人教A版高中数学必修第一册课后练习5.3诱导公式-【新教材】【含答案】

1、2020-2021学年第一学期人教A版必修第一册5.3诱导公式课后练习一、单选题1（ ）ABCD2已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P，则（ ）ABCD3已知，则（ ）ABCD4的值为（ ）ABCD5已知角的终边过点，若，则实数( )ABCD6若角的终边经过点，则（ ）ABCD7已知，则的值构成的集合是（ ）A B C D 8已知，则等于（ ）A4B4C4D4二、填空题9已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，为其终边上一点，则_10化简：=_11已知sin ，则cos(450)_.12已知则为_三、解答题13.已知 f()=sin(+52)cos(32)c

2、os(+3)cos(2)sin(32) . （1）化简 f() ； （2）若 sin(6)=35 ，求 f(+3) 的值. 14.已知 tan=2 ， （1）求 3sin2cossin+3cos 的值 （2）求 cos()sin(+)sin(2+)2cos3(3+) 的值. 15.求值 sin2120+cos180+tan45cos2(330)+sin(210) 16.已知角的终边经过点P（3，4） （1）求sin，cos和tan的值； （2）求 cos(3)+cos(32+)sin(2)+tan(+) 的值 答案A2A3B4B5B6A7C8C9101112013. （1）解： f()=sin

3、(+52)cos(32)cos(+3)cos(2)sin(32) =cos(sin)(cos)sincos =cos （2）解： f(+3)=cos(+3)=cos2+(6) =sin(6)=35 (1)利用诱导公式化简即可.(2)由(1)有 f(x)=cos ,再利用“凑角”的方法与诱导公式求解即可.14. （1）解：因为 tan=2 ， 3sin2cossin+3cos =3tan2tan+3 =3222+3 =45 （2）解： cos()sin(+)sin(2+)2cos3(3+) =cos(sin)cos2(cos)3 =12tan =1 （1）弦化切后，代入 tan=2 可得；（2）

4、先用诱导公式化简，再代入 tan=2 即得15. 解：由诱导公式 cos(330)=cos330=cos(270+60)=sin60=32 ； sin(210)=sin210=sin(180+30)=sin30=12 ，所以，原式 =(32)21+1(32)2+12 =12 利用诱导公式化简求值。16. （1）解：因为角的终边经过点P（3，4）， 所以x=3，y=4，所以 r=32+(4)2=5 ，所以 sin=yr=45 ， cos=xr=35 ， tan=yx=43 （2）解：因为 cos（3）=cos， cos(32+)=sin ， sin(2)=cos ，tan（+）=tan，所以 cos(3)+cos(32+)sin(2)+tan(+)=cos+sincos+tan = 35453543=2111 （1）由题意