初中数学北师大七年级下册（2023年新编） 概率初步等可能事件的概率教学设计

1、等可能事件的概率 第3课时四川雅安天全县县一中 高喻教材分析我们知道静止是相对的，变化是永恒的。我们生活在一个多变的世界里，上有不测风云，下有自然灾害，一张彩票可以让人一夜暴富，一次竟外也可以让人一无所有。这些不确定事件的频发，让人们对概率的知识越来越感兴趣。本节课是在学生学习过用列举法求古典型概率之后，进一步探究用试验的方法求非等可能事件的概率。它不仅是古典型概率知识的延续，也是统计学知识与概率知识的有机结合。更是学生以后学习、科研、生产所必须掌握的一种方法。学情分析在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些事件概率的计算活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以

2、前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。教学目标1.知识与技能:了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型。2.过程与方法:具体情境中进步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。3，情感与态度：体会数学与生活实际的紧密联系，鼓励学生积极参与，培养学生学习数学的兴趣教学重点概率模型概念的形成过程。教学难点分析概率模型的特点，总结几何概型的计算方法。教学方法本节课我运用成功教学法，创建和悦课堂。结合多媒体辅助教学，促进学生自主学习，优化课堂结构，提高课堂效率。学习方法通过本节课的学习，

3、使学生运用猜测、实验、分析数据等手段进行研究学习。并注重运用动手实践、合作交流的方法。教学课时1课时教学过程根据数学课程标准中“要引导学生投入到探索与交流的学习活动中”的教学要求，为充分发挥学生的主体 性和教师的主导作用，本节课设计了八个教学环节： 第一环节 课前准备活 动内容：活动（1）、提出问题，复习引人1、摸到红球的概率？2、三种事件发生的概率及表示？活动（2）、（用地砖及小球演示小球在方砖上随机行走的过程，使学生初步感受小球停留在黑砖上的可能性的大小。）思考下列问题：1小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？（学生：在卧室 里）2你

4、是怎样分析的？（生：黑色方砖的块数多些）3.你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？第二环节 自主学习，感悟问题活动内容：出示例题：假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？ 各小组讨论、交流后派代表说出自己的分析 思路和答案，（选3个小组代表讲解）第三环节 迷茫的小白兔（逐步设疑）活动内容：出示“议一议”几何概型，（20个方块，其中黑色方块5块）思考下列问题，并由小组讨论得出结论并交流。互相补充完善，并派代表回答。（以“题卡”形式给出题目。） 1. 题中所说“自由地滚动，并随机停留在某块方砖上”说明了什么？ 2.小球停留在方砖上所有

5、可能出现的结果有几种？停留在黑砖上可能出现的结果有几种？ 3.小球停留在黑砖上的概率是多少？怎样计算？ 4.小球停留在白砖上的概率是多少？它与停留在黑砖上的概率有何关系？ 5.如果黑砖的面积是5平方米，整个地板的面积是20平方米，小球停留在黑砖上的概率是多少？第四环节 反馈矫正，巩固练习（挑战自我，激情无限）1、一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场分A、B两区，停车场内一个停车位置正好占一个方格且方格除颜色外完全一样，则汽车停在A区蓝色区域 的概率是（ ），B区蓝色区域的概率是（ ）2、如图是自由转动的转盘，被均匀分成10部分，随机转动，则 (指针指向6)= ；

6、 (指针指向奇数)= ； (指针指向3的倍数)= ； (指针指向15)= ； (指针指向的数大于4)= ； (指针指向的数小于11)= .3、 “十运会”射箭比赛休息之余,一名工作人员发现这样的一幕 :有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去，最终停下来，已知两圆的半径分别是1cm和2cm，则P(蜘蛛停留在黄色区域内)= 。例1 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券。（转盘被等分成20个扇形）甲顾客购物120元，他获得的购物券的概率是多少？他

7、得到100元、50元、20元的购物券的概率分别是多少？思维引导：甲顾客购物的钱数超过了100元而不到200元，因此可以获得一次转动转盘的机会。转盘一共等分了20份，其中1份红色、2份黄色、4份绿色、因此对于甲顾客来说：P（获得购物券）= P（获得100元购物券）=P（获得50元购物券）= P（获得20元购物券）=第五环节 超级制作秀活动内容：利用课前准备的转盘模型，进行设计。让学生亲自设计一个符合概率要求的转盘。利用自己手中的转盘，转盘被等分成10个扇形，请借助身边的工具，设计一个游戏，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为 。要求：以小组为单位，独立完成设计后，在全班交流。（课前准备好转盘，每组分发一个。以及各组准备的各种颜色的水彩笔。第六环节：成果展示秀活动内容： 由各小组组长上讲台展示组内成果。第七环节：课堂小结活动内容：小组讨论，畅谈自己的感受和体会，学生发言，教师总结归纳。知识技能方面：数学思想方法：学习感受反思：第八环节 布置作业P153知识技能1、2题 数学理解第1题。板书设计第3课时 面积型概率事件发生的概率=略；若A为不确定事件，则P(A)=