2022-2023学年河南省周口市薜庙中学高一数学文联考试题含解析

1、2022-2023学年河南省周口市薜庙中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 样本的平均数为x，样本的平均数为，样本的平均数，若直线，则下列叙述不正确的有 直线恒过定点(1，1)； 直线与圆相交； 直线到原点的最大距离为； 直线与直线垂直。 (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个参考答案：A2. 已知集合U=0，1，2，3，4，5，6，A=0，1，3，5，B=1，2，4，那么A（?UB）=（）A6B0，3，5C0，3，6D0，1，3，5，6参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【分析】

2、根据补集与交集的定义写出对应的结果即可【解答】解：集合U=0，1，2，3，4，5，6，A=0，1，3，5，B=1，2，4，则?UB=0，3，5，6，A（?UB）=0，3，5故选：B3. 如图，在平面内，是边长为3的正三角形，四边形是边长为1且以为中心的正方形，为边的中点，点是边上的动点，当正方形绕中心转动时，的最大值为A B C D参考答案：A4. 在平面直角坐标系xOy中，直线与圆交于A，B两点，且，则k=（ ）A. 或B. 或C. 或D. 或参考答案：D【分析】根据，计算出圆心到直线的距离为，在利用点到直线的距离公式得到.【详解】，在中，到的距离为 ，答案为D【点睛】本题考查了点到直线的距

3、离公式，本题的关键是将直角三角形的边关系转换为点到直线的关系.5. （5分）在y=2x，这四个函数中，当0 x1x21时，使恒成立的函数的个数是（）A0B1C2D3参考答案：B考点：余弦函数的单调性；对数函数的单调性与特殊点 专题：三角函数的图像与性质分析：函数f（x）只有在区间（0，1）上的函数图象是上凸型的，才能满足，由于函数y=2x、y=x2、y=cos2x 区间（0，1）上的图象是下凹型的，只有y=log2x在区间（0，1）上的图象是上凸型的，从而得出结论解答：函数f（x）只有在区间（0，1）上的函数图象是上凸型的，才能满足，由于函数y=2x在区间（0，1）上的图象是下凹型的，故不满足

4、条件由于y=log2x在区间（0，1）上的图象是上凸型的，故满足条件由于函数 y=x2在区间（0，1）上的图象是下凹型的，故不满足条件由于函数 y=cos2x 在区间（0，1）上的图象是下凹型的，故不满足条件故选B点评：本题主要考查函数的图象特征，体现了转化的数学思想，属于中档题6. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且BC边上的高为，则的最大值是（ ）A. 8B. 6C. D. 4参考答案：D，这个形式很容易联想到余弦定理：cosA，而条件中的“高”容易联想到面积， bcsinA，即a22bcsinA，将代入得：b2c22bc(cosAsinA)，2(cosAsinA)4si

5、n(A)，当A时取得最大值4，故选D点睛：三角形中最值问题，一般转化为条件最值问题:先根据正、余弦定理及三角形面积公式结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，利用基本不等式或函数方法求最值. 在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.7. 已知函数f（x）=3sin（2x），则下列结论正确的是（）Af（x）的最小正周期为2Bf（x）的图象关于直线x=对称C函数f（x）在区间上（，）是增函数D由函数y=3sin2x的图象向右平移个单位长度

6、可得到函数f（x）的图象参考答案：C【考点】正弦函数的图象；命题的真假判断与应用【专题】函数思想；转化法；三角函数的图像与性质【分析】A根据三角函数的周期公式进行计算B根据三角函数的对称性进行判断C根据三角函数的单调性进行判断D根据三角函数的图象关系进行判断【解答】解：Af（x）的最小正周期T=，故A错误，B当x=时，f（）=3sin（2）=3sin（）=3sin=3，不是最值，故f（x）的图象关于直线x=不对称，故B错误，C当x时，2x，则y=sinx在（，）上单调递增函数，故C正确，D函数y=3sin2x的图象向右平移个单位长度得到y=3sin2（x）=3sin（2x），则不能得到函数f（

7、x）的图象，故D错误，故选：C【点评】本题主要考查与三角函数有关的命题的真假判断，涉及三角函数的图象和性质，考查学生的运算和推理能力8. 若则( )A. B. C. D. 参考答案：C【分析】结合诱导公式，计算出，结合二倍角公式，计算结果，即可。【详解】，所以，故选C。【点睛】本道题考查了诱导公式，考查了二倍角公式，关键得出这个桥梁，计算结果，即可，难度中等。9. 设f（x）是R上的偶函数，且在（，0）上为减函数，若x10，x1+x20，则（）Af（x1）f（x2）Bf（x1）=f（x2）Cf（x1）f（x2）D不能确定f（x1）与f（x2）的大小参考答案：C【考点】奇偶性与单调性的综合【分析

8、】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，即可得到结论【解答】解：若x10，x1+x20，即x2x10，f（x）是R上的偶函数，且在（，0）上为减函数，函数f（x）在（0，+）上为增函数，则f（x2）f（x1）=f（x1），故选：C10. 对两条不相交的空间直线与，必存在平面，使得（ ）A BC D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量满足，的夹角为，则 参考答案：12. 在中，则边 .参考答案： 略13. 已知I=0，1，2，3，4，5，6，7，8，M=1，2，4，5，N=0，3，5，7，则?I（MN）=参考答案：6，8【考点】交、并、补集的混合运算【分析】

9、由题意求出MN，然后求出?I（MN）即可【解答】解：因为I=0，1，2，3，4，5，6，7，8，M=1，2，4，5，N=0，3，5，7，所以MN=0，1，2，3，4，5，7所以：?I（MN）=6，8，故答案为：6，814. 函数y=lg（x+1）的定义域为参考答案：x|x1【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据二次根式的性质结合对数函数的性质得不等式组，解出即可【解答】解：由题意得：，解得：x1，故答案为：x|x115. 已知an是递增数列，且对任意nN+，都有an=n2+n恒成立，则实数的取值范围是 。参考答案：略16. 正方体ABCDA1B1C1D1中，平面B1AC和平面BAC所成的二面

10、角正切为 。参考答案：17. 已有无穷等比数列an的各项的和为1，则a2的取值范围为_参考答案：【分析】根据无穷等比数列的各项和表达式，将用公比表示，根据的范围求解的范围.【详解】因为且，又，且，则.【点睛】本题考查无穷等比数列各项和的应用，难度一般.关键是将待求量与公比之间的关系找到，然后根据的取值范围解决问题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设、是两个不共线向量，已知28，3，2.(1)求证：A、B、D三点共线；(2)若3k，且B、D、F三点共线，求k的值参考答案：略19. (本小题满分12分)已知算法如下：（1）指出其功能，（2）画出

11、流程图。S1 输入xS2 若x 2，执行S3； 否则，执行S6S3 y = x21S4 输出yS5 执行S12S6 若2 = x 2，执行S7； 否则执行S10S7 y = xS8 输出yS9 执行S12S10 y = x21S11 输出yS12 结束。参考答案：解：算法的功能为求函数：-4分的函数值。 程序框图略 -12分略20. (本题8分)某市规定出租车收费标准：起步价（不超过2km）为5元，超过2km时，前2km依然按5元收费，超过2km的部分，每千米收1。5元。（1）写出打车费用关于路程的函数解析式；（2）规定：若遇堵车，每等待5分钟（不足5分钟按5分钟计时），乘客需交费1元，.某乘客打车共行了20km,中途遇到了两次堵车，第一次等待7分钟，第二次等待13分钟，该乘客到达目的地时，该付多少车费？参考答案：(1)(2)当x=20时，y=1.520+2=32元, 该付32+2+3=37元21. 已知函数f（x）=2x+2x（）试写出这个函数的性质（不少于3条，不必说明理由），并作出图象；（）设函数g（x）=4x+4xaf（x），求这个函数的最小值参考答案：【考点】函数的图象；函数的最值及其几何意义【分析】（）列出函数的偶函数；定义域R；值域；单调递增区间，单调递减区间，选择3项即可，画出图象（）设2x+2x=t（t2），则4x+4x=t22，设k（t）=