高三数学知识点公式大全

1、 高三数学知识点公式大全 （总结）是指社会团体、企业单位和个人在自身的某一时期、某一项目或某些工作告一段落或者全部完成后进行回顾检查、分析评价，下面是我给大家带来的（高三数学）学问点公式大全，以供大家参考! 高三数学学问点公式大全 锐角三角函数公式 sin=的对边/斜边 cos=的邻边/斜边 tan=的对边/的邻边 cot=的邻边/的对边 倍角公式 Sin2A=2SinA?CosA Cos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1 tan2A=(2tanA)/(1-tanA2) (注：SinA2是sinA的平方sin2(A) 三倍角公式 sin3=4sinsin(/3+)

2、sin(/3-) cos3=4coscos(/3+)cos(/3-) tan3a=tanatan(/3+a)tan(/3-a) 三倍角公式推导 sin3a =sin(2a+a) =sin2acosa+cos2asina 帮助角公式 Asin+Bcos=(A2+B2)(1/2)sin(+t)，其中 sint=B/(A2+B2)(1/2) cost=A/(A2+B2)(1/2) tant=B/A Asin+Bcos=(A2+B2)(1/2)cos(-t)，tant=A/B 降幂公式 sin2()=(1-cos(2)/2=versin(2)/2 cos2()=(1+cos(2)/2=covers(2

3、)/2 tan2()=(1-cos(2)/(1+cos(2) 推导公式 tan+cot=2/sin2 tan-cot=-2cot2 1+cos2=2cos2 1-cos2=2sin2 1+sin=(sin/2+cos/2)2 =2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina =3sina-4sin3a cos3a =cos(2a+a) =cos2acosa-sin2asina =(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa =4cos3a-3cosa sin3a=3sina-4sin3a =4sina(3/4-sin2a) =4sina(3/2)2-sin2a =4s

4、ina(sin260-sin2a) =4sina(sin60+sina)(sin60-sina) =4sina_2sin(60+a)/2cos(60-a)/2_2sin(60-a)/2cos(60-a)/2 =4sinasin(60+a)sin(60-a) cos3a=4cos3a-3cosa =4cosa(cos2a-3/4) =4cosacos2a-(3/2)2 =4cosa(cos2a-cos230) =4cosa(cosa+cos30)(cosa-cos30) =4cosa_2cos(a+30)/2cos(a-30)/2_-2sin(a+30)/2sin(a-30)/2 =-4cosa

5、sin(a+30)sin(a-30) =-4cosasin90-(60-a)sin-90+(60+a) =-4cosacos(60-a)-cos(60+a) =4cosacos(60-a)cos(60+a) 上述两式相比可得 tan3a=tanatan(60-a)tan(60+a) 半角公式 tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA); cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA. sin2(a/2)=(1-cos(a)/2 cos2(a/2)=(1+cos(a)/2 tan(a/2)=(1-cos(a)/sin(a)=sin(a)/

6、(1+cos(a) 三角和 sin(+)=sincoscos+cossincos+coscossin-sinsinsin cos(+)=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincos tan(+)=(tan+tan+tan-tantantan)/(1-tantan-tantan-tantan) 两角和差 cos(+)=coscos-sinsin cos(-)=coscos+sinsin sin()=sincoscossin tan(+)=(tan+tan)/(1-tantan) tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan) 和差化积 sin+sin=2

7、sin(+)/2cos(-)/2 sin-sin=2cos(+)/2sin(-)/2 cos+cos=2cos(+)/2cos(-)/2 cos-cos=-2sin(+)/2sin(-)/2 tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB) 积化和差 sinsin=cos(-)-cos(+)/2 coscos=cos(+)+cos(-)/2 sincos=sin(+)+sin(-)/2 cossin=sin(+)-sin(-)/2 诱导公式 sin(

8、-)=-sin cos(-)=cos tan(a)=-tan sin(/2-)=cos cos(/2-)=sin sin(/2+)=cos cos(/2+)=-sin sin(-)=sin cos(-)=-cos sin(+)=-sin cos(+)=-cos tanA=sinA/cosA tan(/2+)=-cot tan(/2-)=cot tan(-)=-tan tan(+)=tan 诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限 万能公式 sin=2tan(/2)/1+tan(/2) cos=1-tan(/2)/1+tan(/2) tan=2tan(/2)/1-tan(/2) （其它）公式 (

9、1)(sin)2+(cos)2=1 (2)1+(tan)2=(sec)2 (3)1+(cot)2=(csc)2 证明下面两式,只需将一式,左右同除(sin)2,其次个除(cos)2即可 (4)对于任意非直角三角形,总有 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 证: A+B=-C tan(A+B)=tan(-C) (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tan-tanC)/(1+tantanC) 整理可得 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 得证 同样可以得证,当x+y+z=n(nZ)时,该关系式也成立 由tanA+tanB+tanC=tanAta

10、nBtanC可得出以下结论 (5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1 (6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2) (7)(cosA)2+(cosB)2+(cosC)2=1-2cosAcosBcosC (8)(sinA)2+(sinB)2+(sinC)2=2+2cosAcosBcosC (9)sin+sin(+2/n)+sin(+2_2/n)+sin(+2_3/n)+sin+2_(n-1)/n=0 cos+cos(+2/n)+cos(+2_2/n)+cos(+2_3/n)+cos+2_(n-1)/n=0以及

11、sin2()+sin2(-2/3)+sin2(+2/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0 高三数学学问点归纳总结 一个推导 利用错位相减法推导等比数列的前n项和：Sn=a1+a1q+a1q2+a1qn-1， 同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+a1qn， 两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn，Sn=(q1). 两个防范 (1)由an+1=qan，q0并不能马上断言an为等比数列，还要验证a10. (2)在运用等比数列的前n项和公式时，必需留意对q=1与q1分类争论，防止因忽视q=1这一特别情形导致解题失误. 三种（方法） 等比数

12、列的推断方法有： (1)定义法：若an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n2且nN_)，则an是等比数列. (2)中项公式法：在数列an中，an0且a=anan+2(nN_)，则数列an是等比数列. (3)通项公式法：若数列通项公式可写成an=cqn(c，q均是不为0的常数，nN_)，则an是等比数列. 注：前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列. 高三数学必考学问点总结 1.不等式的定义 在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式. 2.比较两个实数的大小 两个实

13、数的大小是用实数的运算性质来定义的， 有a-b0?;a-b=0?;a-b0?. 另外，若b0，则有1?;=1?;1?. 概括为：作差法，作商法，中间量法等. 3.不等式的性质 (1)对称性：ab?; (2)传递性：ab，bc?; (3)可加性：ab?a+cb+c，ab，cd?a+cb+d; (4)可乘性：ab，c0?acbc;ab0，cd0?; (5)可乘方：ab0?(nN，n2); (6)可开方：ab0?(nN，n2). 复习指导 1.“一个技巧”作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方. 2.“一种方法”待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最终利用不等式的性质求出目标式的范围. 3.