初中数学人教七年级上册（2023年更新） 有理数有理数的乘法运算律1

1、有理数的乘法运算律教学设计大寅中学 吴燕君 一、教学内容及分析1.内容：本节课是选自人教版数学七年级上册第一章有理数的1.4 的 内容有理数的乘除法中第二个课时有理数的乘法运算律。2.分析：本节课的内容是在学生已经学习了有理数加法运算、加法交换律和结合律以及乘法运算法则的基础上进行教学的，它是继小学已经学过乘法运算律的基础上在有理范围内的计算经验的提升。学好这部分内容，对学生合理灵活地进行计算，提高计算能力具有重要的作用。另外，对于乘法运算律的系统学习，学生是第一次接触，但对于这方面的经验，学生已经有了积累。通过前面学习有理数加法运算律的学习，学生已经有了一定的经验，运用知识的迁移，学生学习起

2、来不是很困难，教学时可适当的引导学生建立起新旧知识间 的内在联系，使学生更好的理解和掌握乘法运算律。二、教学目标1、在熟练掌握有理数的乘法运算基础上，能运用乘法运算律简化运算。2、能熟练地进行有理数的加减乘混合运算；培养学生观察、比较和概括的思维能力。3、通过运算律的简便运用让学生感受数学的简约美，体验数学学习的乐趣。三、教学重点和难点教学重点：熟练掌握有理数乘法交换律、结合律、分配律。教学难点：灵活运用运算律简化乘法运算，有理数的加减乘混合运算。四、教学方法主要采用启发式教学。在本节教学中，应当先从学生已知的乘法运算律入手，提出当引入负数后运算律还适不适用的问题让学生自己思考，运用所学知识点

3、自主探究、计算，教师再进行总结归纳。五、学情分析在本节课中应该更多的让学生学会自主观察、合作探究，并归纳得出结果，以此让学生感受到讨论之后获得成功的喜悦，从而调动学生的积极性，真正使学生成为学习的主体。六、教学准备小黑板或多媒体课件七、教学流程（一）复习旧知，引出新知回顾：（1）有理数乘法运算法则是什么？ （2）如何进行多个有理数的乘法运算？（3）小学时学过的乘法运算律有哪些？用字母如何表示？（4）省略加号的和的读法有几种？式子-8-7-6+5怎么读？（二）探究新知探究1： 计算下列式子，并观察结果。（+5）（+7）= （+7）（+5）=（-5）（+7）= （+7）（-5）=（-5）（-7）=

4、 （-7）（-5）=（45）6= 4（56）=（-4）（-5）6= （-4） （-5）6= （-4）（-5）(-6)= （-4） （-5）(-6)=1、学生分组讨论并总结：在有理数范围内，乘法交换律、结合律仍然成立。2、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，也就是积相等。用字母表示为ab=ba。3、有理数乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。用字母表示为(ab)c=a(bc)。例1：计算 总结：1、根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘，在用交换律交换因数的位置时，要连同符号一起交换。练习

5、1：（2） (8)(12)(0.125)()(0.1) 探究2： 计算下列式子，并观察结果。5（3+7）= 53+57=（-2）(-6) +(-3)= (-2)(-6) +(-3)(-2)=总结：有理数乘法分配律：一个数和两个数的和相乘，等于把这个数分别和这两个数相乘，再把所得的积相加。用字母表示为a(b+c)=ab+ac。想一想：这里的a、b 可以为哪些数？b 可为任意有理数（即正数、负数或0）例1：给学生强调在有理数范围内利用乘法分配律时，不要漏乘括号中的任何一项，并且在与各项相乘时，要注意因数的符号。 练1：例2 计算当把带分数化为假分数后，不能使计算变得简便时，应把带分数拆成和或差的形式，特别注意负带分数拆项时的符号。练2 计算 探究3乘法分配律：a(b+c)=ab+ac乘法分配律的逆运算:ab+ac=a(b+c)例1 (11)()(11)2(11)() 练1 2936(27)36(21)36 （三）巩固提升（3）-19836（4）（四）课堂小结1、通过本次课的学习，谈谈本节课你的收获有哪