初中数学人教七年级上册（2023年新编） 几何图形初步课博会教案(A4)

1、四川省第八届课博会赛课活动教 学 设 计参赛课题：数学活动 图形变化中的规律探究参赛教师：李 静 参赛单位：自贡市蜀光绿盛实验学校数 学 活 动图形变化中的规律探究教学目标：1.让学生在生动有趣的活动中观察，寻找图形的特点，探索图形中的规律，掌握探究方法，体会图形与数的联系。2.通过活动培养学生归纳概括和逻辑抽象思维的能力，会用整式表示规律结果。3.增强学生的审美观念，培养学生的审美能力，真切感受数学与生活的密切联系。教学重点：找出图形中隐藏的规律，将“图的规律”转化为“数的规律”。教学难点：寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。教学准备：课件、小棒、立体模型。学习过程：探究活动如图所示

2、，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3，4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？三角形个数1234n火柴棍的根数方法小结：即时练习：如图，用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形中含有1、2、3或4个正方形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个正方形，需要 根火柴棍？变式练习1：如图所示，用大小相等的小正方形拼成大正方形，拼第1个正方形需要多少个小正方形，拼第2个正方形需要多少个小正方形想一想，按照这样的方法拼成的第（n-1）个正方形需要多少个小正方形？拼成第n个正方形需要多少个小正方形呢？ 第1个 第2个 第3个第n个正方形123n-

3、1n小正方形个数问：1.第n个正方形比第（n-1）个正方形多几个小正方形？ 2.如果用400个小正方形去拼成一个大正方形，请问拼出的大正方形是第几个？变式练习2：将大正方形最外圈的小正方形涂上绿色，观察图形并思考以下问题。第1个 第2个 第3个第n个图形123n绿色小正方形个数白色小正方形个数问：1.当绿色方块20块时，白色方块为 块；当白色方块为n2（n为正整数）块时，绿色方块为 块。2.列出方程，求第几个图形的时候，恰巧白色方块是绿色方块的2倍少8.拓展探究下列图形中，图（a）是正方体，把它切去一角，得到如图（b）（c）（d）的木块。（1）我们知道，图（a）的正方体木块有8个顶点，6个面，

4、12条棱，请你将图（b）（c）（d）中木块 的顶点数，面数数，棱数填入下表；（2）上表中，各种木块的顶点数，棱数，面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律，请你猜想顶点数x，面数y，棱数z之间的数量关系式。图号顶点数x面数y棱数z(a)8612(b)(c)(d)图号顶点数x棱数y面数z(a)8126(b)(c)(d)三、课堂小结通过这节课的学习，你知道怎样去寻找图形的排列规律了吗？你还有什么疑惑吗？四、课后思考在数学活动中，小明为了求12+122+ 123+ 124+ 12n的值（结果用n表示），设计如图甲所示的几何图形。请你利用这个几何图形求12+122+ 123+ 124+ 12n的值为 请你利用图乙，再设计一个能求12+122+ 123+ 124+ 12n的值的几何图形。12212123124乙甲五、视频欣赏：规律图案设计。六、板书设计拓展探