初中数学人教九年级上册（2023年新编）第二十一章 一元二次方程周三课的正式学案

1、中考第一轮复习线上教学补偿式教学学案-如何让中考中数学文化类题目“0”扣分教学模块;查漏自测（8分钟）;调查学情，找寻漏洞学生活动（一）（5分钟）; 独立完成以下测试题1（2023.乐山）我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，那么可列方程组为ABCD2.（2023.泸州）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为若，大

2、正方形的面积为25，则小正方形的边长为A9B6C4D3学生活动（二）（3分钟）;利用小组交流，找到漏洞，初步寻找解决问题的方法漏洞有什么;解决问题的初步方法;二补缺共享（20分钟）; 针对学情，精讲精练，优化方法学生活动;利用典型考题的再思考，在互动交流中，优化解决问题的办法。1（2023.广元）九章算术第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是A1，11B7，53C7，61D6，502（2023.雅安）公元3世纪初，中国古代

3、数学家赵爽注周髀算经时，创造了“赵爽弦图”如图，设勾，弦，则小正方形的面积是A3B4C5D63（2023.泸州）孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于一千五百年前，其中有首歌谣：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？”意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆（如图），它的影长五寸（提示：1丈尺，1尺寸），则竹竿的长为A一丈五尺B二丈四尺C四丈五尺D五丈五尺4（2023.攀枝花）九章算术作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的几何原本并称现代数学的两大源泉在九章算术中记载有一问题“今有

4、圆材埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道尺尺寸），则该圆材的直径为寸A26B27C28D29变式训练：1（2023.绵阳）九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田章计算弧田面积所用的经验公式是：弧田面积（弦矢矢孤田是由圆弧和其所对的弦围成（如图中的阴影部分），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，运用垂径定理（当半径弦时，平分可以求解现已知弦米，半径等于5米的弧田，按照上述公式计算出弧田的面积为平方米A8B9C10D115（2023.湘潭）欧阳修在卖油翁中写道：“（

5、翁乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以构酌油之，自钱孔入，而钱不湿”，如图，可见卖油的技艺之高超，若铜钱直径，中间有边长为的正方形小孔，随机向铜色钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是ABCD三定量反馈（5分钟）;及时检测，提高效能1（2023.泸州）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数如图，根据刘徽的这种表示法，观察图，可推算图中所得的数值为ABCD2（2023.巴中） “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角这个三等分角仪由两根有槽的

6、棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动、点固定，点、可在槽中滑动若，则的度数是ABCD3（2023.自贡）孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长尺，木长尺，则可列二元一次方程组为ABCD四反思小结（2分钟）;如何 “0”扣分五课后作业;1（2023.自贡）九章算术第七卷“盈不足”中记载：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只这批种羊共只A55B72C83D892（2023

7、.德阳）九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架他的代数成就主要包括开方数、正负数和方程数其中，方程数是九章算术最高的数学成就九章算术中记载：“今有牛五，杨二，值金12，你娃儿养五只斤八两问：牛羊各值金几何？”翻译文“假设有五头牛、两只羊，值金12；两头牛五只羊值金八两因为每头牛每只羊各值金多少两？”设每头牛之间两类只羊值机外两可列方程组为3（2023.凉山）13世纪数学家斐波那契的计算书中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为A42B49CD4（2023

8、.云南）大理古城简称榆城，位居风光亮丽的苍山脚下，是全国首批历史文化名城之一它东临洱海，西枕苍山，城楼雄伟，风光优美，引来无数旅客前来观光“十一”期间相关部门对到大理观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中信息，下列结论错误的是A本次抽样调查的样本容量是5000B扇形统计图中的为C样本中选择公共交通出行的约有2500人D若“十一”期间到大理观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人5（2023.遂宁）我国古代数学著作九章算术中，将底面是直角三角形，且侧棱与底面垂直的三梭柱称为“堑堵”，已知“堑堵”的三视图如图所示（网格图中每个小正方形的边长均为，则该“堑堵”的体积为ABCD166（2023.泸州）已知三角形的三边长分别为、，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦，约公元50年）给出求其面积的海伦公式，其中；我国南宋时期数学家秦九韶（约曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是ABCD7（2023.达州）如图是我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”，图中的四个直角三角形是