初中数学人教七年级上册（2023年更新） 一元一次方程等式的性质

1、等式的性质教案 课题等式的性质时 间教学 目标知识与技能：了解等式的两条性质；会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程；过程与方法: 引导学生经历得出，应用等式性质的过程，培养学生观察能力，分析，概括地能力，渗透化归思想。情感态度与价值观: 培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。教学重点理解和应用等式的性质。教学难点利用等式的性质把一元一次方程化成“x=a”的形式。教学方法指导探究，合作交流教 具电子白板教学过程：一、复习回顾我们上节课学习了哪些内容呢？师生活动：学生思考后回答，教师聆听，关注学生回答得是否正确小结：上节课我们学习了方程、一元一次方程的概念和列一元一次方程解

2、决实际问题设计意图：通过对上节课内容的回忆和教师提出的问题，引发学生的思考，激发学生的探究欲望，进而引入本节课的内容二、合作探究1等式的概念问题：方程是含有未知数的等式，那么什么叫做等式呢？你能举一些例子吗？师生活动：教师给出等式的概念：用等号表示相等关系的式子叫做等式，然后学生举例教师关注学生所举的例子是否符合要求小结：用等号表示相等关系的式子，叫做等式通常可以用ab表示一般的等式像mnnm，x2x3x，33152，3x15y这样的式子，都是等式2实验演示教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律，然后按如图的方法演示实验师生活动：

3、教师可以进行两次不同物体的实验，学生独立思考，小组交流，代表发言设计意图：用实验演示，能比较直观地归纳出等式的性质3集体归纳：问题1：你能用文字来叙述你发现的规律吗？师生活动：在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质比如“88”，我们在两边都加上6，就有“8686”；两边都减去11，就有“811811”教师强调：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子归纳：等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等问题2：等式一般可以用ab来表示等式的性质1怎样用式子的形式来表示？师生活动：师生一起总结用式子的形式来表示等式的性质1，

4、教师强调字母a，b，c可以表示具体的数，也可以表示一个式子归纳：如果ab，那么acbc设计意图：两种形式的表示方法让学生更容易理解等式的性质14演示归纳：观察下列实验，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？师生活动：教师用多媒体出示实验，学生观察、思考在学生观察实验时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义观察后再请一名学生用实验验证然后让学生用两种语言表示等式的性质2归纳：等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等如果ab，那么acbc；如果ab(c0)，那么设计意图：先观察后实验的目的：一是培养学生的看图能力，二是培养学生读数学书的能力三、例题分析例利用等式

5、性质解下列方程：（1）x726；（2）5x20；（3）师生活动：师生共同分析如何运用等式的性质解决这三个问题，在分析过程中教师注意化归思想的渗透，应当告诉学生解方程就是使方程向“xa”的形式进行化归，沿着这个思路进行引导，使学生感受化归思想，能自觉地运用等式的性质解决问题解：（1）两边同时减7，得：x77267，于是x19（2）两边除以5，得：于是x4（3）两边加5，得：化简，得：两边乘3，得：x27问题：解出未知数的值后，怎样检验这个值是否原方程的解呢？师生活动：师生一起验证第（3）问，由全班学生回答，教师板演小结：将x27代入方程的左边，得：方程的左右两边相等，所以x27是方程的解设计意图

6、：体验等式的性质，初步运用等式的性质解方程，加深对等式两个性质的理解和掌握四、练习巩固用等式的性质解下列方程并检验：（1）x56； （2）45； （3）5x40； （4）解：（1）两边加5，得：x5565于是x11检验：当x11时，左边1156右边，所以x11是原方程的解（2）两边除以，得：于是x150检验：当x150时，左边15045右边，所以x150是原方程的解（3）两边减4，得：化简，得：两边除以5，得：检验：当时，左边0右边，所以是原方程的解（4）两边减2，得：化简，得：两边乘以4，得：x4检验：当x4时，左边右边，所以x4是原方程的解设计意图：通过练习使学生掌握和理解等式性质1，2，为进一步学习解决更复杂的方程作准备五、课堂小结1等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等如果ab，那么acbc2等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等如果ab，那么acbc；如果ab(c0)，那么设计意图：引导学生从知识内容和学习过程两个方面进行小结板 书 设 计等式的性质一、等式及其性质等式性质1 等式两边加上（或减去）同一个数（