初中数学人教七年级上册（2023年更新） 有理数《-正数和负数》学案

1、第一章 有理数 正数和负数学历案【学习主题】 正数和负数【学习课时】1课时【课标要求】了解正数和负数的产生，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量.【学习目标】 1.通过思考探索，学会研究新概念时从哪几个方面入手；2.结合生活实际，理解正数和负数的产生的意义；3.掌握正负数的概念和表示方法，能区分正数、0、负数；4.在现实问题情境中，能用正数和负数表示具有相反意义的量，能解释正数、负数和零的实际意义.【评价任务】标准方式掌握新的概念的研究方法；完成活动一和活动五 掌握正数、负数的概念、表示方法，理解0表示的量的意义.完成活动二问题1、活动三、达标检测1理解具有相反意义的量的

2、意义.完成活动二问题2、达标标检测2在现实问题中，能用正数和负数表示具有相反意义的量，能解释正数、负数和零的实际意义.完成活动二问题3、活动四、达标检测3、4【学习过程】【资源与建议】1.本课是有理数的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要扩充，负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点；数0既不是正数，也不是负数。在引入负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助.2.本主题的学习流程:正负数概念的研究-相反意义的量-

3、正数和负数-综合应用.3.重点：掌握正数、负数的表示方法.难点：利用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量.通过日常生活、生产中的实例，加强正数与负数的意义及具有相反意义的量的理解；一、学习准备1.回忆小学学习的整数、自然数、分数、小数的区别及联系；2.通过预习，你提出了哪些数学问题？二、学习新知活动一 温故知新，思考探究（指向目标1）问题1：举例说明什么是自然数？举例说明什么是分数？举例说明小数和分数之间有何联系？问题2：请结合教材，回忆，“有理数的概念”单元中有哪些新概念？问题3：思考对于一个新的概念，应该从哪几个方面进行总结？1.定义，即本身的特征是什么？2.为什么要引入这个概念，即概

4、念的由来是什么？3.和以前学过的相关概念对比，其联系和区别.是什么？4.这个概念有什么应用？小结：新概念的学习方法（自己总结） 活动二 问题探索，总结概念（指向目标2、3、4）阅读人教版七上数学教材（以下简称“教材”）第24页，完成问题1、2、3，根据上述四个方面，总结负数这一概念.问题1：气温由0C上升3C后，是多少度？如果从0C下降3C呢？合作交流：思考1：以前所学的数能不能解决这个问题？ 思考2：若不能，可不可以想个新的形式来表达？ 思考3：这两种不同的表达形式的相同点和不同点？ 思考4：0C是没有温度吗？问题2：在地形图上，表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0

5、）.如何表示高于海平面的海拔高度？如何表示低于海平面的海拔高度？珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，吐鲁番盆地的海拔高度为155米，这表示什么意义？储蓄卡标明的 和表示什么含义？我欠你20元钱表示什么意义？问题3：天气预报2023年12月某天北京的温度为33，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？机器零件的长度设计为100 mm，加工图纸标注的尺寸为100(mm)，这里的代表什么意思？合格厂品的长度范围是多少？三个队参加足球比赛中，红队胜黄队（41），黄队胜蓝队（10），蓝队胜红队（10），如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？定义：在正数前面加上符号 的数叫做负数.由来： 实际意义中有许多

6、具有 的量，引入负数之后，其和正数可以表示具有相反意义的量.此外，深入思考：小学阶段学习的减法是大数减小数，是够减的；但是反过来，如果小数减大数，则不够减了.因此为了进一步学习数学，我们引入了负数.区别和联系：与之前学过正数、0，三者比较 大于0， 小于0：正数的前面加上“-”是 ，0的前面加上“-”是 ；正数和负数可以表示具有 的量，0表示没有变化； 是区分正数和负数的基准.应用：进行“实际问题中应如何用正数和负数表示具有相反意义的量”时，要注意先指定方向，再进行表示.活动三 练习巩固（检测目标3）下列各数中，负数有 .活动四 巩固提升（检测目标3、4）1.若飞机上升4000 m记作+400

7、0 m，则飞机下降2000 m记作 m.2.（1）如果-4 m表示一个物体向西运动4 m，那么+2 m表示 ，0 m表示 .（2）如果-4 m表示一个物体向东运动4 m，那么+2 m表示 ，0 m表示 .3.请自己结合实际情况举例说明你知道的哪些具有相反意义的量？生活中还有哪些实际应用？活动五 任务学习（指向目标1）1.核心任务单：方案一：请你以学校西门所对应的主干道或北门所对应的主干道为基准，选取学校内你喜欢的几个建筑物，尽可能清晰准确地描绘出它们的位置关系图，并在班级进行成果展示.注：绘制时，可以使用小图标表示建筑物.方案二：请你将教学楼某层的教室正门的位置情况描绘出来，并在班级进行成果展

8、示.2.教材第211页.【达标检测】1.（目标2）下列各数-3，+25，-12，-102，0，-25%，-314，+1负数有 ，非负数有 .2.（目标3）填空：（1）如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作 元.（2）向北走-20米的意义是 ，支出-50元的意义是 .3.（目标4）填空（1）某食品包装袋上标有“净含量385g5g”，这包食品的合格净含量范围是 .（2）增产-35t表示 .4.（目标4）数学成绩85分以上的为优秀，老师将某小组三名同学的成绩以85分为标准，简记为+10，-5，0，则这三名同学的实际成绩是（ ）分、-5分、0分分、95分、100分分、80分、0分分、80分、85分【能力提升】下表列出了国外几个城市与北京的时差(带负号的数表示同一时刻比北京时间晚的时间) : 城市巴黎东京芝加哥时差-7+1-14(1)如果现在的北京时间是下午6点，那么现在的芝加哥时间是多少?(2)在(1)的条件下，冬冬现在想给远在巴黎的父亲打电话，你认为合适吗?【拓展延伸】把几个数用大括号括起米，中间用逗号隔开，如:1，2，8，-2，34，7，19，我们称之为集合，其中的数称为集合的元素.如果一个集合满足:用10减去其中的任何一个元素所得的差也是这个集合的元素，这样的集合我们称之为“好的集合”，例如集合10，0就是一