初中数学人教八年级上册（2023年更新）第十一章 三角形1三角形的边教学设计

1、课题：11.1.1三角形的边教学目标：1.理解三角形及其有关概念及三角形的分类.2.理解“三角形两边的和大于第三边”，并运用这个性质解决问题.重点：“三角形两边的和大于第三边”的理解和运用.难点：运用“三角形两边的和大于第三边”解决实际问题.教学流程：一、情境引入引言：三角形是一种基本的几何图形，从古埃及的金字塔到现代的建筑物，从巨大的钢架桥到微小的分子结构，到处都有三角形的形象.（课件展示）二、探究1问题：三角形是我们熟悉的图形，你能说一说三角形是怎样的图形吗？定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形.边：AB，BC，AC或c，a，b顶点：A，B，C内角：A，B

2、，C简称：三角形的角三角形用“”符号表示顶点是A、B、C的三角形，记作：ABC练习1：1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形.解：5个.ABC，ABE，BEC，BDC，DEC.2.说出图中ABE的三个角及三条边.解：ABE、AEB、A；边AB、边AE、边BE.三、探究2定义：等边三角形：三边都相等的三角形叫做等边三角形(或正三角形)等腰三角形：两条边相等的三角形叫做等腰三角形不等边三角形：三边都不相等的三角形叫做不等边三角形强调：等边三角形是特殊等腰三角形问题：我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形如何按照边的关系对三角形进行分类呢？答案：练习2：

3、1.三条边相等的三角形是( )三角形.A.不等边B.等腰C.等边D.直角答案：C2.等腰三角形至少有( )条边相等.答案：C3.判断正误(1)等腰三角形都是等边三角形.( )(2)所有等边三角形都是等腰三角形而且都是锐角三角形.( )答案：；四、探究3问题：任意画一个ABC，从点B出发，沿三角形的边到点C，有几条线路可以选择？各条线路的长有什么关系？能证明你的结论吗？答案：有两条路线可以选择：(1)由点B到点C(也就是线段BC的长)(2)由点B经点A再到点C(也就是线段AB与AC的和即：ABAC)追问：哪一条路线更短一些呢？答案：第一条路线更短些因为：ABACBC(两点之间，线段最短)强调：在

4、三角形中有ACBCABABBCAC即：三角形两边的和大于第三边由：BCABACBCACAB可知：三角形两边的差小于第三边练习3：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么?(1)3，4，8；(2)5，6，11；(3)5，6，10解：(1)不能因为348，不符合三角形两边的和大于第三边.(2)不能因为5611，不符合三角形两边的和大于第三边.(3)能因为5610，1065，1056，符合三角形两边的和大于第三边.五、应用提高例：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少?(2)能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗?为什么?解：(1)设底边长为xc

5、m，则腰长为2xcmx2x2x18解得x.所以，三边长分别为， (2)有两种情况：如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则42x18解得x7.如果4cm长的边为腰，设底边长为xcm，则42x18.解得x10.因为4410，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长为4的等腰三角形由以上讨论可知，可以围成底边长为4cm的等腰三角形六、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.三角形按角怎样分类？按边呢？2.三角形的边具有怎样的性质？是怎样得到的？七、达标测评1.图中有几个三角形？请用符号“”表示出来，并说出EFG的三边.解：3个，分别为：EFH，EHG，EFGEFG的三边分别为：EF、FG、EG.达标测评2.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？(1)1，10，8( )(2)3，5，6( )(3)5，10，10( )(4)2，6，9( )答案：不能；能；能；不能3.已知等腰三角形的两边长分别为5cm和11cm，则它的周长为_cm.答案：27分析：有两种情况：(1)5，5，11，此种情况不成立，(2)11，11，5，此种情况成立，所以周长为11115274.一个三角形的三边长