初中数学人教八年级上册（2023年更新）第十二章 全等三角形角平分线的判定_第1页
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文档简介

1、角平分线的性质（2）泸县潮河镇学 严洪一、教学目标（一）知识与技能1.了解角的平分线的判定定理；2.会利用角的平分线的判定进行证明与计算.（二）过程与方法在探究角的平分线的判定定理的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和能力.（三）情感、态度与价值观在探究作角的平分线的判定定理的过程中,培养学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验.二、教学重点、难点重点：角的平分线的判定定理的证明及应用；难点：角的平分线的判定.三、教法学法自主探索,合作交流的学习方式.四、教学过程（一） 复习、回顾 角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距

2、离相等已知：OC平分AOB，P是OC上任意一点，PDOA，PEOB，垂足分别为点A、点B求证：PAPB几何表达：（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）如图所示，OP平分AOB，PAOM，PBON，PDPE（二）合作探究角平分线的判定：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上已知：点Q是AOB内一点，QEOB于E，QDOB于D，且QEQD求证：点Q在AOB的平分线上 证明：连结OQ在RtQAO和RtQDO中，QE=QDQO=QORtQAORtQDO（HL）QODQOEOQ平分AOB即点Q在AOB的平分线上几何表达：（到角的两边的距离相等的点在角的平分线上）QDOA，QEOB，QEQDQOEQOD

3、（OP平分MON）点Q在AOB的角平分线上例1.如图，ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，且BECF。求证：AD是ABC的角平分线（三）总结归纳性质判定图形已知条件OP平分AOBPDOA于DPEOB于EPD=PEPDOA于DPEOB于E结论PD=PEOP平分AOB（四）应用迁移例2. 如图所示，已知ABC的角平分线BM，CN相交于点P，证明点P到三边的距离相等。请说明理由由此题你能得到一个什么结论？解：过点P分别作BC，AC，AB的垂线，垂足分别是E、F、DBM是ABC的角平分线且点P在BM上，PDPE（角平分线上的点到角的两边的距离相等）同理PFPE，PDPFAP平分BAC（到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上）结论：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等练习1.已知：如图,在ABC中， BDCD, 1= 2.求证：AD平分BAC2.如图，已知ABC的外角CBD和B

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