此处下载创新试题(1)doc-【题目】一个台球桌的桌面如

1、创新展台台 （新新课标人人教版）浙江省临临海市第第五中学学 李梦虎虎 31170000台球桌上上的数学学（七年年级）【题目】一个台台球桌的的桌面如如图所示示,一个个球面上上的点AA滚向桌桌边PQQ,碰着着PQ上上的点BB后便反反弹而滚滚向桌边边RS,碰着RRS上的的点C便便反弹而而滚向点点D.如如果PQQRS,AB、BC、CD都都是直线线，且ABCC的平分分线BNN垂直于于PQ，BCDD的平分分线CMM垂直于于RS，那么，球经过过两次反反弹后所所滚的路路径CDD是否平平行于原原来的路路径ABB？解法：因因为PQQRS，由“两直线线平行，内错角角相等”，可得QQBC=SCBB，所以CCBN=90

2、QBCC=900SCBB=MCBB，而BN平平分ABCC，CMM平分BCDD，所以以ABCC=BCDD，根据“内内错角相相等，两两直线平平行”，可以得到到CDAB.【赏析】本题是义义务教育育课程标标准实验验教材(人教版版)七年年级下册册复习题题5的第第13题题,是一一道紧密密联系学学生的生生活经验验、突出出相交线线平行线线的现实实背景的的情境性性习题.通过创创设台球球活动情情境，把把相交线线平行线线的知识识有机地地融入到到游乐活活动之中中，使知知识与技技能的落落实以及及推理能能力的培培养与学学生身心心特点密密切结合合.本题题能让学学生感受受到数学学就在身身边，就就在平时时的玩乐乐之中，从而体体

3、验到数数学学习习的快乐乐；同时时，又能能使学生生认识到到学好相相交线平平行线的的知识也也能提高高打台球球的技巧巧，从而而体验到到数学的的价值.【挖掘】本题除了了能有效效地激发发学生数数学学习习的兴趣趣以及好好奇心和和求知欲欲外，由由于要在在相对复复杂的图图形背景景中解决决问题，所以在在培养学学生有条条理地思思考和表表达方面面有着它它特有的的功能.我们认认为要最最大限度度地发挥挥此题的的功能,应从以以下两个个方面入入手.渗透探寻寻思路的的一般性性方法对刚接触触简单推推理的七七年级同同学来说说,本题题难度较较大，肯肯定会有有同学不不适应，所以学学生在自自主探索索有困难难时，教教师应作作适当的的提示

4、.但我们们认为提提示不应应简单地地告诉学学生如何何解答,而是要要不惜时时机地渗渗透探寻寻思路的的一般性性方法,如介绍绍由已知知出发“执因索索果”的综合合法以及及由结论论入手“执果索索因”的分析析法等,这样使使教师的的介入不不只是告告诉学生生如何解解这个题题目,而而是在引引导学生生的思维维,从而而逐步教教会学生生如何思思考这一一类问题题.加强题后后反思提高学生生有条理理地思考考和表达达的一个个较为有有效方法法就是引引导学生生进行题题后反思思.因此此,在解解答此题题后可以以引导学学生思考考如下一一些问题题:说理理过程中中用到了了平行线线的哪些些知识，除了平平行线知知识外还还用到了了哪些其其它知识识

5、；在你你的思考考过程中中哪一步步最难突突破，哪哪一步最最容易想想到；假假如你以以后遇到到类似问问题时，你会从从哪里找找问题切切入点等等等.这这样在培培养学生生有条理理地思考考和表达达的同时时,也促促进了学学生元认认知能力力的发展展.勾股数的的探究（八年级级）【题目】我国古古代的周髀算算经就就有了有有关“勾三、股四、弦五”记载.下面请请同学们们探究勾勾股数的的有关性性质.(1)观观察：33，4，5；55，122，133；7，24，25；，发现现这些勾勾股数的的勾都是是奇数，且从33起就没没有间断断过.计计算，并并根据你你发现的的规律，分别写写出能表表示7，24，25的的股和弦弦的算式式；(2)根

6、根据（11）的规规律，用用n（nn为奇数数且n3）的的代数式式来表示示所有的的这些勾勾股数的的勾、股股、弦，合情猜猜想他们们之间的的二种相相等关系系并对其其中一种种猜想加加以证明明；(3)继继续观察察4，33，5；6，88，100；8，15，17；,可以以发现各各组的第第一个数数都是偶偶数且从从4起也也没有间间断过.运用类类似上述述探索的的方法，直接用用m（mm为偶数数且m4）的的代数式式来表示示它的股股和弦.(4)聪聪明的同同学,除除第（22）小题题中已发发现的相相等关系系外，你你还有其其他新的的发现吗吗?把你你的新发发现写出出来并与与同学进进行交流流.解法:(1)，7,224,225的股股

7、的算式式为，7,244,255的弦的的算式为为；（2）当当n为奇奇数且时时，勾、股、弦弦的代数数表达式式分别为为：；关系式,弦股=11；关系系式,勾2+股2=弦2（这只只是其中中的两种种）；证明关系系式：弦股=1；或者证明明关系：勾2+股2=弦2猜想得得证.（3）当当m是偶偶数且时时，股和和弦的代代数表达达式分别别为；（4）略略.【赏析】本题是义义务教育育课程标标准实验验教材(人教版版)八年年级下册册习题118.22第4题题的改编编题,通通过改编编把课本本习题变变成充满满着观察察、归纳纳、猜想想、类比比和证明明的探究究题,通通过递进进式的问问题串,让所有有的学生生在探究究过程中中都能获获得成功

8、功的体验验；同时时面临不不同层次次的挑战战，较好好地体现现了“不同的的人在数数学上得得到不同同发展”的新课课程理念念.另一一方面,第(44)小题题为学生生提供了了足够的的探索和和交流空空间,并并通过激激励性的的语言引引导学生生相互合合作交流流,让他他们经历历多角度度认识问问题、多多种策略略思考问问题的活活动，从从而使他他们的创创新意识识和探究究能力到到得有效效的锻炼炼和发展展.【挖掘】本题能让让学生经经历观察察、归纳纳、猜想想、类比比、验证证和证明明等数学学探究活活动,因因此它在在培养学学生的探探究能力力和合作作交流意意识等方方面都比比课本原原题具有有更高的的使用价价值.我我们认为为要让这这样的探探究题发发挥最大大的功能能,应从从以下两两个方面面入手.1、渗透透数学探探究的一一般性方方法加强数学学探究方方法的渗渗透,不不仅有利利于学生生学习能能力的提提高，更更有利于于学生探探究思维维的培养养和创新新能力的的提升.因此,教师应应通过提提示、题题后反思思等环节节结合本本题特点点,向学学生渗透透数学探探究的一一般性方方法,如如向学生生介绍“归纳猜猜想法”、“类比猜猜想法”、“发散探探究法”等一些些常用的的数学探探究方法法.这样样使学生生在获得得活动经经验的同同时,进进一步认认识和理理解数学学探究的的一般性性方法. 2、加加强合作作交流意意识的培培养在解答第