第24届希望杯数学初一考试第一试试题

1、20XX年第24届“希望杯”初一考试第1试试题一.选择题(每小题4分，共40分)1计算：(-1)x(-小-3-A.-1B.1C.22.已知图1是图2中正方体的表面的展开图，注的数字是()(A)2.(B)3.(C)4.(D)5.999100010013.右a,b,c，贝y201120122013D.3其中有5个面内标注了数字则图2中涂有阴影的面的在图1中标(A)aVbVc(B)bVcVa.(C)cVbVa则X3x24x+10的值是()(C)10.(D)12.oneofthreeconsecutiveoddnumbersisn,then(D)aVcVb.4.若x23x+2=0，(A)6.(B)8.

2、Ifthemiddle(A)6n3-6n.theirproductis(B)4n3-n.(C)n3-4n.(D)n3-n.(英汉小词典:consecutive连续的;product乘积;middle中间的6.oddnumber奇数.)78.9.在ABC中，ZA+ZC=2ZB,2ZA+ZB=2ZC,贝仏ABC是()(A)锐角且不等边三角形.(B)直角三角形.(C)钝角三角形.(D)等边三角形.图3是某市人口结构的扇形图，据此得到以下四个结论，其中正确的是()2000年该市的人口数和1990年时一样.2000年20岁以下年龄段的人口数量减少.2000年20岁到40岁年龄段的人口数保持不变该市人口趋

3、于老龄化.有理数a,b,c,d满足aVbVOVcVd，并且|b|VcV|a|1),则m的所有可能取的值之和为.已知当x=1时，3ax3+bx22cx+4=8,并且ax3+2bx2ex15二一14,那么，当x二一1时，5ax35bx24cx+2019的值是.小光家的电话号码是八位数，它的前四位数字相同，后五位数字是连续的一位自然数，电话号码的数字和等于它的最后两位数.那么，这个电话号码是三、B组填空题(每小题8分，共40分.)已知：直线AB与直线CD交于点0,ZB0C=45,如图7,若E0丄AB,则ZDOE=；如图8,若EO平分ZAOC，则ZDOE=.22如果四个不同的质数的和为37，那么这样的

4、四个质数乘积的最大值是，最小值是11如图9,已知C、D是线段AB上的两点，且AC=3AB,BD=3BC,图中一共有条线段；若所有线段的长度的总和为31,则AD=.图9如图10,在AABC中，AB和AC被四条平行于BC的线段分成了五等份.如果ABC的面积是S,则阴影部分与的面积的和是；小三角形与中间的梯形的面积的和是.Ixy+z二94或25若整数x，y，z满足方程组L+yz二95则xyz=附加题(每小题lO分，共20分.)12013名同学在操场上排成一个长方阵，小明站在第一排的最左边，小聪站在最后一排的最右边如果左右相邻或前后相邻的两名同学传递一张纸条需要5秒钟，那么，小明将手中的纸条传给小聪至

5、少需要秒2.已知右表内每一横行中从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m,各竖列中从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n,贝ym+n=,xy+zu二答案12345678910ADAACADACB111213141516171819209.46X10151150631128996443142013888876542122232425135112.526181482672S56S2501984附加题1.4602.8280若xyz满足方程组xy+z=94,x+yz=95求xyz=?或?xy+z=94,x+yz=95x,y,z是整数x(y-1)+z(1-y)=-1(x-z)(y-1)=-1所以y-1=1

6、，-1所以y=0,2所以x=95,y=0，z=94或y=2，2x+z=94,x+2z=95.，即x=31,y=2,z=32xy+z=94,(1)x+yz=95(2)(1)-(2)得xy+z-x-yz=-1x(y-1)+z(1-y)=-1x(y-1)-z(y-1)=-1(x-z)(y-1)=-1因为x,y,z是整数所以y-l=l,或y-l=-l所以y=2或0所以x=95,y=0,z=94或x=3l,y=2,z=32x*y*z=0或者x*y*z=2*3l*32=l984选做题：已知当x=1时，代数式3ax3+bx2-2cx+4的值为8,代数式ax3+2bx2-cxT5的值为-14,那么当x=T时,

7、代数式5ax3-5bx2-4cx+6的值为多少？考点：代数式求值专题：整体思想分析：先由当x=1时，代数式3ax3+bx2-2cx+4的值为8,代数式ax3+2bx2-cxT5的值为T4,得出5a+5b-4c=6,然后把x=-1代入代数式5ax3-5bx2-4cx+6得-（5a+5b-4c）+6，再整体代入求值.解答：解：当x=1时，由代数式3ax3+bx2-2cx+4的值为8,得3a+b-2c=4,由代数式ax3+2bx2-cxT5的值为T4,得a+2b-c=1,5a+5b-4c=6,当x=-1时，5ax3-5bx2-4cx+6=-（5a+5b-4c）+6=-6+6=0,所以当x=-1时，代

8、数式5ax3-5bx2-4cx+6的值为0.1到2013的自然数中，有几个与21互为互质数2013除以21=95余？所以在1至2013中95个含有因数21,一21不互质。2013除以3=671所以在1至2013中有671含有3,与3不互质。但由于与21重复的有95个，因此减去95=576个2013除以7=287余？所以所以在1至2013中有287含有7,与7不互质。但由于与21重复的有95个，因此减去95=192个因此与21互为互质数的有：95+576+192=863个。2013名同学在操场上排成一个长方阵，小明站在第一排的最左边，小葱站在最后一排的最右边，如果左右相邻或前后相邻的两名同学传递