初中数学人教七年级上册（2023年新编） 整式的加减整式的加减导学案

1、整式的加减（1）四川省南充市三原实验学校学习目标:1理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则.2经历概念的形成和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识.3渗透分类和类比的思想方法.4在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益.学习重点：正确合并同类项. 学习难点：找出同类项并正确的合并.学习过程一.复习引入：1.多项式4x2+2x+7+3x-8x2-2可以看作那些单项式的和?2.列式表示：速度（千米时）时间（小时）路程（千米）冻土段100t非冻土地段120铁路全长在青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，根据下表提供的信息你能算出各段的铁路及

2、这段铁路的全长吗？二.合作探究（一）1.观察思考：上述多项式的各项100t与252t，3x2 与+2 x2，3ab2与4ab2有什么共同特点？同类项与： 无 关 无关关 . 归纳同类项条件：1）_2）_注意：_也是同类项。 比如： 2.试试身手：（）下列各组是同类项的是（ ） A. 2x3与3x2 B . 12ax与8bx C. x4与a4 D. 与-3 （2）下列各组是同类项的是（ ）A. -2y2x与3x2y 与8b C. 4x2y与-3yx2 D. 3mn与3 （3）5x2y 和42ymxn是同类项，则，m=_,n=_.三.合作探究（二）（2）100(-2) 252(-2)（100 25

3、2）(-2) 352(-2)（1）1002 252 2 （100 252）2 3522式子（1）（2）运用了那条运算定律？ 1. 如何化简式子100t+252t？2.填一填：（1）100t252t （2）3x2 2 x2 （3）3ab24ab2 3.什么叫做合并同类项？ 3.根据上述式子的运算，合并同类项时，注意哪两点：1） 填步骤或理由2） 4.合作探究：含有多个不同的同类项的多项式如何合并呢？ （ 找：用划不同线条的方式找出同类项）想: (1)在计算过程中各步骤所用的是哪些运算律? (2)在计算过程中的注意点是什么? (3)一般步骤是什么?解：原式 （ ） （ ） （ ） （ ）5.合并结

4、果一般怎样书写？ （2）试试身手:1. 下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？1）3x+3y=6xy（ ）； 2）7x5x=2x2 （ ）； 3）2a2b3ba2=ba2（ ）； 4）19a2b9a2b=10a2b ( )2.合并下列各式的同类项（要求独立完成第1、2小题后，打开教科书64页找到例1，用红笔对照书本，一步步修正自己的错误！）1）； 2）； 3）.四.自我检测1）请写出-2a2bc的一个同类项 2）下列多项式是按字母x的降幂排列的是（ ）+x3y3+4x2y2xy B. -3+x3y3xy+4x2y2 +4x2y2xy-3 +x3y3+4x2y2xy3）一个长方形的宽

5、为a厘米，长比宽的2倍多1厘米，这个长方形的周长为（ ）厘米；4）若-4xay+x2yb=-3x2y,则a+b= 5）若xmy2与x3yn的和是单项式，则mn= 五.拓展提高:1.请一部分同学一个直接代入求值，另一部分同学先合并同类项，再代入求值，看谁算得又快又对！(1)求 2x2-5x+x2+4x-3x2-2多项式的值，其中x=;2.若把(st)、(st)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项，并合并。 -(st)7(st)(st)2(st) ； 2(st)3(st)25(st)8(st)附： 整式的加减教案（1）备课：南充市三原实验学校青祥果 1理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则.2

6、经历概念的形成和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识.3渗透分类和类比的思想方法.4在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益.学习重点：正确合并同类项. 学习难点：找出同类项并正确的合并一.复习引入：1.同学们，通过上几课的学习，我们初步认识了整式，今天我们接着研究“整式”【板书“整式”】2. 请看下面的问题：多项式4 x2+2x+7+3x-8x2-2可以看作哪些单项式的和?（ 指名回答）【课件出示】3.师：我国的青藏铁路于2023年建成通车，历时五年。全长1965km，她创造了许多世界之最。特别是在冻土地段上修建的几百公里铁路，解决了许多世界难题，

7、其他国家还无人能比！这项工程是我们中国人的骄傲！“在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，根据下表提供的信息你能算出各段的铁路及这段铁路的全长吗？”师：请思考怎样列式表示？指名回答：（生答，师边放课件）师：式子100t+252t是求两个单项式的和，也是求两个整式的和，如何计算呢？这节课我们就来学习“整式的加减”【板书：的加减】二：探究（一）师：首先请同学们仔细观察下列单项式100t与252t，3x2 与2 x2，3ab3与4ab3有什么共同特点？【课件出示】师：【课件出示】【板书：（1）所含字母相同】【课件出示】【板书（2）相同字母的指数也相同。】【板书：（一）同类项】师：我们还可以把这两点简

8、记为：【板书：“同底”“同指”】师：判断同类项，与单项式的系数有关吗？【课件出示】【板书：“无关”】师：我们还规定：几个常数项也是同类项。【板书：“常数项”】师：比如像3与-5,与20等等，都是同类项！师追问：像23 与 (-3)4 ； 与 (-5)4 ； 3 与 54 是同类项吗？【课件出示：是同类项】师强调：是特殊的字母，在数学中是的个常数！（找一个优异的学生回答）师：来，我们试试身手？（1）题：指名回答。（2）题：指名回答。师：判断同类项与字母的顺序有关吗？【课件出示：与字母的顺序无关】 【板书：两个】三、探究（二）师：如何计算式子100t+252t呢？我们来类比数的运算：（1）1002

9、 + 2522 =（100+252）2（2）100(-2)+ 252(-2)= （100+252）（-2）师（1）：式子（1）（2）运用的哪条运算定律？师追问：乘法分配律是正用还是逆用？（2）相同的因式2，-2发生变化没有？（3）式子100t+252t与（1）（2）两个式子结构相同吗？师：类比上式计算，请算一算下面的几组式子：（1）100t+252t= （2）3x2+2x2= （3）3ab2-4ab2=师：1.式子（3）结果是多少？系数为-1时，1要省略吗？【课件出示】它是哪两个单项式的和，系数分别是多少？师：2.像上述把多项式中的同类项【课件出示】合并成一项【课件出示】 ，叫【课件出示：合并

10、同类项。】【板书：（二）合并同类项】师：合并时，系数如何变化？相同字母和字母的指数如何变化？生：【板书：1.系数相加减；2.字母和字母的指数不变。】2.含有多个不同的同类项的多项式如何合并呢？师：【课件出示】出示例：4x2 + 2x + 7 + 3x - 8x2 2师:带着下面三个问题【课件出示】，请大家分组讨论，各组组长把商议好的答案填写在学案上，比一比哪组填的又好又快！问题：(1)在计算过程中各步骤所用的是哪些运算律? (2)在计算过程中的注意点是什么? (3)一般步骤是什么? 师：据生回答小结（1）注意交换单项式的位置时，不要弄错符号.（2）【板书：找、交换、结合、分配、合并.】师：下面

11、我们来试试身手，请看大屏！师：（生：找一个优异的学生回答）1题：不是同类项的不能合并 2.题：字母和字母的指数不3.题：同类项与字母的顺序无关 4.题：正确师：请同学们把下列两题做独立做在学案上，比一比，看谁做得又快又准！开始。师：谁愿意上来做？【找两名学生到黑板上演示】（？）师提醒：注意参考黑板上的计算步骤师：请同学们打开教科书第64页，找到例1，自己当回小老师，用红笔对照书本，一步步修正自己的错误！师：出错的同学修正后还有问题吗？有问题的请举手。.不错!师：接下让我们一起完成第3个例子好吗？（生齐答，师边修正边板书）例：（3）【板书：边讲边板书过程】解：原式 4a24a23b24b22ab (4a24a2)(3b24b2)2ab (44)a2(34)b22ab 0 a2(1)b22ab b22ab师：第一步，找出同类项：注意，必须用划线的方式，这样才不会找错遗漏；第二步，1）解题时，要先写解原式等；2）交换单项式的位置注意， 不要遗漏单项式的符号；3）没有同