初中数学人教八年级上册（2023年更新）第十二章 全等三角形角平分线的性质1_第1页
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文档简介

1、 角平分线的性质（1）学习目标:1.应用全等三角形的知识理解角平分线的原理2.会利用尺规作一个角的角平分线3.在利用尺规作图的过程中培养学生的动手操作能力。学习重点：利用尺规作一个角的角平分线学习难点：角平分线作图方法的提炼学习方法：讲练结合法一、课前预习阅读课本，完成下列的问题：1.角平分线的尺规作图：做AOB的角平分线，并将做法补充完整。做法：1）以为圆心，为半径，交OA 于OB于 2）分别以为圆心，大于为半径画弧，两弧在AOB内部交于点3）画2.从作图我们可猜想：角平分线的性质:角的平分线上的到角的两边的相等。3小帅尝试证明这个性质，已经做出了一些步骤，请你帮他补充完整：解： 如图，已知

2、： 求证：_=_证明：结论：角平分线的性质定理 注意：该定理证明线段相等的一种方法，也是引辅助线的一种常用方法4.用数学符号表示为：(如上图)点P在AOB的角平分线上，且PDOA，PEOB， _=_（ ）证明一个几何命题的一般步骤1. 。2. 。3. 。三例题学习1、如图所示OC是AOB 的平分线,P 是OC上任意一点,问PE=PD?为什么?BAEODCP2、如图：在ABC中，C=90，AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF； 求证：CF=EBEDCBA3.在RtABC中，BD平分ABC， DEAB于E，则图中相等的线段有哪些？相等的角呢？哪条线段与DE相等？为什么？ 若A

3、B10，BC8，AC6，求BE，AE的长和AED的周长。四、新知应用 体验成功1.如图在ABC中C=90，AD平分CAB，BC=8，BD=5，那么D到直线AB的距离是。2. 如图若点P在AOB的角平分线上，若应用角平分线的性质可得到：PA=PB则需要添加的条件是。3.如图，C=90AD是BAC的平分线，DEAB，且DE=3cm,BD=4cm,则BC= cm4如图，平分，于，于，为上一点，连接、求证： =5如图所示，是的平分线，于，于，且，那么与相等吗？为什么？【当堂检测】_C_A_D_B1如图，于，于，平分，则下列结论中正确的有（ ）；A0个 B1个 C2个 D3个2如图，在中，平分，连接，则下列结论错误的是（ ）A B C D3如上题图，在中，平分，于，且，则的周长为（ ）A4 B

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