初中数学人教九年级下册（2023年新编）第二十七章 相似平面直角坐标系中画位似图形教案

1、 27.3在平面直角坐标系中画位似图形 四川省广元市利州区大东英才学校 胡静教学目标1巩固位似图形及其有关概念2会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律3了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换教学重点、难点1重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换2难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律教学设计一、我想我想我想想想导入一张图片，让同学们找一找学过的图形变化有哪些？进引入新课解：平移、轴对称、旋转、位似活动1;如图,以O点为位似中心，将OAC放大为原来的两倍.你能由这个

2、位似图形说说它的性质有哪些？（1）位似图形是相似形，（2）位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。如果我们以上图中的O为位似中心，OC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，那么位似图形的对应点有什么变化？你发现了什么？解：由图发现A(4，4),C(5，0) A(8，8),C(10，0)或者A(-8，-8),C(-10，0)y活动2：在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1：2的位似图形.你发现了什么？A( -3,3 ), B( -4,1 ), C( -2,

3、0 ), D( -1,2 )A(3，-3),B(4，-1)，C(2，0),D(1,-2)OxO二、我讲我讲我讲讲讲学生小组讨论，共同交流，回答问题那么由特殊到一般，位似变换中对应点的坐标的变化规律：规律总结： 一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上的点的坐标为（kx,ky）或者（-kx,-ky） .三、我做我做我做做做如图，AOB缩小后得到COD，观察变化前后的三角形顶点，坐标发生了什么变化，并求出其相似比和面积比 。2、某学习小组在讨论“变化的鱼”时, 知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示), 则小鱼上的点(a

4、, b)对应大鱼上的点( ) A.(-2a, -2b) B.(-a, -2b) C.(-2b, -2a) D.(-2a, -b)3、ABC三个顶点坐标分别为A(-2，-2)，B(-4，-2)，C(-6，-4)，以原点为位似中心，将ABC放大后得到的DEF与ABC的相似比为21，这时DEF中点D的坐标是 。四、我思我思我思思思目前已经学了哪些变换？有什么区别与联系？至此，我们已经学习了平移、轴对称、旋转和位似等图形的变换方式。位似与平移、轴对称、旋转四种变换的联系和区别:联系:位似、平移、轴对称、旋转都是图形变换的基本形式;区别:平移、轴对称、旋转三种图形变换都是全等变换,而位似变换是相似(扩大或缩小)变换五、我画我画我画画画请以小组为单位用平移、轴对称、旋转和位似这四种变换为你们小组设计一个组徽，并给你的小组命名。（选择的变换不限）六、我记我记我记记记位似图形的坐标变化规律：如果：以原点为位似中心； 新图形与原图形的相似比为k； 原图形上的点（x，y）；那么对应的位似图形上的点的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）.位似与平移、轴对称、旋转三种变换的联系和