2022-2023学年河北省唐山市滦南县程庄中学高三数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年河北省唐山市滦南县程庄中学高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知双曲线=1（a0，b0）的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，则其渐近线方程为（）A2xy=0Bx2y=0C4x3y=0D3x4y=0参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【分析】可用筛选，由4x3y=0得y=x，取a=3，b=4，则c=5，满足a+c=2b【解答】解：双曲线的右焦点到左顶点的距离为a+c，右焦点到渐近线y=x距离为d=b，所以有：a+c=2b，取a=3，b=4，得4x3y=0，整

2、理得y=x，则c=5，满足a+c=2b故选：C2. 已知复数，且（是虚数单位），则（ ）A B或 C D或参考答案：D略3. 设，则 “直线与直线平行”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：B略4. 已知命题p：“若直线ax+y+1=0与直线axy+2=0垂直，则a=1”；命题q：“”是“”的充要条件，则（A）p真，q假 （B）“”真 （C）“”真 （D）“”假参考答案：D略5. 设是平行四边形的对角线的交点，为任意一点，则 （A） （B） （C） （D）参考答案：D略6. 设为实系数三次多项式函数.已知五个方程式的相异实根个数如

3、下表所述11313关于的极小值试问下列（ ）选项是正确的A B C D不存在 参考答案：C知识点：方程的根与函数的关系；函数的极值.解析 ：解：方程式的相异实根数等价于函数与直线两图形的交点数依题意可得两图形的略图有以下两种情形(1)当的最高次项系数为正时 (2) 当的最高次项系数为负时因为极小值点位于两水平线与之间所以其坐标（即极小值）的范围为故选C思路点拨：方程式的相异实根数等价于函数与直线的交点数，然后画图形即可.7. 函数f（x）=x2sin|x|在2，2上的图象大致为（）ABCD参考答案：B【考点】利用导数研究函数的极值；函数的图象【分析】求出函数f（x）=x2sinx在（0，2上导

4、函数，求出极值点的个数，以及f（2）的值，即可判断函数的图象【解答】解：函数f（x）=x2sin|x|在2，2是偶函数，则：f（x）=x2sinx在（0，2可得f（x）=2xcosx，令2xcosx=0，可得方程只有一个解，如图：可知f（x）=x2sinx在（0，2由一个极值点，排除A，C，f（2）=4sin23，排除D故选：B【点评】本题考查函数的图象的判断，函数的极值的求法，考查转化思想以及计算能力8. 宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的n=（）A2B

5、3C4D5参考答案：C【考点】EF：程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：当n=1时，a=，b=4，满足进行循环的条件，当n=2时，a=，b=8满足进行循环的条件，当n=3时，a=，b=16满足进行循环的条件，当n=4时，a=，b=32不满足进行循环的条件，故输出的n值为4，故选C9. 具有线性相关关系得变量x，y，满足一组数据如表所示，若y与x的回归直线方程为=3x，则m的值（）x0123y11m8A4BC5D6参考答案：A【考点】线性回归方程【分析】根据表中所给的数据，做

6、出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，根据由最小二乘法求得回归方程=3x，代入样本中心点求出该数据的值【解答】解：由表中数据得： =， =，由于由最小二乘法求得回归方程=3x，将=， =代入回归直线方程，得m=4故选：A10. 若满足且的最小值为-4，则的值为（ ） 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=x3+ax在区间（1，1）上是增函数，则实数a的取值范围是 参考答案：a3【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】根据函数f（x）=x3+ax在区间（1，1）上是增函数，转化成f（x）=3x2+a0，在区间（1，1）上恒成立，然后利用参数分离法

7、将a分离得a3x2，使x（1，1）恒成立即可求出a的范围【解答】解：由题意应有f（x）=3x2+a0，在区间（1，1）上恒成立，则a3x2，x（1，1）恒成立，故a3故答案为：a312. 设函数是偶函数，则实数=_参考答案：-113. 如右图，椭圆的长轴为A1A2，短轴为B1B2，将坐标平面沿y轴折成一个二面角，使点A2在平面B1A1B2上的射影恰好是该椭圆的左焦点，则此二面角的大小为_ 参考答案： 略14. 已知数列=_ _参考答案：415. 已知奇函数是定义在R上的增函数，数列是一个公差为2的等差数列，满足，则的值等于 。参考答案：4003略16. 某住宅小区计划植树不少于60棵,若第一天

8、植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数等于_.参考答案：517. 定义在上的函数的图象如下图所示，那么不等式的解集是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在一次综合知识竞赛中，有两道填空题和两道解答题，填空题每题5分，解答题每题10分，某参赛者答对填空题的概率都是，答对解答题的概率都是，解答备题的结果是相互独立的。 (I)求该参赛者恰好答对一道题的概率； (II)求该参赛者的总得分X的分布列及数学期望E(X)参考答案：19. 已知函数的最小正周期为。 （1）求的单调递增区间；（2）利用五点法作出上的图象。参考答案

9、：20. （本小题12分）学校某一组志愿者中有名男同学，名女同学，名男同学依次编号为号，名女同学依次编号为号.现某次活动需要从该组中随机抽取名志愿者参加服务.（）求抽到的两名志愿者中至少有一名女同学的概率; （）求抽到的两名志愿者的编号之差绝对值大于的概率.参考答案：从该组中抽取名志愿者包含了如下事件：，共个基本事件。（）抽到的两名志愿者中至少有一名女同学为事件，则事件中包含了：共7个基本事件，6分 （）抽到的两名志愿者的编号之差绝对值大的为事件，中包含了共3个基本事件，12分略21. （12分）在数列中，已知， （）求数列的通项公式；（）若（为非零常数），问是否存在整数，使得对任意都有？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.参考答案：解析：（）由 得：-得，即有,数列是从第二项为，公比为的等比数列 即， 5分而满足该式， . 6分（） ， 要使恒成立恒成立即当为奇数时，恒成立，而的最小值为 10分当为偶数时，恒成立，而的最大值为 或所以，存在，使得对