一本教科书 .书里的内容，我感兴趣 并且能共同接受的只有一个，悖论，一个数学里面最有哲理的内容 数学悖论最早是由一位古希腊哲学家芝诺提出来的，所以也叫做芝 诺悖论 .其中著名的有这么一个，兔子去追乌龟，尽管乌龟爬得很慢， 但是兔子永远也追不上乌龟 .因为兔子要追上乌龟，必须先到达乌龟 的出发点，当兔子追到乌龟的出发点时，乌龟利用兔子追这段路的 时间向前爬出了一段，此时乌龟还是在兔子前面，兔子再追，每追 一段，乌龟就会多爬出一段，所以兔子永远也追不上乌龟 . 若从纯数 学的角度去看，这只是一个简单的极限问题，就好比小数里面的循 环小数，虽然无限多得可以写下去，但是只是局

9、限在某个范围里面， 这里的兔子追不上乌龟也被局限在了某个范围里面，我们可以发现 乌龟领先的距离越来越短，而且兔子赶上前面那段路的时间也越来 越小，就好比 0.999 一直在写下一位的 9 ，永远突破不了 1，在极限中，当无限接近时就是被认为相等，所以兔子虽然要追很多段 路，但花的时间很少很少，直到无限接近于乌龟时，就认为兔子已 经追上了乌龟 .其实 0.999 也可以看作是等于 1 的 .古希腊的这位哲学家是不可能明白这个数学道理的，却提出一个当 时只有极少数人能够解决回答，并且能够解决回答也几乎没有人能 理解的数学问题，实在 有些一时口快之感，可恰恰是这些个一时口快，才著就了学术的发 展，历

10、史的前进，数学的文明 .歌德巴赫只是个数学教师，可他的猜想让世界计算了一个时代 .人们只晓拿破仑踏破欧洲的铁蹄，却不知 他也在数学史上留名，这位皇帝曾经提出如何只用圆规将一个圆四 等分，法国的数学家们由此研究得出尺规作图除了直接划出直线， 全部可由圆规单独完成 .所以我又得到一致的结论，古人说错了 . 我们只是站在古人的肩膀上，数学史上的进步，不可忽视其中任何 一个人，一个环节 .设想，如果阿基米德活着的话，也许后人就能避 免绕大的圈子来研究出一个个的几何图形，可能 100 年前就能造出 现在的房子 .如果牛顿没被苹果砸到，那时人们知道的他并不是物理 学家，而是史上最伟大的数学家了 .再看芝诺

11、，如果他不提那几个悖 论，那么，也许是别人会提，至少数学的发展推迟了一个哲学的理 论的出现，发现芝诺是和和那些巨人门站在一起 . 数学的精髓是其思想，我读古今数学思想，这本书主要讲数学 置于西方的背景下加以考察，对于中国数学谈的却很少.要谈数学于西方文化及其他领域的相互关系及相互影响，谈数学精神，数学思 想在数学领域的体现和应用，然而，关于古希腊和希腊时期的第六 章，恰恰强调的是数学精神的独立性和创造性 . 古希腊数学家鄙视手工劳动和商业劳动，柏拉图就宣称： “数学应该 用于追求知识，而不应该用于贸易 ”，“自由人从事商业贸易是一种 堕落”即.使对实用发明做出过巨大贡献的阿基米德，真正真爱的仍

12、然 是演绎性科学，他也认为： “任何于日常生活有联系的技艺都是粗俗 的”希.腊人几何发达，代数落后 .他们将几何学做成高度发达的演绎 公理系统，这在欧几里德的几何原本里集了大成 .而由于对 “数 ” 未能像对几何学那样建立起严密的逻辑体系，希腊人明显有厚几何 薄代数的倾向 .代数概念一定要转变成几何概念才算合法：解方程必 须用几何作图法，二数乘积或三数乘积必须转变成图形的面积或者 体积，所以四数的乘积被认为不可思议 .但是几何化并不能完成数论 的公理化，希腊人只得将无法表示为整数或者整数之比的数称为 “无 理数”，这个名称一直沿用至今 .而数的理论的公理化是迟至 19 世纪 的事了 .在几何学

13、内部，希腊人坚持尺规作图得限制，所以有“三等分角”“立方倍积 ”“化圆为方 ”所谓三大难题的成立 .其实 只要允许用复杂一点的工具，难题不难解决，但是希腊人不允许， 因为这样做是突破了公理的藩篱，掺杂近了感情因素，几何学的理 性便荡然无存了 .对于希腊人来说，维护理性的对立性和纯粹性，比 什么都重要，这种独立的，纯粹的理性精神，从来不曾在也有着悠 久数学历史的巴比伦、埃及、印度和中国的文化中出现.只出现在古 希腊，事情似乎是，数学以及后来自然科学的理性，只能在特定的 文化土壤和历史背景中产生，而这种精神本身有是普世的，超文化 的.科学理性的历史形态不拘一格 .古希腊（特别是毕达哥拉斯柏拉图学

14、派）的理性是数学本质主义，认为数学的结构既是世界的本质.而由伽利略 ,牛顿开启的近代物理学的理性则表现为 “数学的描述现象 ”， 仅仅是描述现象，而不问本质 .牛顿用计算证明，使地球物体自由下 落的力是与太阳绕行星旋转的力可以用同一个公式来表示，这就够 了.至于问道 “万有引力 ”的本质，牛顿的回答是： “我们应该当力戒假 说”近.代科学的伟大创始者都信仰上帝，在他们看来是上帝把世界创 造的可以用数学来描述，而他们自己不过是人中的先觉，率先领悟 了上帝的旨意而已 .当牛顿发现，太阳系的实际运动呈现出偏离计算 的不规则性，因而稳定成为问题时，他又不得不假设是上帝的不可 知力量在维持着太阳系的稳定

15、性，将理论性能视为上帝力量的显现， 归公与上帝是感恩的心情；在理性不能及处，撒手任命.只让上帝来负责是求助的心情 .由于感恩的信仰和求助的信仰是应该加以区别 的.18 世纪的拉普拉斯算出行星运动的不规则是周期性的，因而太阳 系还是稳定的，他既不感恩也不求助，所以当拿破仑问他天体力 学一书中为什么不提上帝时，拉普拉斯回答说： “陛下，我不需要 这个阶段 ”正.因为这一点，我们通过读这本书，从一些科学家的故事 中吸取教训，更应该相信真理和科学 .三、如何运用数学处理问题 数是一个概念，数轴是一个用数来衡量距离的经典的工具.数学的符号是将束赋予一些性质 .关系实际上是一种逻辑关系 .用抽象语言所无

16、法表达的事物叫抽象的抽象 .数字逻辑表达的是一种信息结构，揭示 了表象之外，不为人所轻易【篇三：数学读书笔记】数学读书笔记 读数学思维教育论摘要（郭思乐编著） 1 、数学教育是中小学的一门基础的学科教育，如同其他的学科一 样，其教育意义并不局限 于本学科的只是掌握，更反映在它有效地促进人的素质的发展，是 人的文化修养的最深刻、最有效的部分之一。、经济发达国家的数学教育改革方向：学校数学的焦点从双重任务-对大多数人教最少的数学，而把高等数学教给少数人 过渡到单一中心，把数学的最重要的公共核心教给所有的学生。从基于传递权威性的模式过渡到 以启发学习为特征的，以学生为中心的实践活动。从强调为后续内

17、容做准备过渡到着重强调学生当前及未来所需要的东西。从原来强 调一张纸、一支笔计算到全面使用计算器和计算机。、中小学数学中蕴藏着促进人未来发展的因素，这就是人的数学素 质，其核心是人的思维品质。、数学教师教学经历 3 个层次：展现解法，展现思路，展现思路的 寻找过程。、数学教育的意义在于用学科自身的品质陶冶人、启迪人、充实人， 促使人的素质的全面发展。、数学教育是一种文化，使人得到数学方面的修养，更好的理解， 领略现代社会的文明； 它是一种方法论，使人善于处世和做事，能提高在现代化建设中的 工作效率；它是一种精神和态度，使人实事求是，锲而不舍，坚持 不懈的追求；它是 “思维的体操 ”，使人思维敏

18、锐，表达清楚。7、数学的重要特性 抽象性、严密性、系统性。、数学思维教育的意义在于培养人的数感、数学观念和数学思想。 数学教育是为了扩展人们头脑中的数学空间。、数学相关能力 数学化、公理化、形式化。、努力使外界现象数学化，注意现象的数学方面，到处注意空间 和数量关系以及函数依存关系。、数学，培养学习的意志，培养人的概括能力，培养人本质地看 问题的意识，培养人的 抽象意识，培养人的良好思维习惯，形成良好的思维策略，增强人 的反应能力，改善人的思维器官。、数学教育目的：（ 1）、通过 “数学常识 ”和“数学思维能力 ”的组 合来培养数学智力；（2）、培养有数学素养的人。 “有数学素养 ”：懂得数学

19、价值，对自 己的数学能力有信心，有解决数学课题的能力，学会数学交流，学 会数学的思想方法。（ 3）、通过练习题学习数学技能 适合于学习事实和技能。通过解决具有某些特点的情况，学习解答问题的 一般方法，而这些特点是用来定义一个实实在在的问题的 适合于学习如何发现和探究的技能，学习数学的再发现和学会如何学习。、数学学习的目的，从掌握 “数学事实和技能 ”转变为掌握 “解决问 题的一般方法 ”即“数学式地思考 ”，是数学教育观念的重大更新。、理解数学的四个层面：（ 1）、形式层面的理解。逻辑思维训练， 应当是数学学习中的基本训练。（ 2）、发现层面的理解；（ 3）、直观 -具体层面的理解； （4）、

20、直觉层面的理解。、一般认为数学是按严密的逻辑构成的科学，即使与逻辑不尽相 同，却也大致一样。但 是实际上，数学与逻辑没有什么关系。数学当然应该遵循逻辑，但 逻辑在数学中的作用就像文法在文学中的作用那样，书写合乎文法 的文章与照着文法去写小说完全是两码事；同样，进行正确的逻辑 推理与堆砌逻辑去构成数学理论是性质完全不同的问题。数学在本 质上与逻辑不同。、在数学中绝不要把逻辑的车放到启发式的马前面。、我们只有了解结论是怎样得来的，才能真正弄懂结论。重现或 亲历发现过程，是数 学家学习、研究数学的高招。最好的学习方法是动手 提问，解决问题。最好的教学方法是让学生提问，解决问题，不要只传授知识 - 要鼓励行动。、数学是抽象的，理解数学的一个层面便是，赋予数学直观和具 体的意义。、过份强调数学的形式结构是个错误。、抽象只有在坚实的经验基础上才有意义，此外，引进抽象观念 后，应该用具体问题来显示她们的用处。、现代数学好的方向是它强调几个基本的概念，诸如，对称、连 续和线性。、几何直观仍然是领悟数学的最有效的渠道。几何直观就是对于 抽象的东西，能够在头脑中像画画一样描绘出来并加以思考。、数学教学与人的素质发展相结合，是数学教育的最主要的宗旨。、几何图形是一种数学符合，是 “直观空间的帮助记忆的符号 ” 是“图像