初中数学华东师大七年级下册（2023年新编）第9章 多边形示范课

1、三角形的内角定理 一、授课教师：彭山二中 毛光慧二、授课时间：2017年4月26日三、授课班级：初一、6班四、授课地点：学校多媒体教室五、教学目标：知识与技能 1、了解三角形的内角和定理； 2、会利用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和定理； 3、能够计算简单的三角形的角； 4、树立数形结合的思想；5、通过实际问题的解决让学生体会数学的应用价值。 过程与方法1、进一步熟悉和掌握证明的步骤、格式、方法、技巧。 2、灵活运用三角形的内角和定理解决相关问题。 3、在解题过程中，让学生再次运用数学的整体思想和方程思想解决相关问题。 情感与价值观 通过探索三角形内角和定理的活动，培养学生的论证能力。

2、教学重难点： 1、重点：三角形内角和定理的证明。 2、难点：实际问题向数学问题的转化。 3、难点的突破方法：数形结合，从实际问题中抽象出几何图形，让学生画好图后标图；在实际问题向数学问题的转化过程中，注意三角形内角和定理的使用条件，教师要向学生交代清楚，解释明白；优化训练，在不同条件、不同环境中反复运用定理，使学生达到熟练使用，灵活运用的程度；让学生深入探讨，积极参与到课堂中，发挥学生的积极性和主动性。七、教学方法：多媒体教学、探究式教学、启发式教学、合作交流式教学八、教学过程：教学流程教学内容设计意图 情景引入动手操作1、在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码。2、动手把一个三角形的两个

3、角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出的度数，可得到给学生以时间和空间展示另外的操作方法，加强对三角形内角和定理的获知。（在屏幕上动画展示）结论：三角形三个内角的和等于 让学生自己动手操作，加深对三角形内角和定理得出的印象，使新知的得出更加形象化。新课导入向学生发问：如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？以问促学，激发学生的求知欲新课教学已知：，说明，你有几种方法？结合刚才屏幕上显示的动画操作，作出辅助线，写出你的推理过程。（填理由）小组探究： 结合图动画1，作出辅助线，写出你的推理过程。（填理由）结合动画2，作出辅助线，写出你的推理过程。（填理由）三角

4、形内角和定理：_。先由学生独立思考，再在小组内交流合作，不会的可以向其他小组请教，教师适时引导。培养学生养成独立思考的习惯和合作交流的能力，同时也培养学生严谨的数学逻辑推理能力。巩固练习应用新知1）在ABC中，A=35， B=43 则C= （2）已知在ABC中，A=50，则B+C=（ ） 已知在ABC中， B+A=100，则C =（ ） （3）在ABC中， A :B:C=2:3:4则A = B= C= . （4）在ABC中， A=100， C=3B ，则B=( )，C=（ ）对三角形内角和定理的直接应用，巩固新知。 合 作 交 流直角三角形的两锐角和是多少度？请证明你的结论。已知：如图，RtABC中，C=90。求：A+B 的度数。（多媒体显示）教师引导得出结论培养学生合作交流能力，拓宽学生数学视野。巩 固 练习 应 用 新 知例题教学：例1 如图，是ABC的边BC上一点，B=BAD， ADC=80 ， BAC=70. 求：（1） B的度数；（2） C的度数。 AB D C巩固本节课所学的三角形的内角和定理，让新知得以巩固、提高。课堂小 结1、三角形的内角和等于1802、在求角的度数时，常可利用三角形的内角的性质来找数量关系；涉及图形时，可先把已知条件尽可能的在图中标出来，有助于直观分析题意。对本节课所学知识的提炼、升华。让学生通过知识性内容的小结，提