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文档简介

1、三重积分修版三重积分修版2022/9/922022/9/342022/9/93三重积分的性质性质1（线性性）2022/9/35三重积分的性质性质1（线性性）2022/9/94性质2 区域可加性性质3保不等式性质2022/9/36性质2 区域可加性性质3保不等式性质2022/9/95性质4 积分中值定理使得：2022/9/37性质4 积分中值定理使得：2022/9/96【方法】将三重积分化为一个二重积分和一个定积分具体地，有以下几种方式：（1）利用直角坐标计算三重积分 三重积分的计算然后利用二重积分的计算，化为三个定积分2022/9/38【方法】将三重积分化为一个二重积分和一个定2022/9/9

2、7情形1：（投影法）又称为Z型区域即积分区域为曲顶柱体2022/9/39情形1：（投影法）又称为Z型区域即积分区域2022/9/98如何将三重积分化为三个定积分？2022/9/310如何将三重积分化为三个定积分？2022/9/99得同理：2022/9/311得同理：2022/9/910z =0y = 0 x =00y x：平面 x= 0, y = 0 , z = 0，x+2y+ z =1 所围成的区域x0z y11Dxy1.例1 计算x + 2y + z =1Dxy解2022/9/312z =0y = 0 x =00y x：平2022/9/911 ：平面y=0 , z=0，3x+y =6, 3x+2y =12 和 x+y+z = 6所 围成的区域0y x624不画立体图做三重积分Dxy.例2解2022/9/313 ：平面y=0 , z=0，3x+y2022/9/912解2022/9/314解2022/9/913情形2（截面法）特征：截面可用z的函数表示2022/9/315情形2（截面法）特征：截面可用z的函数表2022/9/914解2022/9/316解2022/9/9152022/9/3172022/9/9162022/9/318202

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