2022-2023学年河北省邢台市内邱县第三中学高二数学理下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年河北省邢台市内邱县第三中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知平面向量，则（ ）A. B. 3C. D. 5参考答案：A【分析】先由的坐标，得到的坐标，进而可得向量的模.【详解】因为，所以，因此.故选A【点睛】本题主要考查向量的模，熟记向量的坐标表示即可，属于常考题型.2. 边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角之和为（ ） A90 B120 C135 D150参考答案：B略3. 已知椭圆和双曲线有相同的焦点，点P为椭圆和双曲线的一个交点，则的值为（ ）A、16

2、B、25 C、9 D、不为定值参考答案：B略4. 已知向量，则以a，b为邻边的平行四边形的面积为( )A B C. 4 D8 参考答案：B5. 平面上有一组平行线，且相邻平行线间的距离为，把一枚半径为的硬币任意平掷 在这个平面，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是 （ ）A. B. C. D.参考答案：D6. 设F1，F2为双曲线=1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足=0，则F1PF2的面积是（）A1BCD2参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】设|PF1|=x，|PF2|=y，根据根据双曲线性质可知xy的值，再根据F1PF2=90，求得x2+y2的值，进而根据2xy=x2+y2（xy）

3、2求得xy，进而可求得F1PF2的面积【解答】解：设|PF1|=x，|PF2|=y，（xy）双曲线=1的a=2，b=1，c=，根据双曲线性质可知xy=2a=4，=0，F1PF2=90，x2+y2=4c2=20，2xy=x2+y2（xy）2=4，xy=2，F1PF2的面积为xy=1故选：A7. 集合则（ ） 参考答案：D8. 下列命题中正确的是 A、若pq为真命题，则pq为真命题 B、“x1”是“x2x一20”的充分不必要条件 C、命题“xR，使得x2x10”的否定是“xR，都有x2x10” D、命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”参考答案：B9. 如图所示,三棱锥OABC中,

4、 ,且，则A, B. C. D. 参考答案：C，故选C.10. 为等差数列，为其前项和，已知则（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 阅读如图的程序框图，输入的N=6，则输出的结果为 参考答案：9考点：程序框图 专题：算法和程序框图分析：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案解答：解：输入的N=6，当i=1时，不满足退出循环的条件，执行循环体后：S=1，i=2； 当i=2时，不满足退出循环的条件，执行循环体后：S=9，i=3；当i=3时，

5、不满足退出循环的条件，执行循环体后：S=36，i=4；当i=4时，不满足退出循环的条件，执行循环体后：S=100，i=5；当i=5时，不满足退出循环的条件，执行循环体后：S=225，i=6； 当i=6时，不满足退出循环的条件，执行循环体后：S=441，i=7； 当i=7时，满足退出循环的条件，故输出的=9，故答案为：9点评：本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答12. 如图，在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，当底面ABCD满足条件 时，有（写出你认为正确的一种条件即可。）参考答案：ABCD是菱形或是正方形或是对角线互相垂直的四边形

6、略13. 椭圆=1的离心率e=，则实数m的值为 。参考答案：或略14. 将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”.已知直角三角形具有性质：“斜边的中线长等于斜边边长的一半”.仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质： 参考答案：略15. 将数字填入标号为的五个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字恰有两个相同的不同的填法有 种参考答案：20略16. 一个圆的圆心在直线上，且与x轴的正半轴相切，被y轴截得的弦长为，则该圆的标准方程为 参考答案： 17. 下列四个命题：当a为任意实

7、数时，直线恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是；已知双曲线的右焦点为(5,0)，一条渐近线方程为 ，则双曲线的标准方程是；抛物线的准线方程为；已知双曲线 ，其离心率，则m的取值范围是 (12,0).其中正确命题的序号是_（把你认为正确命题的序号都填上）参考答案：【分析】先由直线方程求出点P坐标，进而可得出所求抛物线方程；即可判断的真假；根据双曲线的焦点坐标，以及渐近线方程得到的值，进而可得出所求双曲线方程；判断出的真假；由抛物线方程直接得到准线方程，从而可得的真假；根据双曲线方程与离心率范围，求出的取值范围，即可判断出的真假.【详解】因为直线可化为，由得，即，设焦点在轴上的抛

8、物线的标准方程为，由抛物线过点，可得，所以，故所求抛物线的方程为；故正确；因为双曲线的右焦点为，一条渐近线方程为 ，所以，又，所以，故所求双曲线的方程为；故正确；抛物线的标准方程为，所以其准线方程为；故正确；因为为双曲线，所以，又离心率为，所以，解得，故正确.故答案为【点睛】本题主要考查圆锥曲线综合，熟记圆锥曲线的方程与简单性质即可，属于常考题型.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本大题满分13分）已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线C上.（1）求双曲线C的方程；（2）以P（1，2）为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程.

9、参考答案：解：（1）由已知双曲线C的焦点为 由双曲线定义 所求双曲线为（2）设，因为、在双曲线上 得 弦AB的方程为即经检验为所求直线方程. 略19. 如果函数在定义域内存在区间a，b，使f(x)在a，b上的值域是2a，2b，那么称f(x)为“倍增函数”。（I）判断f(x)=是否为“倍增函数”，并说明理由；（II）证明：函数f(x)=是“倍增函数”；（III）若函数f(x)=ln（）是“倍增函数”，写出实数m的取值范围。（只需写出结论）参考答案：（I）见解析；（II）见证明；（III）m0时，=0，所以在区间（0，+）上单调递增。设=2x=，=。设h（x）=，=0，所以，h（x）在区间（，+）上单调递增。又h（0）=20，所以，存在唯一的（0，1），使得h（）=0，所以，当x变化时，与的变化情况如下表：x（，）（，+）0+因为g（1）=e30，所以，存在唯一的（1，2），使得=0，又=0，所以函数只有两个零点，即0与。所以=0，=2。结合在区间（0，+）上单调递增可知，当x0，时的值域是0，2。所以，令a，b=0，=是“倍增函数”。（III）m0。【点睛】本小题主要考查新定义函数的理解，考查利用导数求函数的单调区间以及零点，考查根于系数关系以及二次函数的判别式，考查化归与转化的数学思想方法，难度较大，属于难题.20. 参考答案：21. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=3