2021学年度高中数学必修3第二章统计双基精品试卷 统计（A）【含答案】

1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2021学年度高中数学必修3第二章统计双基精品试卷 统计（A）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

2、1在一个个体数目为2003的总体中，利用系统抽样抽取一个容量为100的样本，则总体中每个个体被抽到的机会为（ ）ABCD2已知下列抽取样本的方式：从无限多个个体中抽取100个个体作为样本；盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出1个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验；某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛其中，不是简单随机抽样的个数是（ ）A1B2C3D43某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号

3、是（ ）A10B11C12D164某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2000家，其中农民家庭1800户，工人家庭100户现要从中抽取容量为40的样本，调查家庭收入情况，则在整个抽样过程中，用到的抽样方法有（ ）简单随机抽样；系统抽样；分层抽样ABCD5从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（ ）分数54321人数2010303010ABC3D6已知一组数据、的平均数是，方差是，那么另一组数、的平均数，方差分别是（ ）A，B，C，D，7下图是我国第2430届奥运奖牌数的回眸和中国代表团奖牌总数统计图，根据表和统计图，以下描述正确的是（ ）金牌（块）银牌（块

4、）铜牌（块）奖牌总数2451112282516221254261622125027281615592832171463295121281003038272388 A中国代表团的奥运奖牌总数一直保持上升趋势B折线统计图中的六条线段只是为了便于观察图象所反映的变化，不具有实际意义C第30届与第29届北京奥运会相比，奥运金牌数、银牌数、铜牌数都有所下降D统计图中前六届奥运会中国代表团的奥运奖牌总数的中位数是8从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分步直方图如图，则用电度数的中位数约为（ ） ABCD9某教研机构随机抽取某校20个班级，调查各班关注汉字听写大

5、赛的学生人数，根据所得数据的茎叶图，以组距为5将数据分组成，时，所作的频率分布直方图如图所示，则原始茎叶图可能是（ ） ABCD10某公司一种型号的产品近期销售情况如下表：月份23456销售额（万元）根据上表可得到回归直线方程，据此估计，该公司7月份这种型号产品的销售额为（ ）A万元B万元C万元D万元11某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13 s与19 s之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13 s且小于14 s；第二组，成绩大于等于14 s且小于15 s；第六组，成绩大于等于18 s且小于等于19 s如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图设成绩小于17 s的学

6、生人数占全班总人数的百分比为，成绩大于等于15 s且小于17 s的学生人数为，平均成绩为，则从频率分布直方图中可分析出，的值分别为（ ） A，B，C，D，12下列四个样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度；某只股票经历了10个跌停（下跌10%）后需再经过10个涨停（上涨10%）就可以回到原来的净值；某校高三一级部和二级部的人数分别是m、n，本次期末两级部数学平均分分别是a、b，则这两个级部的数学平均分为；某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查，现将800名学生从l到800进行编号已知从497513这16个数中取得的学生编号是503，则初始

7、在第1小组116中随机抽到的学生编号是7其中真命题的个数是（ ）A0个B1个C2个D3个 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13为了了解某班学生的会考合格率，要从该班70人中选30人进行考察分析，则70人的会考成绩的全体是_，样本是_，样本量是_14“中国式过马路”的大意是凑够一撮人即可走，跟红绿灯无关部分法律专家的观点为“交通规则的制定目的就在于服务城市管理，方便行人，而中国式过马路是对我国法治化进程的严重阻碍，反应了国人规则意识的淡薄”某新闻媒体对此观点进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”“中立”和“不支持”态度的人数如表所示：支持中立不支持20岁以下80045020020岁

8、及以上100150300在所有参与调查的人中，用分层随机抽样的方法抽取人，已知从持“支持”态度的人抽取了45人，则_15在一次区域统考中，为了了解各学科的成绩情况，从所有考生成绩中随机抽出20位考生的成绩进行统计分析，其中数学学科的频率分布直方图如图所示，据此估计，在本次中数学成绩的方差为_（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） 16给出下列线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；由变量和的数据得到其回归直线方程，则一定经过点；从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模

9、型的拟合效果越好；在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量增加个单位其中真命题的序号是_ 三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点)，请你根据统计图解答下列问题：用户用水量频数直方图 用户用水量扇形统计图 （1）此次抽样调查的样本容量是_；（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨20

10、吨”部分的圆心角的度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格 18（12分）某校为了了解甲、乙两班的数学学习情况，从两班各抽出10名学生进行数学水平测试，成绩如下(单位：分)：甲班：82 84 85 89 79 80 91 89 79 74乙班：90 76 86 81 84 87 86 82 85 83（1）求两个样本的平均数；（2）求两个样本的方差和标准差；（3）试分析比较两个班的学习情况 19（12分）某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元

11、在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图： 记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元），表示购机的同时购买的易损零件数（1）若，求y与x的函数解析式；（2）若要求“需更换的易损零件数不大于”的频率不小于，求的最小值；（3）假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买19个

12、还是20个易损零件？ 20（12分）某城市在进行创建文明城市的活动中，为了解居民对“创文”的满意程度，组织居民给活动打分（分数为整数，满分为100分）从中随机抽取一个容量为120的样本发现所有数据均在内现将这些分数分成以下6组并画出了样本的频率分布直方图，但不小心污损了部分图形，如图所示观察图形，回答下列问题： （1）算出第三组的频数，并补全频率分布直方图；（2）请根据频率分布直方图，估计样本的众数、中位数和平均数（每组数据以区间的中点值为代表） 21（12分）有人收集了某10年中某城市居民年收入（即该城市所有居民在一年内收入的总和）与某种商品的销售额的相关数据： 且已知（1）求第10年的年收

13、入；（2）收入x与该种商品的销售额y之间满足线性回归方程（i）10年的销售额；（ii）居民收入达到亿元，估计这种商品的销售额是多少？（精确到）附加：（1）回归方程中，（2）， 22（12分）从集市上买回来的蔬菜仍存有残留农药，食用时需要清洗数次，统计表中的x表示清洗的次数，y表示清洗x次后1千克该蔬菜残留的农药量（单位：微克）（1）在如图的坐标系中，描出散点图，并根据散点图判断，与哪一个适宜作为清洗x次后1千克该蔬菜残留的农药量的回归方程类型：（给出判断即可不必说明理由） （2）根据判断及下面表格中的数据，建立y关于x的回归方程：x12345y3210表中，附：线性回归方程中系数计算公式分别为

14、，； 统计（A）答 案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1C因为采用系统抽样的方法从个体数目为2003的总体中抽取一个样本容量为100的样本，每个个体被抽到的可能性都相等，于是每个个体被抽到的机会是，故选C2D不是简单随机抽样，原因是简单随机抽样中总体的个数是有限的，而题中是无限的；不是简单随机抽样，原因是简单随机抽样是不放回地抽取，而题中是放回地；不是简单随机抽样，原因是简单随机抽样是逐个抽取，而题中是一次性抽取；不是简单随机抽样，原因是个子最高的5名同学是56名同学中特定的，不存在随机性，不是等可能抽样，故选择D3D由题可得，

15、系统抽样的间距为13，则在样本中，故选D4D由于各类家庭有明显差异，所以首先应用分层抽样的方法分别从三类家庭中抽出若干户；又由于农民家庭户数较多，那么在农民家庭这一层宜采用系统抽样；而工人、知识分子家庭户数较少，宜采用简单随机抽样，故整个抽样过程要用到三种抽样方法，故选D5B，故选B6C由题意可得，则新数据的平均数为，方差为，故选C7BA中国代表团的奥运奖牌总数不是一直保持上升趋势，29届最多，错误；B折线统计图中的六条线段只是为了便于观察图象所反映的变化，不表示某种意思，正确；C30届与第29届北京奥运会相比，奥运金牌数、铜牌数有所下降，银牌数有所上升，错误；D统计图中前六届奥运会中国代表团

16、的奥运奖牌总数按照顺序排列的中位数为，不正确，故选B8C因有50%的个体小于或等于中位数，小于150的个体频率为，150-200之间的频率，所以中位数为150-200之间的处，即，故选C9A由频率分布直方图可知：第一组的频数为个，的频数为个，的频数为个，频数为个，频数为个，频数为个，频数为个，频数为个，频数为个，则对应的茎叶图为A，本题选择A选项10D由题意可得，回归方程过样本中心点，则，回归方程为，该公司7月份这种型号产品的销售额为万元，本题选择D选项11A由频率分布直方图可得，第一组的频率为，第二组的频率为，第三组的频率为，第四组的频率为，第五组的频率为，第六组的频率为，则，即，故选A12

17、C对于，样本的标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，样本的方差是标准差的平方，反映了样本数据的分散程度的大小，正确；对于，设股票数值为a，股票经历10个跌停（下跌10%）后，再经过10个涨停（上涨10%），其数值为，错误；对于，高三一级部和二级部的总分分别为和，总人数为，这两个级部的数学平均分为，错误；对于，用系统抽样方法，从全体800名学生中抽50名学生的分段间隔为，又从497513这16个数中取得的学生编号是503，在第1小组1l6中随机抽到的学生编号是007号，正确，故选C 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13总体，30人的会考成绩，30为了强调调查目的，由总体、样本、样本量的定

18、义知，70人的会考成绩的全体是总体，样本是30人的会考成绩，样本量是30故答案为总体，30人的会考成绩，3014100根据分层抽样按比例抽取的规则可得，解得，故答案为15110由题，得，方差，故答案为11016线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱，故错；回归直线方程一定经过样本中心点，所以正确；的抽样方式为系统抽样，故错；由在含有一个解释变量的线性模型中，恰好等于相关系数的平方显然，取值越大，意味着残差平方和越小，也就是模型的拟合效果越好，故正确；由回归直线方程可知，当解释变量每增加一个单位时，预报变量增加个单位的解释是正确的，故正确，所以正确的序号为 三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（1）；（2）见解析，；（3）万户（1）（2）用水1520吨的户数为 (户)， “1520吨”部分的圆心角的度数为（3） (万户)，所以该地区6万用户中约有万户的用水全部享受基本价格18（1），；（2），；（3）乙班的总体学习情况比甲班好（1）；（2）；，则，（3）由于，则甲班比乙班平均水平低；由于，则甲班没有乙班稳定，所以乙班的总体学习情况比甲班好19（1）；（2）19；（3）购买1台机器的同时应购买19个易损零件（1）当时，；当时，所以与的函数解析式为（2）由柱状图知，需更换的零件数不大于18的频率为